平面刚体系统的参数预调节保辛算法

保辛积分方法在约束哈密顿系统中有着重要的应用,是因为其在长时间仿真中表现出极好的稳定性。然而随着仿真时长增加,保辛格式通常具有较大的相位误差累积。本文提出了一种平面多刚体系统的参数预调节保辛积分方法。通过推导具有待定参数的改进的拉格朗日方程,并将其与已有保辛格式相结合并预先调节相关参数取值,可以大幅降低数值解的相位误差。理论分析与数值结果表明参数预调节保辛积分方法不仅保持了辛结构,而且具有很低的相位误差累积。因此,参数预调节保辛积分方法可应用于长时间仿真分析。

动力学普遍方程在解决静止平面刚体系统初瞬时动力学问题中的应用

本文提出利用动力学普遍方程第三形式和吉布斯-阿沛耳方程来解决静止平面刚体系统初瞬时动力学问题的方法,使此类问题的解决变得简单容易。

考虑摩擦的平面多刚体系统的冲击问题

由于经典的多体系统冲击动力学的方法无法在冲击的瞬间计算摩擦力的积分 ,所以在考虑滑动粘滞、反向及保留经典的近似冲击假定的情况下 ,通过采用分段分析的方法 ,得到含摩擦的平面多刚体系统的冲击问题的理论解 ,即根据冲击的初始条件及几何特性 ,以及作者提供的公式 。