基于平面梁单元的几何非线性分阶段成形平衡方程

为探讨几何非线性条件下基于平面梁单元分阶段成形结构最终状态的影响因素,结合其成形特点,以结构的无应力状态为分析起点计算结构系统的总势能,根据最小势能原理,建立结构分阶段成形时不考虑其成形过程的力学平衡方程,获得结构最终状态与平面梁单元无应力状态量的关系,在全量列式平衡方程的基础上,推导出增量列式求解方程,并通过算例说明平衡方程的应用。对计算结果和平衡方程的分析表明:对于由梁单元组成的分阶段成形结构,当结构体系、外荷载和边界条件一定时,即使在考虑结构几何非线性效应的前提下,其最终状态的确定只与梁单元的无应力长度和无应力曲率有关,与其成形过程无关。

几何非线性平面梁考虑收缩徐变的算法研究

针对混凝土斜拉桥等大跨柔性混凝土结构同时存在的几何非线性与收缩徐变问题,基于微分法导出了随转坐标系下平面梁在大转动小应变时的几何非线性平衡方程,该方程已计入初应变效应.结合初应变法计算混凝土梁收缩徐变等效节点力有限元列式,利用节点力之间和节点位移之间全量及增量的关系,获得结构坐标系下平面梁单元几何非线性分析中考虑收缩徐变效应影响的实用算法,并给出了详细的计算步骤.对某大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析,计算结果表明本文提出的算法能较好解决上述问题,具有一定的工程应用价值.

虚拟层合单元在平面梁和拱形状优化中的应用

本文在虚拟层合单元的基础上 ,为适应形状优化时边界变化的特点 ,构造了曲线分层的虚拟层合梁单元。这样 ,求解优化问题时仅把特定的层厚作为设计变量 ,无须改变原始数据结构 ,有限元网格只在优化初始生成一次即可。具有单元数少、设计变量少的优点。算例表明此法计算简便 ,结果可靠 。

考虑材料非线性时钢筋混凝土平面梁单元刚度的计算方法

在Cranston修正刚度矩阵迭代方法基础上,通过分步迭代措施和引入惩罚因子,对Cranston迭代方法进行了修正,解决了考虑材料非线性时,Cranston迭代方法计算钢筋混凝土平面梁单元的刚度有时不收敛的问题.

基于ANSYS二次开发的几何非线性平面梁单元

共旋坐标法(C.R法)具有在局部坐标系考虑材料非线性,通过局部坐标系与结构坐标系之间内力和切线刚度矩阵的转换矩阵来考虑几何非线性,从而实现两种非线性脱耦的优点,C.R法相对于其它非线性有限元列式而言较少运用于商业程序。本文利用ANSYS平台提供的单元二次开发工具——用户可编程特性(UPFs),开发了基于C.R法的几何非线性平面梁单元,给出了详细的算法及流程,通过多个算例对本文算法及程序进行了验证。研究表明:该方法能有效利用共旋法非线性单元和ANSYS商业程序的优点,对于方框架在对边中点受一对集中力的算例1,采用二次开发的用户梁单元与beam3梁单元在每个荷载步下收敛所需的迭代次数分别为3次和6次;对于预应力钢筋混凝土悬臂梁发生大变形的算例2,上述两种单元模型进行非线性计算能收敛的预应力加载系数分别为132和128,可知本文基于共旋法得到的ANSYS二次开发用户梁单元提高了非线性计算的效率和能力,可用于平面梁结构的几何非线性分析。

基于平面梁单元的几何非线性线形控制方程建立与应用

为研究几何非线性条件下分阶段成形结构平衡状态与无应力状态量的关系,定义了梁单元无应力构形及无应力状态量的概念。构建2个结构系统状态和3个单元状态,基于单元无应力状态,考虑结构几何非线性效应,利用最小势能原理建立基于平面梁单元分阶段成形结构线形控制方程,该方程从理论上证明了无应力状态法原理三(分阶段成形结构通过主动控制构件单元的无应力状态量,可以实现相互独立的结构内力和结构线形)在几何非线性结构中的适用性。当计算状态取平衡状态时,线形控制方程为几何线性方程,提出了单元无应力状态量的间接法求解。通过某三跨连续箱梁结构算例验证了间接法的可靠性,同时进一步验证了无应力状态法原理三在几何非线性结构中成立。

