半平面体弹性问题的边界积分公式及应用

从格林函数和双调和函数的基本解出发,将双调和方程的边值问题转化为一个只与边界面力有关的边界积分方程,进而求得具体面力条件下半平面弹性问题的解析解.并用以研究底板岩层中的应力分布,得到了底板应力增量分布的解析计算公式,该公式直观、简洁,便于进行数值计算.

自由边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对自由边半平面平行于界面的裂纹问题进行了研究.根据自由边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法.对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,在自由边附近,即便裂纹面上单独作用法向力或切向力,Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子也同时存在,并发生剧烈的变化.

基于半平面体理论的煤柱底板应力传递规律

为了对煤柱底板应力传递规律进行深入研究,根据弹塑性力学中半平面体理论,建立了煤柱底板传递力学模型,结合应力叠加原理得到煤柱底板应力分布计算公式,并利用Math CAD得到了煤柱底板的垂直应力和水平应力云图。以大同矿区侏罗系煤层为例,分析了不同类型煤柱底板的垂直应力和水平应力的分布特征。分析得到:煤柱的垂直应力的应力量值和影响范围最大,在应力传递的过程中起到了主导作用;边界煤柱底板的垂直应力集中区影响深度范围最大,大区段煤柱(20 m)次之,小区段煤柱(10 m)最小。对煤柱的不同布置方式的底板垂直应力进行了分析,煤柱重叠布置使得底板应力集中区的深度和范围增加。以大同侏罗系煤层群开采为实例,重叠煤柱综合作用下,3-5#煤垂直应力为12.4~17.3 MPa,较无煤柱条件下提高了1.3~6.2MPa。在125~280 m对应的区域垂直应力升高明显,建议3-5#煤层工作面回采巷道布置尽量避开该区域。

半无限平面体地基上垂直荷载桩的静力分析

利用弹性理论建立了半无限弹性平面体地基上垂直荷载桩的力学模型,推导出静力分析的基本方程,给出了垂直荷载桩静力分析的弹性理论求解方法。实例表明,考虑桩身摩擦力的相互作用较符合实际,为垂直荷载桩的计算探索出一种较合理的计算理论。

平面体截交线边数和顶点数的计算模型研究

分析单个截平面截切平面体时产生的截交线边数和顶点数,总结其计算规律。在此基础上,分析多截面平面体截交线的边数和顶点数,设置截平面之间的交线数量参数,建立计算模型。通过验证计算模型的有效性,确定计算模型的适用性,以期辅助解决工程中截切体投影视图的难题。

半平面体弹性问题的自然边界元法

对于半平面体弹性问题,力学中一般并没有直接求解,而是由求解半无限楔形体问题间接得到其解答的。本文由双调和方程的格林函数及格林第二公式,通过自然边界归化得到半平面体弹性问题应力函数统一的边界积分公式,根据已知的面力条件,求得边界应力函数及其法向导数,代入积分公式即可直接得到半平面体在各种边界载荷作用下的弹性问题解答。

基于三面投影的平面体构型

提出一种以从平面体三面投影中“提取”顶点、棱线和棱面三维信息为基础 ,得出平面体“构型”的计算方法。所用源数据来自 CAD或 CAG系统的数据交换文件 ,并经预处理后已消除其中包含的各种错误、误差或二意性信息。

半平面体受均布荷载时相对沉陷的精确解析

给出半平面体在边界上受均布荷载时相对沉陷的精确解析解,并研究了不同情况下近似解的误差,从而使近似解的应用条件非常具体化。

用弹性力学方法求解圆形平面体的应力问题

求解有关圆形平面单联体在边界上受各种外力作用时的应力解的问题 ,采用了弹性力学中关于半平面体在边界上受集中力作用时的应力解 ,以及应力叠加原理 ,将这两者结合起来 ,该方法特别适用于圆形平面体在边界上受平衡外力作用时的情况 ,并通过具体实例加以说明。此外 ,该方法了可以推广到其它形状的平面单联体上。

