平面应变Biot固结的解析层元

提出用解析层元法有效地解决任意深度单层土的平面应变Biot固结问题.从Biot固结问题的控制方程出发,采用特征值法在Laplace-Fourier变换域内推导出一个精确对称的解析层元刚度矩阵.通过表示单层土广义力和广义位移之间关系的解析层元,并结合土层的边界条件,推导出土层任意点的解答;物理域内的真实解可以通过Laplace-Fourier数值逆变换进一步获得.通过数值计算验证理论的正确性,研究了土层性质及时间因素对固结的影响.

基于Hansbo渗流的平面应变固结分析

为了考察非Darcy渗流对二维地基固结过程的影响,引入Hansbo渗流方程描述饱和黏性土中的渗流规律,修正了Terzaghi-Rendulic平面应变固结方程,并给出了有限体积法数值求解格式;采用不同的Hansbo渗流参数,分析了条形荷载作用下有限深度地基的固结特性。结果表明:Hansbo渗流延缓了平面应变固结的过程,并且随着Hansbo渗流参数的增大,超静孔压的消散变得更为缓慢,因此,按Darcy渗流对二维地基进行的常规固结分析将会高估其固结速率;与Biot固结理论相比,在Terzaghi固结理论框架内,条形荷载下固结初期地基中局部的孔压增大现象并不明显。研究成果可为探寻更为准确的饱和黏性土地基沉降预测方法提供理论基础。

含排水砂垫层地基平面应变固结试验

针对含水平排水砂垫层地基的平面应变固结问题,自主研制了一套平面应变固结试验装置,开展饱和重塑黏土上覆不同长度和渗透系数的砂垫层条件下的固结试验,自动量测固结过程中土体超静孔隙水压力和表面沉降量的变化,分析砂垫层长度和渗透系数对土体固结速率的影响。结果表明:固结速率并不仅仅取决于砂垫层的渗透系数,砂垫层的长度也是影响地基固结速率的重要设计参数。砂垫层越长,则地基固结速率越慢,固结完成所需要的时间越长,其原因在于,砂垫层的长度决定了土堤等工程平面应变固结中水平向渗流路径的长短。

弹塑性平面应变固结问题的解耦分析

针对弹塑性平面应变固结问题提出了解耦的计算方法,基于数值建模方法建立了多路径的土的弹塑性本构模型,该模型能考虑塑性剪应变vpε与体应变-pε交叉作用及应力路径的影响.将该模型引入弹塑性固结问题中,建立了相应的扩散方程.讨论了此类液-固耦合问题的解耦条件及对应的应力路径.推导了平面应变扩散方程的基本解,该基本解与固体域控制方程构成了半数值半解析求解体系,编制了有限元程序,计算了一个典型平面应变固结沉降算例.对比分析表明该方法能有效地简化计算,能较好反映应力路径对固结的影响.

渗透各向异性土层的平面应变固结

提出了一种有效的可供选择的分析方法,来研究渗透各向异性多孔弹性土层的平面应变固结问题.从饱和多孔弹性土体的控制方程出发,建立了在Laplace-Fourier变换域内,土层中地基表面(z=0)和深度z处基本变量之间的关系.结合边界条件,得到了变换域内渗透各向异性有限土层的平面应变Biot固结问题的精确解.通过Laplace-Fourier逆变换,得到了物理域内的真实解.平面应变Biot固结土层的数值分析结果显示:渗透各向异性对土层的固结行为,有比较显著的影响.

