BBM方程孤立波和周期波解的分支(英文)

用平面动力系统的方法研究了BBM方程,光滑的孤立波和周期波解的存在性被证明了。在参数平面的不同区域,给出了足够的条件来保证上述解的存在性。在一些条件下,列出了解析的精确孤立波解和周期波解。

非线性时间分数阶Klein-Gordon方程的精确行波解

利用分数复变换将非线性时间分数阶Klein-Gordon方程转化为等价的非线性常微分方程;利用平面动力系统理论和方法给出了Klein-Gordon方程存在4个钟状孤波解、4个扭状孤波解和无穷多个周期解;通过辅助方程法给出了时间分数阶Klein-Gordon方程的4个扭状孤波解和周期解的精确表达式.

时间分数阶Burger方程的精确表达式

利用分数复变换将时间分数阶Burger方程转化为等价的非线性常微分方程。通过平面动力系统理论与方法给出等价方程行波解的存在性结论。运用改进的拓展辅助方程映射法给出时间分数阶Burger方程孤立波解新的精确表达式。