半平面体在边界上受法向三角形分布荷载的应力分量

根据半平面体在边界上受法向分布力的积分公式,运用换元法将对直角坐标的积分转化为对直线倾斜角的积分,计算半平面体在边界上受法向三角形分布荷载的三个应力分量,对积分结果进行变量整体代换和运用三角函数万能公式简化,最后将三个应力分量全部表示成仅以两条直线斜率为自变量的函数表达式,结果形式直观简洁,方便工程计算。

浅谈机械制图中用软件对平面体补图及画轴测图的趣味教学

现代工程图学的教学体系是让学生初步了解产品开发过程,逐步培养学生的创新能力和工程意识。《机械制图》的教学应以工程实践为基础,以实际产品的测绘和三维设计为主线组织实施教学。选择典型平面体切割实例,从基本线框补画漏线、相同轮廓补画视图、相反轮廓一题多解来浅析补图、画轴测图的技巧和方法,利用Solidw orks软件展示建模过程,让学生在学习的过程中尝试快乐学习,实现趣味教学。

两种不同入路行双平面假体隆乳术临床疗效对比研究

目的探讨不同入路行双平面假体隆乳术的效果。方法回顾性分析2020年1月—2023年1月新乡市中心医院收治的629例行双平面假体隆乳术患者的临床资料,按其手术入路的不同将其分为2组,其中经乳晕入路行手术的329例患者纳入对照组,经腋窝入路行手术的300例患者纳入观察组,术后均随访6个月。对比2组手术相关指标、乳房形态变化、隆胸效果、并发症。结果观察组切口愈合时间[(7.30±1.25)d]短于对照组[(9.21±1.69)d],并发症发生率(1.67%)低于对照组(4.86%),差异有统计学意义(P<0.05)。2组术中出血量、手术时间、住院时间、术后数字评分法(numeric rating scale,NRS)评分、隆胸效果相比,差异无统计学意义(P>0.05)。术前、术后2组乳头-乳房下皱襞的经皮距离(nipple to inframammaryfold,N-IMF)、胸骨切迹-乳头距离(sternal notch to nipple,S-N)、乳头-正中线距离(nipple to midline,N-M)、乳房总体积相比,差异无统计学意义(P>0.05)。结论经乳晕入路、经腋窝入路行双平面假体隆乳术均能够取得优良的隆胸效果,但经腋窝入路行手术更能够促进切口愈合,降低并发症发生率。文章的研究结果为临床后期选择双平面假体隆乳术的入路提供了借鉴内容,具有一定的运用价值。

超高位双平面(三平面)假体隆乳术的疗效观察和优势分析

目的:分析超高位双平面假体隆乳术的临床结果,探讨更适合亚洲人的假体隆乳术方式。方法:选取2019年8月-2022年8月笔者医院接受假体隆乳术的289例就医者进行回顾性分析,年龄18~56岁,平均35.7岁,采用改良后的双平面技术,在乳头乳晕水平全层横向离断胸大肌,断端分别向上向下回缩,形成上下两个袋状肌瓣,上瓣覆盖了假体上极,下瓣将假体装入袋中,肌肉断端回缩后的乳头乳晕位置假体覆盖为乳腺筋膜后。结果:术后随访13~36个月,平均随访19个月。超高位切断胸大肌后,向上回缩的肌瓣覆盖假体上极,减少假体边缘感和皮肤皱褶;向下回缩的袋状肌瓣将假体装入袋中,既改善乳房下极的丰盈度,减轻假体的触及感,又提高假体的稳定性。另外,超高位切断的胸大肌,保留运动神经支配上部肌瓣收缩时,肌肉呈水平矢量收缩,使假体向下运动最小化;而失去神经支配的下部肌瓣抵消胸肌收缩对假体产生向下的压力,有效地减少动态畸形和双泡畸形。所有患者乳房外形美感佳,手感柔软逼真,假体边界不明显,乳房活动度正常,就医者满意度高。结论:超高位双平面假体隆乳术是一项可靠的技术,可以给假体提供良好的组织覆盖和自然、持久的效果,减少了传统双平面的不足和缺陷,是更适合亚洲人的假体隆乳手术。