渗透各向异性可压缩地基固结的平面应变分析

对多层地基的平面应变固结问题进行了研究,并同时考虑了土体的渗透各向异性和孔隙流体的可压缩性.从平面应变Biot固结的控制方程出发,对时间t,坐标z和x进行Laplace和Fourier变换,建立了地基表面(z=0)和任意深度z处的基本量在Laplace-Fourier变换域内的传递矩阵关系.利用传递矩阵法,结合土层连续条件和边界条件,并应用Laplace-Fourier逆变换技术,推导出渗透各向异性可压缩多层地基平面应变固结的理论解.基于该解,编制了计算程序,并进行了数值计算.讨论了土体的渗透各向异性、孔隙流体的可压缩性以及地基的分层特性对地基固结的影响,分析结果表明:土体的渗透各向异性、孔隙流体的可压缩性,以及地基的分层特性对地基的固结行为有着重要的影响.

考虑孔隙流体压缩性的土体平面应变固结半解析数值分析

针对Biot固结基本方程的特点,在构建满足边界条件的位移和超静孔压试探函数的基础上,由Galerkin法建立了考虑孔隙流体可压缩性渗透各向异性层状土体中平面应变固结问题的半解析数值求解格式,并利用三角函数系的正交性实现了加权余量方程按不同级数项的解耦。在此基础上,编制相应计算程序实现了半解析数值方程的求解。通过算例对比分析验证了半解析数值方法的正确性,并说明了其处理渗透各向同性、孔隙流体可压缩性和土体层状的能力。

初始固结应力对平面应变黄土剪切破坏特性影响

针对黄土工程中大量存在的平面应变问题,在均压固结条件下研究的较多,但与土实际的应力状态不符,利用平面应变改造后的真三轴仪,模拟土体的实际应力状态,通过原状黄土在不同初始固结应力比、含水率和围压条件下的竖向加载平面应变试验,揭示不同初始固结应力比、含水率和围压对原状黄土强度特性影响及破坏时中主应力变化规律。研究结果表明:偏压固结原状黄土的强度随着初始固结应力比的增大而增大,且明显大于均压固结;抗剪强度及破坏时p、q随着初始固结应力比的减小或含水率的增大而减小;土体原生结构损伤程度随着初始固结应力比的增大而增大使得黏聚力减小;当次生结构形成土颗粒间挤密使得内摩擦角增大;破坏时刻的中主应力随初始固结应力比增大而增大;破坏时刻的中主应力系数范围在0.15~0.45之间;平面应变条件下原状黄土破坏时的固结围压及含水率对中主应力系数的影响较明显。研究结果对进一步完善原状黄土的平面应变试验研究,进而解决平面应变条件下的黄土工程建设问题,提供试验依据和理论基础。

超固结土模型平面应变分叉理论解与数值模拟

应变局部化理论最基本的问题在于局部化分叉产生的条件.针对基于伏斯列夫面超固结黏土三维弹塑性本构模型,推导平面应变条件下局部化分叉理论解及因局部化分叉而产生的剪切带倾角的表达式,并分析不同超固结比对局部化分叉理论解和剪切带倾角的影响.理论分析表明,在平面应变条件下,土体局部化分叉出现在应力应变硬化阶段,剪切带倾角在分叉前随着应变局部化的扩张发生显著变化,在分叉后趋于稳定.最后,利用非线性有限元软件ABAQUS,在平面应变应力路径下对均匀各向同性多单元立方体局部化分叉现象进行数值分析,得出的局部化分叉数值解与理论解较为一致,验证了理论解的可靠性.

排水通道分布式布设下双层地基平面应变固结分析

传统排水固结法处理地基过程中,通常采用全面布设水平排水通道来加速地基土固结。为经济且高效地利用水平排水通道,提出了条形分布式排水理念,变排水通道全面布设为分布布设。根据平面应变假设,建立了分布式排水边界下双层地基二维固结模型,并通过边界转换法、积分变换法和局部离散法给出了相应的半解析解。在通过数值法验证了半解析解正确性的基础上,探讨了条形水平排水通道几何参数和地基土物理参数对分布式排水边界下地基固结效率的影响。研究表明:通过合理的选取排水通道几何参数既可以有效地降低过量排水通道造成的资源浪费,又可以在固结后期达到与全面布设排水通道几乎相同的固结效率;双层地基下层土体物理参数相较于上层土体对分布式排水通道下地基土固结效率的影响较小,工程设计中应优先考虑上层土体的物理力学性质来合理选择分布式排水通道的几何参数。

