基于平衡Gold序列的压缩感知测量矩阵的构造

提出了一种新的压缩感知测量矩阵,伪随机测量矩阵(PRM),并证明了PRM矩阵满足RIP条件。该矩阵利用平衡Gold序列良好的伪随机性和相关特性,使用平衡Gold伪随机序列、沃尔什-哈达码矩阵和降采样矩阵,由结构化的方法构造,能够保留高斯随机测量矩阵、伪随机测量矩阵和确定性测量矩阵的各自优点,既具有随机矩阵的良好重建性能、普适性等性质,又具有确定性测量矩阵的便于硬件实现和的低计算复杂度等特点,使得该测量矩阵的物理实现简化。针对一维电能质量信号和二维图像的压缩采样与重构实验结果表明:PRM测量矩阵对工业信号和图像信号具有较好的普适性,且重建性能优于高斯矩阵、贝努利矩阵和Toeplitz测量矩阵,在压缩比越小的情况下效果改善越明显。

一种生成平衡Gold序列的算法

文中在分析m序列、m序列优选对、Gold序列以及平衡Gold序列产生方法的基础上,提出了一种计算机搜索平衡Gold序列方法。该方法首先用相关验证产生m序列优选对,然后用循环移位模二加生成Gold序列,最后搜索得到平衡Gold序列。结果表明该方法简练,易于工程应用。

一种平衡Gold序列的生成方法

m序列和Gold序列是移动蜂窝通信中作为地址码的常用伪随机序列。介绍了m序列的基本生成原则,设计了一种平衡Gold序列的生成方法,并经Matlab仿真,证实了此方法的有效性。

基于伪随机序列平衡Gold序列的观测矩阵构造

为集随机观测矩阵观测效率高和结构化观测矩阵易于硬件实现的优点,研究基于既具有随机特性又具有确定特性的伪随机序列的观测矩阵的构造问题,提出一种观测矩阵构造方法,即平衡Gold序列矩阵,其具有循环的结构,易于硬件实现。通过spark约束条件理论证明信号重构的可行性,对一维、二维信号进行仿真实验,分析仿真结果,验证构造的观测矩阵的性能优于同重构算法下的高斯随机观测矩阵、Toeplitz观测矩阵,且平衡Gold序列矩阵对信号的重构效果优于现有的同为结构化矩阵和随机矩阵。