用MATLAB实现平面势流的有限单元法计算与可视化

很多的实际水流问题可近似地用势流理论来求解,常采用的计算方法是有限单元法,通常用FORTRAN、C语言等编程求解,但计算程序比较复杂。本文介绍了MATLAB的偏微分方程工具箱(PDEToolbox),并用于圆柱绕流计算及图形显示计算结果。计算表明,用MATLAB的PDEToolbox求解平面势流便捷高效,值得研究应用。

平面势问题边界元分析中系数积分的一种解析法

用边界元求解平面拉氏边值问题必须计算两个系数积分矩阵。本文采用一种解析方法推导了使用常单元时系数积分元素的一种简洁表达式,从而避免了数值积分,并通过编程用算例进行了验证。

半圆半椭圆组合体平面势流的边界元法

利用边界元法对半圆半椭圆组合体的平面势流的表面速度进行计算,引入正则化方法消除积分方程核函数的奇异性,妥当解决了解的唯一性条件的处理问题。

借势平面广告中“势”的语境性

广告的创作和传播是建立在一定的语境基础之上的,借势广告尤其如此。借势广告有与一般广告不同的独特语境因素——“势”。“势”既是借势广告创作的特定语境,也是它实现语用效果的传播语境。“势”会以微观呈现或宏观隐现的方式融入广告中,并与其他广告语境相关联。“势”具有语境性,广告借势必须识“势”懂“势”,顺“势”而为,因“势”、因品牌、因受众制宜。兼顾时机和创意,将“势”与品牌调性和文化有机融合,方可获得受众认可,乘势“上位”,扩大影响。

平面弯道势流的流速分布规律研究

为研究平面弯道水流的流速分布规律,将弯道简化成圆弧,假设水流为理想流体作恒定无旋流动,并假定流线为圆弧状,根据理想流体平面势流理论,推导了弯道水流的流速分布公式和内外弯超高公式。得到的结论为:内弯流速大于外弯;内弯水面低于外弯。然后基于Galerkin(迦辽金)加权余量法的有限单元法,编写了Matlab有限元程序,用3节点三角形单元模拟90°弯道水流中的流速分布,得到了与理论解一致的流速分布结果。最后通过弯道水流实验和文献中的实验数据对理论推导结果进行验证。结果表明,实际弯道水流是以平面势流为主导的。

Cr对Ni_3Al合金化效应的赝势平面波方法

基于第一性原理赝势平面波方法研究了Cr加入Ni-Al合金后对Ni3Al几何和电子结构的影响,计算了不同强化相的晶胞总能量、形成热、结合能、费米能级下的成键电子数以及态密度、电荷密度,从不同角度出发,研究了不同强化相的稳定性。计算结果表明Ni-Al合金中添加Cr,Cr优先置换Al位且析出的新强化相较原强化相Ni3Al更为稳定,原因在于含Cr的新强化相在低能级处强烈成键,提高了其稳定性,其中Ni6Cr2最为稳定,但只在590℃下稳定存在,Ni5AlCr2、Ni6AlCr、Ni4Al2Cr2、Ni5Al2Cr稳定性依次降低。

赝势平面波计算铀及铀化合物结构研究

构建了铀的“Vanderbilt”型USPP,能够以相对较小的计算量完成铀金属结构全优化.计算验证表明,超软赝势平面波方法对于金属铀的计算结果与全电子计算结果接近,能正确反映对铀的低温下低对称结构特点.对简单的NaCl以及CaF2结构的铀氧化物、碳化物以及氮化物晶体参数的计算结果与实验值相差不到3%.对非整数计量比UO2+x(0<x<0.25)计算的体积变化趋势与实验一致.采用所构建的赝势可以对U2C3、U2N3等复杂大晶胞结构化合物进行全优化,晶格常数相差小于3%,原子坐标相差小于5%.

Cu合金化Mg_2Ni氢化物能量与电子结构的赝势平面波计算

采用基于密度泛函理论的第一原理赝势平面波方法,计算了Cu合金化前后Mg2Ni相及其氢化物的能量与电子结构。负合金形成热的计算结果表明:Cu合金化Mg2Ni形成Mg2Ni(Ⅱ)''1-xCux(x=1/3)的相结构稳定性最高,两个Cu原子最易占据Ni(Ⅱ)的(0,0.5,0.16667)与(0.5,0,0.5)位置;进一步对其氢化物的解氢反应热进行计算,发现Cu合金化后,氢化物体系解氢反应热与合金化前相比,明显降低,表明Cu合金化Mg2Ni氢化物的解氢能力增强;电子态密度(DOS)与电子密度的计算结果发现:Mg2Ni(Ⅱ)''1-xCux(x=1/3)相结构最稳定的主要原因在于:Cu合金化后氢化物在费米能级处的成键电子数N(EF)与其它结构相比最少;而Cu合金化Mg2Ni氢化物解氢能力增强的主要原因在于:Cu合金化削弱了氢化物中Mg-Ni和Ni-H间的成键作用以及相应原子在低能级区成键电子数的减少。

