梳理图形关系 建立内在联系——以“平面图形的面积”的总复习为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出:要整体把握教学内容,注重教学内容的结构化。在“平面图形的面积”总复习的教学中,教师可通过“以转化思想为契机,引导溯源求联;以几何直观为支架,启发本质关联;以空间想象为载体,发现内在关联”等方式,帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光发现数学知识之间的内在联系,感悟数学学习背后隐藏的思想本质。

复习课应该怎么上——对贲友林老师《平面图形的面积总复习》一课的赏析

怎么上一堂复习课?对广大教师来说,这似乎不是一个什么问题,因为人人都上过复习课,人人都能上复习课。但是,在做复习课的教学设计时,我们是否想过:复习课是应当对章节内容的全面回顾和梳理,还是应当对这些内容进行第二次教学法的加工?复习课是应当依据知识的逻辑体系展开,还是以问题解决为主线来组织和沟通各个知识点?复习课是应当以解题练习为导向,还是以思维训练为目标?同样以培养学生数学核心素养为目标,复习课与新授课有什么不同?与新授课相比较,复习课最能体现的教育功能是什么,如何设计才能彰显这些特殊的教育功能?

教师,永远是学习者——《平面图形的面积总复习》教学与思考

【教学内容】小学数学六年级下册《平面图形的面积总复习》。【教学目标】1.进一步理解和掌握平面图形面积的计算方法,认识不同图形面积计算之间的联系,建构有关平面图形面积计算的知识网络,能正确应用公式解决问题。2.增加整理复习的经验,培养自主学习的意识和能力,发展空间观念。

让教与学自然发生——评贲友林老师《平面图形的面积总复习》一课

这是一节公开课,这也是一节家常课。来到另一座城市,在公开的场合给陌生的学生上课,数百人在台下观摩,课后进行研讨交流——这是典型的公开课场景。平常的内容,学生间放松的交流,教师恰到好处的点拨——这分明又是一节家常课。当公开课也是家常课时,我们在贲友林老师的课堂上看到了教与学的自然发生。

在核心问题的引领下——《“平面图形的面积”总复习课》教学处理

复习课教学内容面广量大,过细、过散、过浅、过窄的问题往往会导致学生的思维肤浅、单一,而好的问题,特别是好的“核心问题”,能起到引领和推进的作用。《“平面图形的面积”总复习课》,通过三个核心问题的引领,让学生的认识和思维更加深刻。

“平面图形的面积再认识”教学实录与评析

教学内容:青岛版《义务教育教科书·数学》(五四制)四年级下册第129~130页。教学目标:1.在面积概念、面积计算公式的基础上认识面积的本质是包含面积单位的个数。2.能利用转化、出入相补等数学思想方法探究平面图形的面积计算公式与面积单位个数之间的联系,感悟平面图形的面积就是图形中包含面积单位的个数。3.基于长度、面积、体积的度量感悟度量的本质就是度量单位的个数的累加,形成对度量本质一致性的认识。

循序·顺学·联通——“平面图形的面积总复习”教学片断与思考

《课程标准(2022年版)》指出,图形认识与测量的教学,要引导学生理解长度、面积、体积都是相应度量单位的累加。要引导学生运用转化的思想,推导平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积计算公式,形成空间观念和推理意识。史宁中教授也曾指出,面积度量,其实质就是计算该图形包含多少个面积单位。在之前的教学中,学生已经掌握常用的面积单位,知道长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算公式,以及公式的推导过程。但由于各个面积计算公式的学习是相对零散的,学生对平面图形的面积计算方法之间的整体性认识尚有欠缺,所以组织这部分内容的总复习时,一方面要理清知识本身发生、发展的逻辑脉络,另一方面要引导学生在知识之间寻找共性和差异。

“‘平面图形的面积’整理和复习”教学实录与评析

教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第86页。教学目标:1.整理平面图形的面积计算公式及推导过程,理解面积计算公式的意义及其之间的关系,并能熟练应用各个面积计算公式解决实际问题。2.通过知识网络的建构渗透“事物之间是相互联系的”原理,体会转化思想,培养空间想象力和推理意识。3.在自主整理、自主反思中体验获取知识的乐趣,感受数学的魅力。

