系统思维 整体观念:章起始课教学的设计立意与内容建构——以苏科版八年级“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例

章起始课教学重在引导学生概览全局,厘清章节所要研究的主要内容及大致的研究思路.文章以苏科版数学八年级上册第五章“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例,旨在阐述章起始课教学的设计立意、教学流程、实施价值、实践启示.

让数学学习在真实情境中发生——以苏科版数学教材八(上)“平面直角坐标系”单元教学为例

一、教材、学情分析平面直角坐标系的建立,使平面上的点和有序实数对建立了一一对应关系,是后续研究函数性质,函数与方程、不等式关系的基础。学生学过数轴,知道直线上的点与实数的对应关系,对“用数对表示具体情境中物体的位置”有一定的了解,但从一维到二维,本章内容对学生的数学抽象能力、数学表达能力、研究方法的迁移能力有较高要求,需要教师进行适时引导。

创设真实生活情境 为培养数学眼光奠基——“平面直角坐标系”的磨课历程与思考

平面直角坐标系架起了代数与几何的桥梁,是平面解析几何研究的基础.通过平面直角坐标系的磨课历程,阐述立足生活经验,设计能启发学生思考的真实生活情境,为学生自主抽象出平面直角坐标系搭建“脚手架”;了解平面直角坐标系的数学发展史,感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用.

基于认知结构迁移理论的初中数学教学实践——以“平面直角坐标系”为例

以心理学相关理论为基础进行新知识学习和构建是课堂教学的重要形式。以“平面直角坐标系”为例,探讨了基于认知结构迁移理论,培养学生从新旧知识构成要素出发,通过引发认知冲突,在新旧知识间建立关联,并建构新认知结构。

开展建模活动 提升核心素养——用平面直角坐标系解决队列问题

文章以解决校运会开幕式队列表演问题为载体,让初中学生初步感知数学建模的基本过程.从队列变化的现实问题抽象出队列中每一名学生站位的数学问题,之后建立平面直角坐标系,利用点的坐标确定队列中学生的位置,实现用数学语言表达数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并转化为解决现实问题的方案.

大概念视角下整体构建单元复习课的实践探索——以人教版“平面直角坐标系”单元复习为例

从知识内部的逻辑起点出发,类比数轴的学习经验,引导学生厘清知识之间的关系,建构整体性的知识体系;围绕单元的核心概念与思想方法,借助问题串将零散“知识点”整合串联为少而重要的“大概念”,让局部发生在整体中,实现“结构化学习”的生长;引领学生在数量关系与图形特征之间的理解、转化、应用中积累用坐标方法解题的经验,体悟“解析法”研究问题的“基本套路”.

基于UbD理论的单元教学设计与实践——以“平面直角坐标系”单元为例

UbD理论强调有效理解、合理评估和有意义学习.它以预期结果为起点,评价设计先于学习活动设计,指向目标的达成.以“平面直角坐标系”单元教学设计为例,阐述如何运用UbD理论明确预期的学习结果、确定合适的评估证据、设计有效的学习活动,凸显单元教学的整体意义,助力教学目标清晰化、评估方式可视化、素材选取多元化和核心素养操作化.

指向深度学习的初中数学课堂活动设计——以“平面直角坐标系”教学为例

文章通过设计由浅入深的课堂活动,引导学生通过探究实践,提升数学思维能力,发展核心素养,实现深度学习.

例谈重建平面直角坐标系巧解一类二次函数综合题

以二次函数为背景,融平面几何、三角函数等核心知识、核心方法于一体的综合题,是中考或其他大型联考的必考题型,有很强的区分度.纵观历年来学生的答题情况,他们往往在运算上出现障碍.学生想不到重建平面直角坐标系来简化二次函数表达式,以削减计算量.

