一道平面几何证明题的改编并教学

在一堂初一年级的公开课上，教师给学生出了这样一道说理题：如图1，在△ABG中，已知AD平分ZBAC，CE//AD，交BA延长线于点E．求证：△AEG为等腰三角形．

平面几何证明题的常用解题思路与方法的研究

众所周知，平面几何证明是初等数学学习的难点之一．其难就难在如何寻找证明思路。初中数学的证明题的出现率十分频繁，可总不知道该先从哪开始突破。我想，数学也有它的奥妙．总有解决的办法。我觉得学生对于做证明题感到很困难，也没有兴趣，是因为证明题的逻辑性很强．学生做题时往往思维混乱，作业上写的乱七八糟，语言也没有经过组织，有时候看半天也看不出学生的思路是什么样的。如何才能让学生的思路清晰呢？

平面几何证明教学中的困难浅析

平面几何对训练学生的逻辑思维能力有其他学科难以取代的功能，这是不容置疑的．逻辑思维在生活和生产实际中有广泛的应用．因此，平面几何教学在初中数学教学中有重要的地位．

浅析高考圆锥曲线题中平面几何证明的运用

圆锥曲线是解析几何的核心内容,每年高考必考 一道解答题,常以求圆锥曲线的标准方程、位置关系、定点、定 值、最值、范围、探索性问题为主。这些试题的命制有一个共同 特点,就是起点低,但在第(2)问中一般伴有较为复杂的运算,对考生解决问题的能力要求较高。有时在经过简单的平面几 何证明,将题中条件进行转化之后,会大大减少运算量。

一题多解,体味数学魅力——一道平面几何证明题教学所感

证明一个几何问题，就是从所给的前提出发，利用定义、公理和已知定理推出欲证明的结论。对一个具体问题，我们首先要仔细考察题目的特征，理解题意，分清条件和结论，尽量发掘题目中涉及的一些概念的内涵，在细致周密考察的基础上，尝试展开丰富的联想，以求唤起对有关旧知识的回忆，开启思维的大门。这个过程其实是将新问题转化为自己所探究过的问题。其中丰富的联想建立在对题目条件的分析以及条件与结论关系的探讨上，在此基础上再多角度思考问题，就可能产生多种解法。

通过解题学思考——对一个平面几何证明题的探究

《全日制义务教育数学课程标准》指出:数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,鼓励学生的创造性思维;教师教学应为学生提供充分的数学活动的机会,使学生获得广泛的数学活动经验.一个好的数学问题,往往能引发学生有数学内涵的思考,在解决数学问题的过程中,品鉴数学之美.

列方程（组）解证平面几何问题

用设未知数列方程(组)的方法解证某些平面几何问题，往往不但使问题得以顺利解决，而且显得快捷，同时在书写步骤方面也显得十分方便，请看下面的例子．

平面几何解题的几种实用“战术”分析

平面几何解题是中学数学教学的难点之一.为了提高解平面几何证明题的水平和能力,我们除了要熟悉一些基本的解题方法外,还需要掌握一些解题策略.解题就像打仗一样,需要攻克＂堡垒＂（难题）,打仗就得讲究战术.我们不妨称这些解题策略为平面几何证明的＂战术＂.本文结合实例介绍几种解题的实用＂战术＂,希望对同学们有所启发和帮助.

怎样证明两直线平行或垂直

证明两直线平行的常用定理(性质)有：1．两直线平行的判定定理：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行(或垂直)于同一直线的两直线平行．

谈证明题联想与思维能力的培养

本人在多年的平面几何证明题的教学中发现，每当证完一道题，若能引导学生进行联想，不仅可以挖掘教材的智力因素，增强教材的活力，而且能在呈现单向、正向思维过程的基础上，引导学生进行多向、逆向思维，收到举一反三的效果，既可以减轻学生过重的学习负担，又能够提高教学质量，更为重要的是能有效地培养学生创新求异的思维品质．

平面几何中的面积证法(三)——共边及共角定理的综合应用

文[1]、[2]分别介绍了共边定理和共角及其应用，充分体现了这两个定理在平面几何证明中的强大威力．因此，这两个定理值得我们重视和掌握它们的运用技巧．

平面几何教学难点突破例说

初学平面几何,涉及平面几何证明,不知从何下手是初二学生学习平面几何反映较为突出的普遍性问题,是初中数学教学中的一大难点.

关于一些不等式的研究和讨论

近年来，不等式题越来越有新意，越来越有深度，超越平面几何证明．证明不等式当今已成了数学学〉--j者的一种十分流行的智力挑战手段．本文旨在对近年国内外数学书刊上的一些不等式进行广泛而深入的研讨．

一道开阔学生视野的数学竞赛题

2008年全国初中数学联赛（江西卷）第二试第二题是一道平面几何证明题，题目是在凸四边形的条件下得出的结论．事实上，构造位似三角形，把结论推广到四点首尾相接所组成的任意四边形（包括退化的四边形）中，都是成立的．

一道美国数学奥林匹克试题的联想

1 引言1999年美国数学奥林匹克试题中有这样一题: 等腰梯形ABCD中,AB∥CD,△BCD的内切圆切CD于E,F为∠DAC的角平分线上一点,EF⊥CD,△ACF的外接圆交CD于G。

“直角三角形的射影定理”教学设计及评析

正射影与垂直相伴,与直角三角形三条高有关的线段均有射影背景,它们之间的一些数量关系可由学生自主探究而得.从等角出发,运用相似推得射影定理;从直角出发,运用勾股定理加以证明.进一步发展学生平面几何的证明能力.