习旧创新 拾级进阶——“平面图形的面积总复习”教学片断与思考

学习进阶是学生在逐渐掌握一些连续的、愈加复杂的概念的过程中其思维方式的发展和进阶。学习进阶理论能够有效描述一段时间内学生的思维发展状态,进而为教育教学提供更适宜的着力点。“进”是用来揭示学生的认知发展方向,“阶”是学生认知过程中的“脚踏点”。一个个连续且有层级的“阶”支撑着学生的认知过程。如何在复习课中体现“学习进阶”,我们在“平面图形的面积总复习”这节课中进行了尝试。

着眼于学习力提升的复习整理课——“平面图形的面积复习”教学片断与反思

师：我们学过的平面图形有哪些？生：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形，还有圆。

一题串珠 理面成体——“平面图形的面积”总复习教学新实践

课前慎思一直想给毕业季的学生上一节有意思的、能留下深刻印象的复习课。小学数学总复习是学生小学生涯的“收官”阶段。复习的目的,是帮助学生对所学内容进行系统梳理,进而加深理解,提高应用能力,完善学习方法。

坐标平移在平面图形面积中的应用

本文给出了一种用坐标平移的方法计算平面图形的面积.

小学平面图形面积教学策略研究

平面图形的面积属于"空间与图形"领域的内容,主要包括面积公式推导及其应用两大部分。这部分内容的学习有一定的难度,它既需要充分理解图形面积的概念,又需要一定的空间想象能力。如何才能引导学生通过动手实践建构平面图形的面积计算公式,感悟面积计算方法的数学原理?以下笔者谈谈自己的思考。

“平面图形的面积总复习”教学实践与思考

教学内容:人教版六年级下册第六单元87页。课前思考:平面图形的面积总复习是人教版六年级下册总复习中的一个内容,要求学生针对长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形和圆的面积计算进行一次整理与复习。通常老师们在复习该内容时都比较关注面积计算公式的整理以及每个面积公式的推导过程,却往往忽略学生自主复习的意识、解决问题后的反思意识以及空间想象能力的培养。

注重操作实践 完成面积建构

平面图形面积的教学,要让学生在熟悉的情境中直观感知面积的概念,经历选择面积单位并进行测量的过程,理解面积的意义,从“数面积”走向“算面积”。教学中,如何引导学生经历拼摆过程,理解平面图形面积的本质?在猜想、验证等活动中,产生用面积单位进行测量的需求,形成度量意识?在测量方法的比较、优化中揭示面积计算公式,形成初步的几何直观和推理能力?本期,我们讨论如何更好建构平面图形的面积。

从操作到思考,从个数到思路——“平行四边形的面积”教学设计

一、回忆旧知,唤醒经验1.回忆长方形和正方形的面积。师:今天我们来研究平面图形的面积,谁来说说我们已经学过哪些平面图形的面积?生:长方形和正方形的面积。师:它们的面积是怎样计算的?生:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。师:回顾一下,我们在研究长方形和正方形的面积时是怎么做的?

平面图形面积计算

计算较复杂的平面图形的面积,不仅要掌握基本的各种平面图形的面积计算公式,还要从整体上观察、分析图形的特征,探寻其中的隐蔽关系,从而确定合适的解答方法。例1:计算下面图1的面积。(单位:厘米)思路分析:这是一个不规则图形,不能直接求出面积。

在极限教学中突出数学思想的熏陶

以确定不规则平面图形的面积为例,揭示极限的动态过程和极限思想的特征,说明数学思想熏陶对提高学生数学素质的作用。

通过深度教学培养学生数学核心素养

本文结合《平面图形的面积总复习》一课的教学,论述教师进行数学深度教学的途径,提出将课前、课中、课后三方面结合起来,让学生课前自我整理发展创新意识、课中积极探索形成空间观念、课后拓展延伸培养推理能力的教学策略,以达到培养学生数学核心素养的目的。

立足度量本质 设计任务序列 促进素养提升

"圆的面积"是小学阶段学习的最后一个平面图形的面积,通过研究圆的面积,不仅能引领整个面积单元的学习,探寻核心素养的发展路径,还可以在不断积累活动经验、感悟基本思想的过程中,促进核心素养的持续发展。那么,学生的情况如何呢?在学习"圆的面积"前我们布置了以下课前任务:(如图1)通过对结果进行分析,发现学生的优势还是很明显的。