异径圆管相贯线数学模型及其平面展开曲线逼近算法

为实现两异径圆管相贯的理想焊接，需要对相贯线的切割轨迹进行控制，加工出满足一定精度要求的相贯曲线。首先，通过齐次坐标变换建立了两异径圆管偏置斜交的空间相贯线的数学模型，并将其展成平面曲线；再利用MATLAB对空间相贯曲线及其平面展开曲线进行仿真，验证了曲线模型的正确性。最后，依据等间距原理，VB编程实现了直线逼近平面展开曲线并生成相应的数控加工代码，为相贯线的研究设计奠定了技术基础。

基于Pro/E的机翼型风机叶片的建模及平面展开

基于先进的 3D设计软件Pro/Engineer,模拟离心式风机叶片的成形理论及构形特点 ,将风机叶片的建模、运算、绘图、下料全部由计算机完成 ,直接输出精确的下料图纸 ,大大简化了设计过程 。

一种应用平面展开完成任意曲面纹理映射的新方法

本文提出一种新的纹理映射方法。该方法在任意曲面和它的平面展开之间定义映射,并用映射特征值来评价映射精度,能有效地减少任意曲面纹理映射中的映射变形误差。

拉格朗日方程平面展开式的创建

本文对利用拉格朗日方程建立平面机构动力学方程的问题，进行了新的探讨和分析．首先对多构件多自由度系统的动能提出了新的表达形式，而后在此基础上推导出了拉格朗日方程平面展开式，并确切地指出了不同情况下。

交流接触器工作原理及平面展开法探究

交流接触器的实物剖视图只能反映局部的内部结构;其工作原理图只能说明组件各自的动作功能。为了同时直观地反映其内部机构及组件之间的装配关系,本文试将交流接触器内部结构展开为平面图形,嵌套入实际电路,既能明晰表达各组件在电路控制中的具体作用和动作状态,又能完整的表现其内部元件间的装配关系。

正方体平面展开图

教学有法，教无定法．中学数学课堂教学一定要让学生有时间深入体味和思考，对于数学概念、数学思想、数学方法的教学，一定要自然，少虚饰，多朴素，水到渠成．

对初中数学“平面展开最短路径”问题的教学反思

在初中数学学习过程中,经常会遇到平面展开最短路径问题,而大多数学生对解决这类问题感到困难,不知从何处入手,没有思路.因此,本文针对当前江苏南通市小海中学数学学习的实际情况,对解决该问题的数学转化思想进行了深入分析,以便帮助学生们更容易理解,从而学习起来不在感到困难.

正方体与它的平面展开图

正方体在我们日常生活中，随处可见，其形状平整、对称，使人赏心悦目．用怎样的平面图形才能折成正方体呢?这就是我们要讨论的正方体的平面展开图问题及其它有关问题．

《正方体的平面展开图》教学案例

一、背景说明 《正方形的平面展开图》是新一轮教育改革新课标背景下，北师大教材七年级上第一章《丰富图形世界》中的一节。发展学生的空间观念是《正方形的平面展开图》学习的核心目标，而能由正方体的形状想象出平面展开图形，由平面图形想象出实物的形状，进行几何体与展开图之间的转化是空间观念的重要方面。同时，学生需要根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察正方体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识。

正方体的平面展开图

正方体的平面展开图问题是初中数学教学中的难点，中考题也多次出现，这种题有利于培养学生的空间观念，也有利于培养学生的实践、探索、交流能力。同一个正方体图形按不同的方式展开得到的平面展开图一般是不一样的，常见的正方体展开图在考题中通常是怎样呈现的呢？

平面波展开法计算电子态的影响因素

基于有效质量包络函数近似理论,利用平面波展开法计算了InGaN/GaN方形量子阱、圆柱形量子线、球形量子点3种纳米结构中的电子态,分析了纳米结构的尺寸、势垒宽度和平面波数量对计算结果的影响.结果表明:(1)电子和杂质的基态能随纳米结构尺寸的增加而减小.(2)势垒宽度取值太小时,不能很好的把电子和杂质的波函数限制在纳米结构中,基态能会随势垒宽度的变化而快速的变化;当势垒宽度太大时,纳米结构的尺寸相对较小,计算结果不准确;势垒宽度的取值在2 a和4a之间时,基态能稳定,计算结果精确.(3)电子和杂质的前3个能级随平面波数量的增加而趋于稳定,当平面波数量不小于133时,能级稳定.因此,利用平面波展开法计算低维纳米结构中的电子态时,势垒宽度和平面波数量可以分别取为2.5 a和153.

全景环形透镜二维平面成像展开算法研究

针对基于平面圆柱透视法PCF(Plat Cylinder Perspective)设计的全景环形透镜PAL(Panoramic Annular Lens)的环行像存在畸变失真的现象,对全景环形透镜PAL的二维平面环形像设计了展开算法,分别在切向和径向进行线性化处理.算法采用了线性插值,使展开后图像无盲区,同时建立在FCP成像原理上的转化,实现了对二维平面PAL像进行真实恢复,且效果良好.

相贯线平面展开式计算及绘制技术

利用空间几何关系及坐标变换原理,推导出空间焊接节点管管相贯时相贯线平面展开公式。通过该公式的计算,可以准确、方便地绘出相贯线的平面展开图形,利用图形放样或与数控机床连接,可以进行相贯口的切割。文中公式不但用于球节点多管相贯,也可用于管桁架多管相贯。

正方体的平面展开图与折叠

正方体的展开与折叠是发展空间观念和实践、探索与交流的良好素材，并且广泛出现在各种考试中，同学们要灵活掌握和应用．

应用平面波展开法计算色散和各向异性二维磁性光子晶体的带隙

磁性光子晶体因其构成材料磁导率不为1且受外加磁场调节,近年来被广泛讨论,对磁性光子晶体能带的计算也随之成为热点.本文首度研究了由色散且各向异性材料构成的二维磁性光子晶体能带的计算方法,从Maxwell方程组推导出具有复杂电磁参数的周期结构能带计算的本征方程,对经典的平面波展开直接求特征值法做出改进,利用寻根方法计算出由Mg-Mn铁氧体圆柱和有机玻璃构成的三角格子二维磁性光子晶体在外加磁场下TM模式的能带结构.计算得到的带隙位置与相同结构的光子晶体全波仿真的传输谱相一致,与实际制备的磁性光子晶体样品的实验测量结果也相当吻合,证明了改进的平面波展开法在色散和各向异性材料构成的光子晶体能带计算中准确性和可靠性,进而肯定了平面波展开法在任意电磁参数特性的光子晶体能带结构计算中的适用性.

平面波展开结合矩量法分析频率选择表面

为了快速分析频率选择表面(FSS),利用天线阵列理论,引入FSS单元之间互导纳的概念,得到互导纳方程。当FSS阵列无限大时,可以应用Floquet定理简化该方程,同时对方程中某些收敛较慢的项进行平面波展开,利用矩量法求解。采用该思路我们计算了几种多层FSS及多频FSS,并和实测结果进行对比,得到了较满意的结果。不仅如此,该方法相对其他的单一数值方法具有速度快、收敛好的特点。