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中含有节点位移,矩阵运算量大,给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程,采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系,导出了相应的切线刚度矩阵,利用MATLAB数学工具箱,给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式,为程序编制奠定了基础。

一个改进的平面梁单元

根据有限单元法基本原理 ,提出了一个变截面平面梁单元 ,推导了其单元钢度矩阵。这一改进的梁单元用于分析梁高呈线性变化及二次抛物线变化的矩形截面梁 ,将得到准确解。文中给出了一个变截面悬臂梁算例 ,计算表明 。

高效双非线性平面梁单元算法研究

基于随转坐标法和场一致性原则发展了一种用于结构几何与材料双非线性分析的平面梁单元算法,并编制了相应的计算机程序。在随转坐标系下计入材料非线性,采用截面纤维积分法处理任意形状的平面梁单元截面并导出截面切线刚度矩阵,并利用虚功原理得到单元切线刚度矩阵,此过程无需迭代,因而使计算效率得到很大提高;几何非线性效应则通过变量在随转坐标系与结构坐标系之间的转换得以体现。用本文方法对肘式框架的几何非线性进行分析,计算结果与试验结果吻合良好;对简支梁进行分析,在只考虑材料非线性而不考虑几何非线性情况下,本文结果和已有文献结果与解析解的误差分别为1.5%和4.2%;在考虑几何与材料双非线性情况下,本文结果和已有文献结果与ANSYS程序解的误差分别为2.9%和5.9%,与已有文献结果相比,本文所得受力后期的荷载-位移曲线更接近实际情况。

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.

EXCEL中利用VBA仿真平面梁内力图的研究

阐述了EXCEL在平面梁的内力计算与绘图中的应用,给出了常见3种荷载作用下平面梁内力的计算方法,并绘制出了相应的剪力图与弯矩图,指出对教学、科研、工程实际具有一定的实用价值。

平面梁单元的非节点连接方法

为了在平面梁单元范畴内解决钢筋混凝土结构的建模问题,将钢筋与混凝土视为不同的单元,在分析平面梁单元内任一点位移的基础上,根据位移协调条件,利用虚功原理建立了钢筋单元与混凝土单元不需要通过节点连接的非节点连接方法.该方法能够比较方便地模拟工程结构中构件含加劲材料、构件截面在不同阶段变化等复杂组合和连接问题.算例考察了钢筋混凝土梁的位移和加固问题,验证了方法的可行性,演示了在使用上的便利.

对Finite平面梁单元非节点连接方法的验证

介绍了在Finite软件中采用的平面梁单元非节点连接方法及其应用范围.针对工程中常见的T形梁、钢筋砼梁、梁体加固问题,分别用Finite和ANSYS或解析法进行分析.通过计算结果的比较,证实了Finite中平面梁单元非节点连接方法的正确性.

口诀法绘制平面梁的内力图——平面梁的内力图教学的创新实践

文章结合工程力学课程中平面梁内力图的教学实践，在总结传统内力作图法的基础上，提出了一种快速、准确、易掌握的作图法——口诀法。这种方法有利于提高学生的创新思维，有效地提升了课堂教学质量。

基于平面梁单元的分阶段成形结构线形控制方程

为探讨分阶段成形结构最终目标线形与无应力状态量的关系,选择目标线形以大地坐标为参照,将外力势定义为外力相对于坐标轴的力势,以单元无应力状态作为起点计算结构总应变能。由势能驻值原理建立结构线形控制方程,该方程根据目标线形可以惟一确定结构中各个单元的无应力状态量,只要保证各个单元按照无应力状态量对应的单元构形进行安装,成形后的线形必将自动逼近目标线形,与具体的成形过程无关。通过数值分析表明,所建立的线形控制方程是准确可靠的,可用于分阶段成形结构的线形控制计算。

