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平面三次微分系统研究综述
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作者 杨德全 王东达 《吉林师范学院学报》 1998年第5期16-23,共8页
本文首先阐明了研究E3的重要意义,然后指出E3的一般性质。奇点的分类与判定极限环线与奇异闭轨的存在性与唯一性,相对位置与代数曲线解.
关键词 平面三次微分系统 极限环线 奇异闭轨 代数曲线解
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三次系统极限环及其稳定和分岔的一种算法
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作者 黄赪彪 刘佳 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期27-30,35,共5页
引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐... 引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式。文末给出算例。 展开更多
关键词 平面多项式微分系统 极限环 稳定 分岔 算法
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