Mg空位缺陷对MgH_2解氢性能影响的赝势平面波法研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理赝势平面波方法,考察了Mg空位缺陷对MgH2体系解氢性能的影响及微观机理。结果表明:Mg空位缺陷的出现使MgH2晶胞发生收缩,晶格产生畸变,且极大地降低了体系的结构稳定性,显著提高了体系的解氢动力学;电子结构分析表明:Mg空位缺陷改善MgH2体系解氢性能的微观机理在于体系在费米能级以下成键电子数的减少以及费米能级附近能隙的变窄。

L10-TiAl合金点缺陷结构的赝势平面波方法研究

采用第一原理赝势平面波方法，计算了L10-TiAl金属间化合物点缺陷结构的能量、几何与电子结构。点缺陷形成热与形成能的计算结果表明：富Ti合金易出现Ti反位缺陷，富Al合金易出现Al反住缺陷。点缺陷结构类型与实验结果一致。基于晶体总电子态密度结构信息，上述计算结果被初步分析。通过计算点缺陷结构模型的弹性常数，比较其G／B值，初步得出点缺陷致使L10-TiAl金属间化合物的室温塑性进一步变差。

碳在α-Fe-Cr(110)表面及内部扩散行为的第一性原理研究

内容导读碳钢-奥氏体不锈钢异种钢焊接接头界面区域的碳偏聚现象,严重降低了焊接件的性能和使用寿命,本文基于第一性原理赝势平面波方法从原子层次探讨了C(碳)原子在α-Fe(110)和α-Fe-Cr(110)表面结构体系中占位及偏聚行为。赝势平面波方法是基于密度泛函理论即第一性原理计算不同体系的基态属性,平面波具有标准正交化和能量单一性的特点,引入赝势可以保证计算中用较少的平面波数就可以获得较为可靠的结果。计算结果表明,C原子固溶于α-Fe(110)、α-Fe-Cr(110)表面结构体系中,均形成稳定的结构;α-Fe-Cr-C(110)体系中随着Cr含量的增加有利于减缓C在表界面的偏聚;C原子更易偏聚于α-Fe(110)表界面,这一特点促使C更多的偏聚于碳钢-奥氏体钢界面的碳钢一侧。α-Fe-Cr(110)结构表面的稳定性逐渐增强,形成能力逐渐增大。

Ultra-Mat:基于平面波的第一原理异构计算软件

基于平面波的第一原理计算方法是目前材料科学中最常用的方法,但传统的CPU并行计算遇到可扩展性瓶颈,无法改善其求解的绝对速度。系统地介绍了利用图形处理器(graphic processing unit,GPU)加速技术开发的大规模第一原理材料计算软件:Ultra-Mat。该软件对第一原理平面波算法进行了系统的算法设计和软件实现:(1)通过采用并行方案,实现了快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)的GPU局部操作;(2)设计了基于数据压缩的混合精度算法,显著减少了电子结构计算部分的MPI(message passing interface)通信;(3)完成了逾90%代码的GPU实现,目的是最大限度地减少中间流程,以避免CPU-GPU切换引发的数据传输,这是GPU应用中公认的性能瓶颈。测试结果显示Ultra-Mat具有很好的计算性能,对于512原子的GaAs系统,在电子结构计算部分,使用256 GPU卡相比4096 CPU核心有18倍的加速。

GPU集群下第一原理非局部映射势能计算

平面波赝势密度泛函(PWP-DFT)计算是材料计算中应用最广泛的方法,其中映射计算是PWP-DFT方法求解自洽迭代中重要的一部分。针对映射势能计算成为软件加速的瓶颈,提出了针对该部分的图形处理器(GPU)加速算法,其中考虑GPU的特点:1)使用了新的并行机制求解非局部映射势能;2)重新设计了数据分布结构;3)减少内存的使用;4)提出了一种解决算法中数据相关问题的方法。最终获得了18～57倍加速,使每步分子动力学模拟最终降为12 s。详细分析了该模块在GPU平台上的测试时间,同时对该算法在GPU集群上的计算瓶颈进行了讨论。

