应用平面几何思想解决一些解析几何问题

圆锥曲线本身是几何图形．具有几何特征和几何性质．本文通过曲线的几何特征剖析10道例题，展示平面几何思想在解决这些解析几何题上的优势，而用到的几何性质都是初中平面几何的基础知识，如平行线分线段成比例定理、相似比例、勾股定理和简单的三角知识．这样在教学中既没有增加难度，又可以在引导学生对圆锥曲线的几何性质探究的同时．有机地把代数和几何问题结合起来．提高了学生的解题能力．培养了学生的学习兴趣．

从不同层面探究解三角形——一道解三角形问题的多种解法思考与探究

解三角形是高考考查的重要内容之一,是每年高考的重点、难点及热点问题,在高考及其三角函数中占有很重要的地位.在解三角形的过程中,通常先利用平面几何思想找出边角关系,并结合正、余弦定理来进行综合求解;该思想已是近几年高考考查的重要思想方法;在解决问题的过程中,充分利用“几何关系”与“代数关系”的各种等价转化从而达到有效解决问题的目的.在解决数学问题的过程中,我们通常利用对条件的有效转化,得到解决问题的各种“有效途径”,从而达到“一题多解”,有效拓宽解题思路,构建有效的数学模型,得到不同的解决方法,并进行总结,得到解决问题的通性通法.