平面及球面嵌入图α-定向的flip-距离

为研究平面嵌入图的给定出度序列的定向问题,Felsner引入了α-定向及flip变换,并进一步证明了一个平面嵌入图的所有α-定向在flip变换下构成一个分配格.本文中给出平面嵌入图的一个α-定向可由另一个α-定向通过一系列flip变换而得到的一个充分必要条件.与之平行,证明了球面嵌入图的任意两个α-定向均可通过一系列flip变换而相互得到.最后,给出了所需最少flip变换的数目.

Flexibility of Embeddings of a Halin Graph in the Torus

In this paper we show that the face-width of any embedding of a Halin graph（a type of planar graph） in the torus is one, and give a formula for determining the number of all nonequivalent embeddings of a Halin graph in the torus.