混凝土射流泵装置的理论设计

基于平面势流理论对混凝土射流泵装置的主要参数进行了理论设计,提出了一种新的设计方法。该方法是通过流体的流动及混合特性计算出混凝土射流泵的性能。

火电厂用新型灰渣阀的水力计算

新型的灰渣阀的入口被设计成渐缩段,通过改变传统阀体结构来提高抗磨性能。该型式的阀门可使来流束缩成射流,使高磨损的固液流跳过阀体槽,降低该处所承受灰渣水流的磨损强度。本文介绍了其工作原理,并利用势流理论以及轴对称射流理论对流场进行分析,得出收缩水流的解析式并进行数值计算,给出了阀门入口设计参考值。

Fe(III)掺杂对TiO_2光催化活性的影响机理

采用平面波赝势(PWPP)方法进行密度泛函(DFT)总能量计算,优化了TiO2超晶胞构型参数,模拟计算了Fe(III)掺杂锐钛矿TiO2对能隙、Fermi能级、态密度的影响.Fe(III)掺杂锐钛矿TiO2晶体后禁带(Eg)变小,TiO2的Fermi能级降低,使TiO2的吸收带红移,同时电子-空穴在表面的复合几率降低,从而增强了光催化的活性.

B2-RuAl点缺陷结构的第一原理计算

采用第一原理赝势平面波方法,计算了B2-RuAl金属间化合物的基本物性及其点缺陷结构的几何、能态与电子结构,通过对不同点缺陷结构形成热与形成能的计算与比较,分析和预测了RuAl金属间化合物中点缺陷结构的种类与存在形式。结果表明:RuAl金属间化合物的点缺陷主要是Ru空位和Al反位,在富Ru合金中主要为Ru反位,在富Al合金中则主要是Al反位。这些点缺陷主要以Ru-Ru双空位和Al-Al双反位的组态结构形式出现,并且双空位以Ru-Ru为第一近邻时其点缺陷结构最稳定,而双反位则是以Al-Al为第三近邻时稳定性最高。进一步通过对NiAl和RuAl不同点缺陷结构Cauchy压力的比较,发现点缺陷对RuAl塑性的降低程度比NiAl低,因而含有点缺陷的实际合金的室温塑性RuAl比NiAl好。

3d过渡金属在NiAl中占位的第一原理计算

采用第一原理赝势平面波方法研究了NiAl X(X为 3d过渡金属 )合金体系的几何与电子结构。通过合金形成能的计算与分析发现 :合金化元素的外层价电子数对其在B2 NiAl中的占位有非常明显的影响 ,低价电子数的前过渡金属Sc、Ti、V与后过渡金属Zn主要占据Al原子位 ,具有未满d壳层高价电子数的Mn、Fe、Co则主要占据Ni原子位 ,而含有半满或满d壳层的Cr与Cu ,则既可占据Ni原子位也可占据Al原子位 ,但倾向于占据Ni原子位。随着合金化元素外层价电子数的增加 ,3d过渡金属优先占据Ni原子位的趋势增大 ,至Mn时达到最大 ,然后随着价电子数的进一步增加 ,这种趋势逐渐减小。通过对这些合金化元素价电子态密度图的变化 ,说明 3d过渡金属在B2

固态氩弹性性质的量子力学从头计算

本文从量子力学第一性原理出发,用平面波赝势(PWP)结合广义梯度近似(GGA)密度泛函理论方法,计算了零温下固态氩晶体0～82GPa压力范围内的弹性性质,体系电子离子相互作用采用硬赝势描述。计算结果与静高压实验数据良好相符,通过计算表明采取合理的方法和计算参数,惰性气体固态晶体高压下的力学性质可以比较准确地计算出来,这可为实验上难于进行研究的物质提供有意义的参考。

Mg_(17)Al_(12)相Ca合金化结构稳定性的第一原理研究

采用第一原理赝势平面波方法,计算了Mg17Al12相Ca合金化前后的能态与电子结构。计算结果显示:当Ca分别置换Mg17Al12相中Mg(Ⅰ)、Mg(Ⅱ)和Mg(Ⅲ)原子时,(Mg17-xCax)Al12相(x=0,1,4,12)的负生成热逐渐升高、结合能逐渐增大,表明Ca置换Mg17Al12相中Mg(Ⅲ)原子时其Ca合金化能力最强,合金化后形成的(Mg5Ca12)Al12相结构稳定性最高。电子态密度(DOS)分析结果表明:Ca合金化后Mg17Al12相结构稳定性升高的主要原因是由于合金化后来自Al(p)和Ca(s)的价电子使其在低能区的成键电子数增多。