追求自然的数学教学——苏科版数学教材八(下)第五章“平面直角坐标系”教学过程分析

本节课是苏科版数学教材八年级下册第五章第二节的第一课时。平面直角坐标系是初中教材中的基础性知识,是串联“数”与“形”的重要载体,旨在构建点与有序实数对的对应关系,实现一维向二维的转变。本课主要从学生的生活、数学学习经验出发,建立新旧知识的联系,关注学生概念自然生成的过程,培养学生的数学思维。

初中数学“平面直角坐标系”新题型选析

随着素质教育不断深入,新课程标准的全面实施,近年来关于平面直角坐标系问题的中考题,已不再是课本上的单一的题型了,出现了许多新题型.这类题更能考查学生灵活运用知识的能力和创新精神及实践能力.本文结合近年中考题,举例说明.

测量中不同平面直角坐标系间坐标转换的优选方法

从测量平面直角坐标系间坐标严密转换理论出发 ,论证了仿射变换的科学性 ,从而为仿射变换在航外测量及其它测量工作中的广泛应用奠定了必要的理论基础。

持有至到期投资在平面直角坐标系中的解析

将持有至到期投资的相关数据与平面直角坐标系联系起来,在坐标系中直观地展示了持有至到期投资各期末的账面价值、各期实现的投资收益和应收利息在不同发行价格下的变化轨迹,从而得出:不管是溢价还是折价发行的债券,不考虑其他因素的情况下,随着到期日的临近,其账面价值都向其面值回归,每期实现的投资收益都随着账面价值的增加而增加,减少而减少,每期的应收利息都保持不变。

测量平面直角坐标系间坐标转换的分离回归方法

针对目前GPS坐标向地方坐标转换时易出现病态矩阵的问题,文章提出了分离回归法。并介绍了分离回归法 的基本原理、转换过程及转换实例。

对偏远农村初中数学教师培训的思考——基于“平面直角坐标系”教学的反思

当前农村初中数学教师培训活动开展了较长时间,但在实践中出现较多问题。本文基于具体教学案例的分析,反思偏远农村初中数学教师的培训问题,并提出相应的应对策略。

为什么测量平面直角坐标系相互转换必须采用仿射投影

本文从测量平面直角坐标系间严密坐标转换的角度出发 ,论证了仿射投影的科学性 ,从而为仿射投影在测绘中的广泛应用奠定了必要的理论基础。

基于APOS理论下的概念教学设计——以“平面直角坐标系”的教学为例

数学概念的获得主要有概念的形成和概念的同化2种方式，这2种方式各有利弊．美国数学家杜宾斯基提出的APOS理论综合了这2种方式的优点，真实地反映了学习数学概念的思维过程，是针对数学概念教学的理论．基于APOS理论，以“平面直角坐标系”设计为载体，展示概念获得的4个阶段，并在实践的基础上提出若干操作性建议．

平面直角坐标系中三角形面积的求解策略

在近几年全国各地中考试题中，经常出现与平面直角坐标系中三角形面积有关的问题，这类试题大多与一次函数、二次函数及反比例函数的图像相结合，形式灵活多样，具有一定的综合性．笔者结合2012年全国各地中考试题，归纳出平面直角坐标系中三角形面积的几种求解策略，与同行分享．

好课无定案 大课求无痕——有感于一堂平面直角坐标系复习课

好课离不开良好的教学方案，但好课不需要将课堂封闭在某个流程的固定式教案中．因为好课更重视教学互动（师生互动、生生互动）以及蕴含在教学互动中的课堂生成．下面结合一节教学实践课一第15章平面直角坐标系（复习课），浅谈我们关于“好课无定案、大课求无痕”的部分感想．

用分离回归方法实现测量平面直角坐标系间的坐标转换

针对目前GPS坐标向地方坐标(国家坐标或城市坐标或矿区坐标)转换时易出现病态矩阵的问题，提出了一种简单、有效、实用的转换方法——分离回归法，该方法可有效地克服病态矩阵问题。详细介绍了分离回归法的基本原理、转换过程及转换实例。