卫星运动近点角间的差异极值符号表达式

卫星星历的计算涉及三种近点角,利用近点角间的几何关系,借助计算机代数系统推导出近点角间的差异极值点及对应的差异极值符号表达式,并将其表示为关于偏心率e的幂级数形式。分别取偏心率e=0.01、e=0.1和e=0.2(小偏心率)为例,将近点角间的差异明确在数值上面。结果表明,近点角间的差异极值的绝对值与偏心率e密切相关,近似为偏心率e的一倍或者两倍的关系。这些分析结果可为研究近点角之间的关系、卫星星历计算以及卫星精密定轨提供理论基础。

三近点角间变换的级数展开式

针对偏近点角、真近点角和平近点角之间数值变换十分困难的问题,为实现近点角间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,提出了一种幂级数法,推导出它们之间变换的级数展开式,并将式中系数统一表示为轨道偏心率的幂级数形式,且扩展至偏心率的8次方。本文首先阐述方法的原理,最后通过算例分析验证,结果表明对于偏心率小于0.05的卫星轨道,该方法导出的公式计算精度优于10-5″,可供实际使用。

考虑地球扁率的大椭圆轨道编队飞行优化设计

大椭圆轨道上卫星编队的相对运动特性及其所受摄动力的影响给编队轨道设计者提出了新的挑战。本文总结了大椭圆轨道卫星编队的五种基本形式,利用数值积分法计算了主星轨道倾角、近地点角和平近点角初值对地球扁率作用下基本编队形式相对位置极值点漂移量的影响规律。结合零J2项摄动条件,提出基于主星平近点角初值的J2项编队相对轨道优化设计方法,进而获得瞬时根数描述的编队初始条件。仿真算例表明:优化设计结果可以明显降低大椭圆轨道编队卫星的相对漂移量,与平根数描述的编队初始条件的设计结果相比,相对距离极大值点的漂移量降低约81.8681%,验证了基于主星平近点角初值的大椭圆轨道编队优化设计方法的可行性。

测高卫星径向摄动的时域表示

径向轨道误差是影响测高精度的最主要因素之一。为了充分利用测高数据中所含的地球物理信息,分析径向轨道误差对卫星测高数据处理结果的影响,本文进行了以下工作:首先推导出了量级为e^(?)的G_(?)(e)的显式表达式,第一次给出了G_(?)、G_(?)和G_(tp-1)的保留e^((?)+2)项的高阶公式,首次给出了与Kaula线性解形式完全类似的保留至e^2项的径向摄动公式,最后给出了径向摄动频率与轨道元素摄动频率之间的对应关系。

大衍历与苏利亚历的五星运动计算

本文详细讨论了唐代大衍历(728年)和印度苏利亚历(约八至九世纪)关于五星运动的计算方法,并在此基础上对两种方法及其所用数据作了比较,初步探讨了中国的五星计算方法中是否存在印度影响的问题。

我国古代的中心差算式及其精度

现代天文学告诉我们:天体沿椭圆轨道运动的真近点角(V)与平近点角(M)之间的关系,可示如下式: (V-M)就是中心差,亦即天体的实际行度与平均行度之差。e为轨道偏心率。在我国古代的大多数历法中,中心差计算的传统方法是:先列出某些特定的M值,及与之相应的(V-M)值的表格,如月亮有月离表(始自206年刘洪的乾象历)、太阳有日躔表(始自604年刘焯的皇极历)、五星有盈缩表(始自728年一行的大衍历)。

人造地球卫星轨道运行位置的确定

人造地球卫星按其作用可分为导航卫星、通讯卫星、气象卫星、科学卫星、地球资源卫星、侦察卫星等等类型;按其高度也可分为低轨道卫星(几百到几千公里)和高轨道卫星,按其和地球的相对运动可分为非同步卫星和同步卫星(即静止卫星);卫星的运行轨道一般为椭圆形,地球在某一焦点上,也有正圆形,地球在其圆心。

几何学在卫星精确定位中的应用

卫星轨道及卫星导航定位都涉及很多几何问题,那么怎样用几何学解决卫星轨道及导航定位的计算是在实际应用中面临的一个重要课题.在这个问题基础上,给出了在适合于不同情况下的坐标系的转换公式,主要研究了导航卫星轨道的有效计算,为进行实时导航定位,讨论了卫星的准确定位算法和它的速度、经纬度的确定.最后,对未来的研究方向做出探讨.