含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法

基于半无限平面体顶边集中力作用下的弹力应力解析解,提出一种解析逼近方法,求解含单个任意形状凸孔洞无限平面体在孔边任意荷载作用下的弹性应力场。将n边形孔洞外域划分为顶边上作用待定面力分布的n个半无限平面体。对于每个半无限平面体的顶边,其孔口部分外力已知,而两侧延伸部分上面力未知。提出一种有效的迭代方式依次计算所有延伸边上的面力,直至收敛,同时得到孔洞外域的弹性应力场。该方法原理简单、计算过程明了;由于基于弹性力学解析解和一维高精度数值积分,其最终结果属解析逼近解。算例表明,该方法获得的工程尺度下的孔洞外域应力场与复变函数方法、有限元方法计算结果非常吻合,表明方法的有效性。同时,可计算孔洞角点处近场应力,由孔洞角点处近场应力值拟合得到的广义应力强度因子具有极高精度,且应力奇异性次数与断裂力学理论值一致。

含多孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法

将含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法进行推广,求解无限平面体内含多个任意排列、任意形状凸多边形孔洞在内边界上作用任意荷载下的弹性应力场。基于应力叠加原理,将含m个孔洞的无限平面体应力场视为m个仅含单个孔洞(称隔离孔洞)的无限平面体在洞口内边界上作用虚拟面力产生的应力场的叠加。对于每个隔离孔洞,其内边界上虚拟面力会在其他隔离孔洞内边界位置产生附加面力;一个孔洞内边界上由其他隔离孔洞产生的附加面力与其上虚拟面力之和最终等于实际作用外力。提出一种迭代方法求解所有隔离孔洞内边界上虚拟面力直至收敛,进而得到多孔洞外域弹性应力解。算例分析表明该方法获得的工程尺度范围的孔洞外域应力场与有限元法计算结果吻合良好;同时可计算孔洞边角处极近场应力,据此拟合得到应力奇异性次数与广义应力强度因子。该方法原理与计算过程简单,由于基于弹性力学解析解和高精度数值积分,其最终结果属解析逼近解。

基于概率的平面连续体结构拓扑优化

构建了随机载荷作用下具有随机参数的平面连续体结构拓扑优化设计模型,以结构总质量均值极小化为目标函数,以满足单元应力可靠性为约束条件;对应力可靠性约束进行了等价显示化处理;导出了随机参数结构的应力反应数字特征的计算表达式;提出了相应的求解策略和方法。算例的优化结果表明文中模型的合理性和方法的有效性。

用可退化有限单元进行平面连续体拓扑优化

提出一种基于准则法的平面连续体结构拓扑优化方法。该方法根据单元在结点处的厚度或应力值决定删除单元或将矩形单元退化为三角单元 ,使迭代过程更加平稳。在一定的计算量下 ,提高了计算精度 ,减少了迭代次数 ,使优化结构的边界更加光顺。该方法可同时应用于等厚度和变厚度平面连续体的拓扑优化问题。本文推导了变厚度矩形有限单元的刚度矩阵 。

结合拓扑分析进行平面连续体拓扑优化

避免目前平面连续体结构拓扑优化过程中经常出现的单元铰接以及“棋盘格”等现象 ,研究了连续体结构拓扑优化过程的拓扑分析方法 ,以及在计算机上实现的简便算法 .根据代数拓扑理论 ,单元及连续体的边界作为 1-复形进行运算 .利用图论中的邻接向量概念 ,在计算机上实现了结构的拓扑描述及拓扑运算 ,得到了结构在拓扑演化过程中的拓扑特性 ,方法简单、可靠 .在一定的拓扑约束下 ,根据应力分析结果 ,采用删除单元、单元退化、移动节点等方法 ,可以用较少单元得到更为满意的结果 ,提高计算效率 .为演示方法的有效性 ,给出几个包括常见经典问题的解答 .