复合材料反平面切口端部奇性研究

基于复合材料切口尖端位移场的渐近展开,将切口的反平面平衡控制方程转化为关于切口奇性指数的特征微分方程,采用一种变换将其化为线性特征微分方程组,引入插值矩阵法计算相应边界条件下方程组的特征值以获取切口尖端的应力奇性指数.研究单相材料切口、双相材料切口及止于异质界面切口的奇异性,算例表明该方法可以一次性计算出多阶奇性指数.对所取得的非奇异指数尽管切口不表现出奇性状态,但却是描述切口尖端完整应力场必不可少的参量.

角度非均匀连续介质材料反平面V形切口应力奇性分析

由于角度非均匀连续介质材料本构关系的复杂性,即材料参数随角度坐标连续变化,致使V形切口的奇性特征分析的控制方程是一组非线性、变系数的常微分方程组,数学上面临求解的困难。论文运用微分求积法(DQM)计算角度非均匀连续介质材料反平面V形切口端部应力奇性指数,首先基于弹性力学理论,将切口端部应力奇性指数的计算转化为常微分方程组的特征值问题,再由DQM理论将常微分方程组的特征值问题转化为一组标准型广义代数方程的特征值问题,最后正交三角分解(QR)法可一次性计算出角度非均匀连续介质材料反平面V形切口端部应力奇性指数及其特征角函数。数值计算结果表明,DQM计算值与已有文献计算结果完全一致,证明了DQM分析角度非均匀连续介质材料反平面V形切口应力奇性的可行性和精确性。

平面V形切口双应力强度因子的光弹性实验研究

文章在分析具有双重应力奇异性平面 V形切口尖端应力场的基础上 ,提出了基于由光弹性实验获得的等差线确定与双重应力奇异性对应的双应力强度因子 K1 、K2 的光弹性实验方法 ,并通过对模型的光弹性实验 ,运用该方法较好地确定了均质材料 60°单应力奇异性 V型对称切口模型和均质材料 45°双重应力奇异性 V型非对称切口模型的应力强度因子 。

微分求积法计算双材料反平面V形切口应力奇性指数

首次将微分求积法应用到工程断裂力学的研究领域,运用该方法计算了双材料反平面V形切口端部区域的应力奇性指数。首先基于弹性力学理论,将反平面V形切口端部应力奇性指数的计算转化为常微分方程组的特征值问题,再由微分求积法理论将常微分方程组的特征值问题转化为标准型广义代数方程组的特征值问题,由QR法可一次性计算出双材料反平面V形切口端部应力奇性指数及其相应的特征角函数。数值计算结果表明:随着区间离散单元数n的加倍增加,不同材料组合的反平面V形切口应力奇性指数的微分求积法计算值加速收敛,当n≥16时,本文计算值与精确解有5位有效数字相同,证明了采用微分求积法计算双材料反平面V形切口应力奇性指数的有效性和精确性。

V型切口平面应力强度因子的等几何分析

针对含V型切口的平面断裂问题,提出一种求解切口尖端应力强度因子的等几何分析方法。基于等几何分析,将整体结构离散并构造结构的刚度矩阵,同时获得等几何分析的平衡方程及各节点的坐标信息。结合极坐标系下含V型切口平面问题的位移表达式,将全场的节点坐标信息代入经过坐标转换后的解析表达式获得转换矩阵,进而将等几何分析的平衡方程转换为维度更小的方程,求解得到级数形式位移场解析解的系数,同时获得应力场和切口尖端应力强度因子。将数值建模和数值计算统一到一个平台,提高了数值分析的效率;避免了等几何分析断裂问题的网格敏感问题,且无需后处理程序即可直接求解应力强度因子,同时避免了等几何方程计算难以收敛的问题。

多材料反平面断裂问题特征值的超逆幂迭代求解

从反平面切口问题的特征方程入手，采用换元逆幂迭代法并利用特征函数解析表达式已知及一些有效技巧研究了可以精确有效地求解具有任意张角、多种不同材料及不同边界条件的反平面切口问题的完备特征解的求解方法．

中厚扁壳断裂问题的特征根及特征函数

证明了含任意切口、任意切口边界的多材料中厚扁壳问题的特征根等于相应的平面切口问题和平板弯曲切口问题两部分的特征根组合 .进而证明了中厚扁壳切口问题的特征根等于相应反平面切口问题和平面切口问题的组合 .中厚扁壳切口问题的特征根及其对应的 0级特征函数均可直接按相应的两类基本问题 (反平面切口问题和平面切口问题 )

承受弯曲板断裂问题的特征根

把Reissner型平板裂纹尖端位移场展开式推广到任意切口、任意边界的多材料问题 .证明了Reissner型平板断裂问题的特征根等价于相类似的反平面切口问题和平面切口问题两部分的特征根迭加 .

承受双向等拉应力平面贯穿型中心切口弹性应力集中系数的尺寸效应分析

采用线弹性有限元方法系统分析了350种不同尺寸条件下承受双向等拉应力平面贯穿型中心切口端部应力场,建立了垂直于切口长度方向的正应力分量K^(σ)_(t)y、应力第一不变量集中系数K^(σ)_(t)t和Mises等效应力集中系数K^(σ)_(t)等各项弹性应力集中系数的表达式。结果表明,各项弹性应力集中系数随切口长度与板宽之比2a/W的增大呈二次幂函数形式增大,随切口顶端半径与切口半宽之比r/a的降低呈指数函数形式增大。

反平面V形切口塑性应力奇异性分析

论文提出了用插值矩阵法计算幂硬化塑性材料反平面V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹尖端区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异性特征指数和特征角函数的非线性常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,得到一般的塑性材料反平面V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征角函数,该法的重要优点是以上求解的特征角函数和它们各阶导函数具有同阶精度,并且一次性地求出前若干阶特征对.同时,插值矩阵法计算量小,易于和其他方法联合使用,这些优点在后续求解尖端区域完全应力场非常优越.论文方法的计算结果与现有结果对照,发现吻合良好,表明了论文方法的有效性.

正交各向异性材料含切口平面问题特征值研究

在正交各向异性材料V型切口理论与数值分析中,都需利用问题的特征值。本文首先根据Stroh理论给出各向异性材料的材料特征矩阵,然后通过分析V型切口近尖端领域边界条件,推导出其边界特征方程,并得到相应的简化计算公式,最后利用分区加速Müller法,给出了不同材料特性正交各向异性材料的对称与反对称平面问题前几阶特征值。引入收边法和劈因子法之后,该文采用的分区加速Müller法具有收敛快、精度高和易于实施等优点,还可以去除已得到的根的影响,提高了收敛速度。

月季的水插繁殖

水插繁殖月季简便宜行,在4—10月均可进行。具体繁殖方法为,选用当年健壮嫩枝。