对给定的边染色图 G,如果图 G 的每条边颜色都不一样,则称图 G 是彩虹的。Anti-Ramsey 数 AR(K, F ) 是最大的正整数 k,使得图 K 的任意 k-边染色中,图 K 不包含族 F 中任意的 彩虹图。近些年来,图的 anti-Ramsey 数吸引了很多图论学者...对给定的边染色图 G,如果图 G 的每条边颜色都不一样,则称图 G 是彩虹的。Anti-Ramsey 数 AR(K, F ) 是最大的正整数 k,使得图 K 的任意 k-边染色中,图 K 不包含族 F 中任意的 彩虹图。近些年来,图的 anti-Ramsey 数吸引了很多图论学者的关注,其中平面图中图的 anti- Ramsey 数得到了深入的研究。Jiang 和 West 研究了 k 条边的树在完全图上的 anti-Ramsey 数,而 k 条边的树在平面图中的 anti-Ramsey 数的结论不多。在本文中,我们研究了 k 条边的 树在极大外平面图中的 anti-Ramsey 数,得到了它的上下界。展开更多
图 G 的一个均匀 k-染色是指 G 的一个正常 k-点染色且满足任意两个色类的顶点数之差的绝对值至多为 1 。 若 G 存在一个均匀 k-染色,则称 G 是均匀 k-可染的。 本文将运用权转移方法证明:不含相邻 5−-圈的平面图是均匀 k-可染的,其中 k...图 G 的一个均匀 k-染色是指 G 的一个正常 k-点染色且满足任意两个色类的顶点数之差的绝对值至多为 1 。 若 G 存在一个均匀 k-染色,则称 G 是均匀 k-可染的。 本文将运用权转移方法证明:不含相邻 5−-圈的平面图是均匀 k-可染的,其中 k ≥▏max{∆(G), 5} 且 ∆(G) 是图 G 的最大度。展开更多
文摘对给定的边染色图 G,如果图 G 的每条边颜色都不一样,则称图 G 是彩虹的。Anti-Ramsey 数 AR(K, F ) 是最大的正整数 k,使得图 K 的任意 k-边染色中,图 K 不包含族 F 中任意的 彩虹图。近些年来,图的 anti-Ramsey 数吸引了很多图论学者的关注,其中平面图中图的 anti- Ramsey 数得到了深入的研究。Jiang 和 West 研究了 k 条边的树在完全图上的 anti-Ramsey 数,而 k 条边的树在平面图中的 anti-Ramsey 数的结论不多。在本文中,我们研究了 k 条边的 树在极大外平面图中的 anti-Ramsey 数,得到了它的上下界。
文摘图 G 的一个均匀 k-染色是指 G 的一个正常 k-点染色且满足任意两个色类的顶点数之差的绝对值至多为 1 。 若 G 存在一个均匀 k-染色,则称 G 是均匀 k-可染的。 本文将运用权转移方法证明:不含相邻 5−-圈的平面图是均匀 k-可染的,其中 k ≥▏max{∆(G), 5} 且 ∆(G) 是图 G 的最大度。
