Reissner板弯曲与平面偶应力模拟

在平面弹性与 Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上 ,通过对 Reissner板弯曲和平面偶应力理论的基本控制方程与边界条件的对比 ,系统全面地阐明了两者之间的模拟关系 .

斜裂缝梁的振动特性分析

基于弹性力学平面应力理论,采用Chebyshev-Ritz法分析斜裂缝梁的振动特性。首先将斜裂缝梁划分成3个子域,再通过坐标变换将划分后的梯形子域等效转换为矩形子域,分别建立各子域的振动特征方程,根据各子域界面交界处的位移连续性得到整个梁的振动特征方程,利用Chebyshev-Ritz法求得具有高收敛性的解,通过实际算例与有限元分析结果、文献试验及理论结果进行对比,验证了该理论方法的精确性;通过参数分析研究了斜裂缝的倾斜角度和位置对结构振动特性的影响。研究结果表明,斜裂缝倾斜角度的增大将导致梁自振频率变大,振型的变化也更明显,斜裂缝位于跨中时对振型影响较大。

深梁的精确解

抛弃所有梁理论假设,直接从平面应力理论,导出深梁的状态方程,求解了简支梁精确解,并与有限元解进行比较,结果吻合较好．

单向加劲矩形板面内振动特性分析

采用能量法研究典型边界条件下加劲矩形板的面内自由振动特性。将矩形板、加强筋沿交界面切开,分别采用平面应力理论和欧拉梁理论建立其面内振动的总能量方程,利用第一类Chebyshev多项式构造矩形板的位移试函数,由Rayleigh-Ritz法得加劲矩形板的面内振动特征方程。数值结果表明,本文方法收敛性好,并用本文解验证了有限元软件ANSYS结果的精度。本方法具有计算简单的特点,可以得到任意阶次的固有频率。最后分析了加强筋宽度与板宽比值(b0/b)对加劲板无量纲固有频率的影响。

基于弹性力学的裂缝梁自由振动分析

基于弹性力学平面应力理论,采用Chebyshev-Ritz法分析裂缝梁的自由振动特性。将梁分成三个子梁,取边界函数与Chebyshev多项式的乘积作为每个子梁的位移试函数,保证解的快速收敛性,并使该方法适用于不同的几何边界条件。用里兹法列出每个子梁的振动特征方程,并根据各子梁在界面上的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动特征方程。计算结果与文献数据和有限元分析吻合很好。最后分析了裂缝深度和梁的高跨比对动力特性的影响。