平面整体式三自由度全柔顺并联机构拓扑优化构型设计及振动频率分析

通过建立并联原型机构的微分雅克比矩阵方程,实现平面整体式三自由度全柔顺并联机构与并联原型机构之间的矢量同构映射。在此基础上,建立平面整体式3-PRR型全柔顺并联机构SIMP(Solid Isotropic Microstructure with Penalization Method)拓扑优化模型,并采用优化准则算法,结合矢量同构映射方程,进行了平面整体式3-PRR型全柔顺并联机构同构构型设计,通过应力分布和前四阶振动固有频率仿真对比研究表明:所采取的拓扑优化设计方法使平面整体式全柔顺并联机构具有一定的均布刚度和较好的振动抑制性能,且对其振动频率的分析可为机构尺寸优化及振型优化提供了重要的依据。同时,微运动特性的仿真表明其与传统并联原型机构之间的运动学同构性一致。该结果对平面整体式全柔顺并联机构的构型拓扑优化设计有实际意义。

整体式平面三自由度全柔顺并联机构构型拓扑优化设计

基于平面三自由度全柔顺并联机构与传统并联机构的微分运动学矢量连续映射关系,建立整体式平面三自由度全柔顺并联机构构型拓扑优化模型-固体各向同性材料插值(Solid isotropic material with penalization,SIMP)模型,运用优化准则(Optimization criterion,OC)算法对所建立模型求解,采用Heaviside过滤技术处理优化过程中棋盘格和网格依赖问题。基于曲线拟合方法对优化后整体构型轮廓进行拟合,在Solid Works软件中建立其三维模型,进而应用有限元软件进行静力学仿真分析与对比,结果表明:以微分运动学矢量连续映射关系为拓扑优化设计条件,所得出的平面三自由度全柔顺并联机构与传统并联机构具有相同的微分运动特性,定性验证了基于拓扑方法对平面全柔顺并联机构设计的有效性。