ANCF/CRBF平面梁闭锁问题及闭锁缓解研究

本文系统地研究了基于一致旋转场列式的绝对节点坐标(ANCF consistent rotation-based formulation,ANCF/CRBF)平面梁单元的泊松闭锁问题及闭锁缓解技术.为了全面理解该类型单元的闭锁特性及明确单元的应用范围,文中首先开发了两种新的ANCF/CRBF刚性截面梁单元,新单元在ANCF全参数梁的基础上,对梯度向量施加正交矩阵约束,得到梯度与转角对时间导数之间的速度转换矩阵,从而引入转角参数.新单元节点处完全消除了泊松闭锁和剪切效应,这是与传统ANCF/CRBF刚性截面梁单元的不同之处.然后,对比分析了这三种ANCF/CRBF刚性截面梁单元泊松闭锁的特点.发现该类型单元对节点的横向梯度施加了运动学约束,导致节点处截面不能变形,无法捕捉泊松效应,但是单元内部能完全捕捉,这种不连续情况会加重单元整体的泊松闭锁问题.并且发现对单元梯度约束的越多,闭锁问题越严重.随后,分别采用两种闭锁缓解技术,弹性线方法和应变分解方法,进一步研究了单元的收敛性.最终,通过多种静力学和动力学测试研究了泊松闭锁对ANCF/CRBF平面梁单元计算精度的影响及闭锁缓解技术在该类型单元上的缓解效果.

一种获得各向异性平面梁在任意荷载作用下弹性解的新方法

通过求解函数方程,给出了一种获得各向异性线性平面梁弹性解的新方法,该方法可以考虑任意形式的荷载以及各种端部支撑条件。将该方法与传统的逆解法或者半逆解法比较,其最大的好处在于不需要猜测应力函数的形式而直接获得问题的精确解。算例验证了该方法的正确性,同时也提供了一种求解平面梁承受任意荷载的新思路。

基于无应力状态量的平面梁节段预制构形计算方法

为探讨平面梁单元无应力状态量与单元预制构形的关系,通过分析平面梁单元在节点位移下的几何构形变化,建立了平面梁单元预制构形参数与单元无应力状态量之间的数学关系,并以悬臂梁为例,以两种线形为输入,对关系式进行验证。结果表明,单元无应力构形与单元无应力状态量之间相互对应,不同的单元无应力状态量对应不同的单元预制构形;两种线形对应的单元预制构形不相同,但二者对主梁节段拼装时节点标高控制无本质影响。对实际工程而言,只要确保节点标高满足目标线形标高控制要求,梁段的预制构形可不同。

基于绝对节点坐标法的平面梁有限变形下变形重构

现有的对有限变形条件下柔性结构变形重构的研究往往单纯基于曲率与应变间的几何关系,同时忽略了被测体的纵向变形及其与弯曲变形的耦合效应.为得到一种更加精确且能借助现有的力学工具进行应用方向扩展的变形重构方法,以平面梁为对象,借鉴变形重构逆有限元法的思想,将平面梁的变形重构问题视作一类最优化问题.首先,通过引入绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)对柔性结构大变形下非线性的平面梁应变-位移关系进行精确描述,构造了一种逆梯度缩减ANCF平面索梁单元.然后,对此逆ANCF单元进行改进,在简化节点自由度的同时通过引入罚函数确保单元节点处的曲率连续性,既保证了本问题的适定性,也提升了最终解的精确性.最后,基于该单元利用Newton法构造了平面梁有限变形下变形重构问题的两种求解算法,即逐单元算法和多单元整体算法,以实现不同需求下的稳定求解.数值仿真结果表明,本方法在大变形条件下的变形重构误差小于1%,而且在测点较少的情况下依然保持较高的精度,同时验证了本方法的收敛性与计算效率.

基于SolidWorks的装车站平面梁分析与优化

装车站是一种典型的塔架钢结构,它的整体结构均由H形钢构成,其平面作为超静定结构很难进行受力分析。以定量仓所在平面作为研究对象,利用SolidWorks的Simulation模块进行受力分析,在满足使用性能的基础上进行结构的优化,降低产品成本。