平面时标线性自治系统的渐近行为

本文讨论了平面时标线性自治系统的渐近行为,得到一些在时标意义下类似于平面线性自治系统奇点分类的新准则,并指出该准则可以将连续和离散方程的渐近行为统一.

一类平面和空间非线性自治系统的定性分析

讨论一类平面和空间非线性自治系统的定性性质。首先证明关于两种群的Holling-Tanner模型如设其正平衡点为B,则当div(P,Q)|_B≤0时,相应的系统不存在闭轨;当div(P,Q)|_B>0,相应的系统在其平衡点B外围存在唯一稳定极限环。其次,我们较详细地讨论了一类空间非线性自治系统周期解的问题。

一类平面非线性自治系统分岔的计算及混沌

近年来非线住科学中混沌论的研究有了长足的进展，而微分动力系统的分岔问题常与温沌运动结有不解之缘。本文较详细地讨论了一类平面非线性自治系统的分岔问题，并指出由较简单分岔的相互作用最终会导致混沌运动的产生。

FPS自治系统及其性态分析

本文在导出 Ｆ Ｐ Ｓ（ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ Ｐｅｎｄｕｌｕｍ Ｓｙｓｔｅｍ ）的强非线性自治振动方程的基础上对其进行了相平面分析，阐述了 Ｆ Ｐ Ｓ系统自治振动的性态。

高阶非线性方程u_t+a(1+bu^3)u^3u_x+δu_(xxx)=0的孤立波

用动力系统分支方法研究了 a>0 ,δ>0 ,b∈ R的非线性方程ut+a(1 +bu3 ) u3 ux+δuxxx=0给出了参数空间的划分 ,在各种参数条件下得到了孤立波的个数 ,在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。

定性理论中的奇点分类及其拓扑等价性

对于平面自治系统,本文从线性系统入手分析其轨线在相平面上的性态,研究其奇点邻域内的轨线分布,根据分布的不同情况归纳出九种不同类型的奇点,并且在此基础上讨论一般自治系统与其相应的标准系统之间在齐次线性变换下的拓扑等价性。

战略势战的交互主导型模型

在现代信息化战争的复杂形势下,为了揭示战争规律,从人类行为机理上研究战略作战是一种重要的途径。通过对现代战争的实质分析和认识,基于作者建立的战略作战的势战理论观点,在系统对抗观念下建立了战略势战的一个非线性自治交互模型,针对战略势战的发展趋势或结局,以战略运动的方法,进行了相平面分析,得到了4种典型局面的参数化描述,重点强调了战争的发展与追求和平局势(和平均衡)的机制,并给出了相关研究结果与启示以及需要进一步研究的问题。