平面六边形运动学优化设计与分析

基于平面六边形的分析,提出了平面六边形静运动学优化分析。首先我们从静力学入手,采用穷举法对六边形的步态进行初步分析,并且给出了优化的三个指标,分别为节能性、速度性和稳定性,通过这三个方面,对平面六边形的步态优劣进行分析。从静运动学考虑到动力学的分析,根据实时zmp判断其是否存在翻倒步态。通过三个方面的综合考量得出最终优化后的步态,再考虑其可行性。

用平面六边形割角的细分曲面生成方法

平面六边形是一种更契合自然并具有独特优点的多边形,找到一种方便实用的平面六边形细分格式是细分曲面研究领域中的基础工作之一。本文提出了一种平面六边形细分方法,对任意初始凸多面体网格,只用平面六边形进行割角细分,可以使得细分曲面光滑、保凸、具有插值性质,且细分过程中新增的面片都是平面六边形.我们将该方法简称为平面蜂窝细分.论文给出了平面蜂窝细分的拟线性四点格式几何规则及其细分矩阵,其几何意义直观,相应的算法简单、可行且数值稳定.论文分析了细分曲面的收敛性和光滑性,给出了C光滑性条件及其证明.为了提高细分曲面的光滑性,传统的方法是使边数不同的多边形面片按等比例收缩,该方法对于平面蜂窝细分没有预期效果并且无法处理三角形特殊面;论文给出了一种新方法,获得的割角参数使得细分曲面更加光滑,且可以统一处理三角形、四边形等特殊面,从而避免特殊点/面带来的局限性.论文还提出了平面蜂窝细分方法的一种推广和一种自然边界处理方法,并讨论了平直边界和退化情形下尖锐特征生成的方式,可用于细分任意可定向初始网格.文中给出了一些细分曲面的例子,并与经典的细分方法进行了比较,验证了新方法的有效性和具有的优点.

六边形平面天线阵优化稀疏布阵研究

本文首先对遗传算法进行改良 ,并精心设计了适应函数 ,以确保遗传算法快速收敛 ;然后 ,应用改良后的遗传算法对天线单元正三角形排列的六边形平面阵进行优化稀疏布阵处理 ,以改善其辐射特性 .本文还研究了优化稀疏阵的频率特性 ,并提出了仅对阵列天线外边缘部分进行优化稀疏处理以达到改善整个阵列天线辐射特性的方法 ,该方法具有优化区间小和计算量少等优点 ,为以改善性能和降低造价为目的的大型阵列天线优化稀疏处理提供了一条有效途径 .结果表明通过优化稀疏处理 ,六边形平面阵的辐射特性可以获得相当大的改善 ,天线阵的最大旁瓣电平降低了 7 5～ 9 4dB 。

平面正六边形晶格振动的色散关系

基于晶格动力学理论,考虑原子在平面内的中心弹性力作用时,推导了平面正六边形晶格振动的色散关系,得到第一布里渊区中沿Γ-М、М-К和Γ-М三个对称方向的色散关系表达式,沿每一对称方向有四支格波,其中两支声学波和两支光学波。讨论了最近邻原子间作用以及次近邻原子间作用对色散关系的影响。结果表明:只考虑最近邻原子间作用时,Γ点两声学模频率为零、两光学模频率简并,К点高频声学支与低频光学支频率简并,而М点声子频率非简并;沿三个对称方向都存在一支频率为零的声学波和一支频率不变的无色散光学波,并且Γ-М方向的声学波和光学波间具有频隙,另外两个方向的格波间无频隙。当计及次近邻原子间作用时,晶格振动的频率升高,三个对称方向的四支格波都表现出明显的色散性,沿Γ-М方向声学支与光学支间的频隙减小,由此可见次近邻原子间作用对色散关系有显著影响,但是对Γ点声子频率的大小和简并无影响,对К点声子频率的简并也无影响。

六边形平面楼盖开洞对结构抗震性能的影响分析

本文以贵州省博物馆新馆仪式大厅结构为背景,分别考虑楼盖刚性假定和弹性假定,针对楼盖开洞引起的平面不规则性进行了6个算例的抗震性能研究。分析表明:六边形平面的周边框架和洞口周围框架形成密柱框筒;楼盖开洞未造成明显的扭转影响,也未明显削弱结构抗侧刚度;楼盖开洞位置的选择较为重要,否则调整刚心与质心的位置偏差而增大结构抗侧刚度时容易导致位移比出现小数比小数而不易满足要求;开洞面积的大小不宜作为结构超限的硬性指标,而应以结构抗侧刚度和楼层受剪承载力作为辅助判别标准;楼盖开设大洞口后结构整体分析宜按弹性楼盖假定,但楼盖弹性假定计算的位移比要小于刚性假定计算的位移比;楼盖的刚、弹性假定对楼层地震剪力计算结果的影响几乎可以忽略。

耗时最短的搜索方式

本题是在一个给定区域内，要求用最短时间搜索完整个平面矩形区域的宴际问题．在无遗漏且用时最短搜索全境的要求下，考虑到平面镶嵌模型．经过分析、作图、计算，得到了正六边形镶嵌模型的行进模式，即让某一队员以0．6m／s的速度向前搜索10万m，再以1．2m／s的速度向前行进10／3m交替进行的方式前进，能够无遗漏地搜索宽为30m的带型区域．此模型在保证了搜索区域无遗漏，且重复搜索面积较地毯式搜索大大减少的同时，将前进的平均速度提高到了0．9m／s．对于整个队伍的行进路线，按照上述行进方式的模型，20人队伍可搜索宽度为600m，将整个区域分成许多宽为600m的小带型区域，从而确定了行进路线，同时要为了保证每个队员和组长之间的距离不超过1000m的有效通话距离，制定了在带型区域的边界垂直转身的行进方式，与路线结合起来，则得到搜索整个平面区域的模型．

寻找四色定理和完整四色地图的制作

由等边三角形组合成正六边形,又从六边形变换成长方形,得出一个二面完整的四色体面地图.

放射性125I粒子植入布源剂量分布的平面模型优化研究

目的利用计算机三维治疗计划系统与几何学原理,创建125I粒子平面植入条件下剂量分布特征与等剂量分布曲线,探讨正六边形平面植入模型的剂量分布价值。方法利用计算机治疗计划系统创建125I粒子等边三角形分布、正方形分布、正六边形分布时剂量特征,求出1 000、3 000、6 000、9 000、12 000、15 000和20 000 cGy剂量分布曲线。计算距离平面植入中心点距离0、0.5、1.0、1.5、2.0和2.5 cm处剂量分布;利用几何学原理绘制边长为1、2、3、4 cm延申相套正六边形图形,并在大于等于2cm的边上加点,将包括中心点在内的点相连接。结果利用三维粒子治疗计划系统可以模拟出平面植入条件下等剂量曲线分布。在等边三角形、正方形、正六边形条件下,粒子距离中心超出2.0 cm、2.5 cm时,中心剂量低于10 Gy,需要增加粒子,提高中心剂量;绘制的正六边形中任意相邻三点的连线都构成等边三角形,且边长为1 cm。结论通过对不同平面几何形状125I粒子种植分布的等剂量曲线与几何学原理分析,正六边形中心加一颗粒子的分布模型,最符合剂量学均匀分布规律,对临床125I粒子植入治疗肿瘤具有十分重要的指导意义。