非饱和土拟二维平面应变固结问题的解析计算方法

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,建立了二维平面应变条件下的固结方程组,并得到了单层非饱和土平面应变条件下的解析解。基于相关理论,假设体变系数和渗透系数都为常量,同时考虑到瞬时加载条件下,沿着土体深度方向上产生均匀或者线性分布的初始超孔隙压力,建立了二阶二元偏微分方程组。求解时,引入函数方法来降低方程的阶数,然后通过分离变量法获得方程的通解。在此基础上,结合一个针对单面排水条件下二维平面应变问题案例,通过与数值解对比,验证了所提方法的正确性。并采用所提方法计算获得了二维平面下超孔隙水压力、气压力沿垂直和水平方向消散的等时线,通过计算对比,分析了不同线性分布情况下,初始超孔隙压力对固结消散过程的影响。研究结果表明:初始超孔隙压力的不同分布对超孔隙气压力消散的影响几乎可以忽略,而对超孔隙水压力消散的影响更大。

平面应变有限元分析中砂井的处理方法

为了能用平面应变有限元来分析砂井地基，本文首先推导出了砂墙地基（砂井地基在平面应变条件下的表现形式）双向渗流等应变固结理论解，然后将此解与巴隆轴对称固结理论解相比较，得到砂井地基平面应变情况和轴对称情况之间的等效公式．此公式即考虑了地基水平变形，也考虑了砂井的涂抹作用．这种等效方法能方便、准确地用于砂井地基的平面应变有限元分析之中．

砂井地基有限元计算的等效平面应变算法

以Barron理论为基础推导了相应的砂井平面应变等效变换公式 ,该公式能同时考虑井阻和涂抹效应。使用一维渗流单元模拟细长砂井 ,可以减少有限元网格中的单元和节点数。通过算例比较理论解、平面应变和轴对称情况下的有限元数值解 ,验证了等效变换公式的有效性和可靠性。

平面变形超固结软黏土蠕变特征

通过对原状软土进行平面变形蠕变试验,研究超固结软土平面变形条件下的蠕变特征。研究表明,正常固结软土平面变形蠕变的体变过程,和一维变形条件下正常固结软土的次固结过程具有相同的规律,在主应力比与K0状态相同时,相对于一维变形平面变形情况具有较小的轴向变形;平面变形条件下,采用土体受到的不同时期的体积球应力定义超固结比,能够全面地反映超固结软土的超固结特征;平面变形条件下,超固结软土蠕变的体积变形较正常固结状态明显减小,超固结比越大减小程度越明显,由超固结比确定体积蠕变系数具有合理性;平面变形在主应力比为K0的状态下,超固结软土蠕变的轴向蠕变系数与超固结比负相关,由超固结比直接确定轴向蠕变系数是可行的;平面变形条件下土体的超固结应力历史,使超固结软土相对于正常固结状态具有较大的泊松比,在限制水平变形方向具有较大的主应力。

土体平面应变条件下的主应力关系

平面应变条件下土体中主应力之间的关系,其实质是特定应变路径条件下土的应力-应变关系,为土的一个重要力学特性。在平面应变条件下将土体的变形和强度特性简化为二维问题处理时,其关键就在于如何简单、合理地确定平面应变方向上的主应力大小。基于弹塑性理论及土的试验规律,在平面应变的简单加载条件下,假定主应力之间的关系为双线性函数,并利用一维固结和破坏时的主应力状态,确定双线性函数的系数,得到平面应变方向上主应力计算公式的一个较合理形式,为应力状态和材料性质的函数。建议的主应力关系体现土体在平面应变条件下的变形机制,在b-R坐标内通过3个天键点：初始点(1,1)、一维固结应力状态点(b_c,R_c)、破坏应力状态点(b_(PS),R_(PS))。通过与试验数据的比较证明所提双线性主应力函数的合理性,它可合理地描述平面应变方向上主应力的变化趋势,并且形式简单,易于工程应用。

Biot固结理论中连续性方程形式的讨论

对于Biot固结方程中的连续性方程形式,不同的研究者存在分歧。在详细分析了Biot推导固结方程的过程后,发现其在推导固结方程时用到的弹性应变能密度函数存在错误。为了得到正确的连续性方程,采用两种思路进行了分析:①通过对土体单元变形的分析,得到了考虑土体颗粒和流体可压缩性的连续性方程;②按照Biot推导固结方程的思路,通过修正推导过程中用到的弹性应变能密度函数得到了连续性方程。上述两种思路得到的连续性方程是等价的,同时将上述连续性方程和其他研究者通过质量守恒得到的连续方程进行了对比,结果是一致的,从而确定了连续性方程的正确形式,并澄清了目前在Biot固结方程中的连续性方程上存在的分歧,所得结论可为固结方程的解析或数值计算提供依据。

考虑井阻和涂抹的砂井地基平面应变等效方法分析

根据固结度或平均孔压不变的条件,推导出考虑砂井阻力和涂抹效应的砂井地基平面应变等效公式,将砂井地基等效为砂墙地基进行计算,从而使复杂的空间问题转变为简单的平面问题。采用此方法时,只需对地基的渗透系数进行调整,计算方法简便易行,计算结果可以满足工程的需要,便于在实际工程中推广应用。

平面应变条件下水泥土强度特性试验研究

通过水泥土平面应变试验和三轴压缩固结排水试验(CD试验),对水泥土力学特性进行研究,讨论两种试验条件下水泥土的应力-应变曲线变化特点和强度特性。试验结果表明,水泥土的应力-应变曲线为软化型,软化程度与围压有关,平面应变条件下水泥土软化明显;CD试验和平面应变试验的强度破坏线均为直线,可用摩尔-库仑强度准则来描述;两种试验条件下的残余强度均随围压的增加呈线性增大,其中平面应变试验残余强度高于CD试验,残余强度与峰值强度的比值随围压的增大而增大,增大速率减小;平面应变条件下,水泥土的破坏强度约为三轴CD试验的1.4～1.6倍。从微观结构和能量守恒原理解释了CD试验和平面应变试验水泥土软化成因,认为水泥水化物等凝胶材料是水泥土软化的主要因素,且中主应力的存在使水泥土软化更加明显。

多模型Biot固结有限元分析

本文作者建立了基于多个本构模型的 Biot固结平面应变问题的有限元方程 ,并编制了相应的程序 ,最后用一实例作了验证 ,得出比较满意的结论。

考虑应力路径的黏土弹塑性固结问题的耦合分析方法

提出多路径条件下黏土的弹塑性固结问题的简化耦合分析方法。基于数值建模方法建立不同初始固结条件下的黏土弹塑性本构关系,并结合Biot固结理论,建立该类问题的增量形式控制方程。将增量化的扩散方程简化为Poisson方程,由于模型可以提供每一增量步下的体变量Δεv作为右端项,故在方程中可直接耦合土的变形场和孔隙水压力场,因而比传统的扩散方程更为精确,求解过程比Biot方程更为简单,且可以考虑体应变εvp与剪应变εp之间的相互作用。推导出该Poisson方程孔压基本解,建立此类流–固耦合问题的半解析半数值解答体系,实现从建立本构关系到固结问题数值模拟的完全数值化。通过2种不同应力路径下的固结算例对比分析表明,该方法简单有效,并能考虑土的应力路径、荷载作用域等条件对地基水平位移、沉降变形及孔压变化的影响,特别是应力路径对固体域变形场的影响。