一类平面Hamilton系统的大范围非线性化近似方法

在非线性动力系统的研究已经进入了占主导地位的时期,对其提出大范围的非线性化近似方法具有特别重要的意义。在本文中,我们主要对于一类典型的Hamilton系统,根据等势线有两个,或者三个交点的不同情形,给出7种不同的大范围最低次非线性化近似系统,并通过积分近似系统给出近似解(轨道)。结果表明,近似椭圆周期轨道可通过线性化近似系统得到,而同(异)宿轨道则可通过2、3次非线性化近似系统得到。最后,将近似方法应用于一个具体Hamilton系统的分析。

一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数

研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1+2[(n+1)/2].

一类平面分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计

考虑一类平面分段线性Hamilton系统.当平面被从原点出发的射线分为2m-1(m≥2)个区域时,研究该系统在线性扰动下极限环的个数,运用一阶Melnikov函数及Taylor展开证明了扰动系统至少存在3 m个极限环.

平面分段线性系统的极限环折分支

该文考虑了以半折线的旋转角θ为参数的鞍-鞍型平面分段线性系统.通过拓扑变换将该系统转化为折线边界的参数系统,然后通过定义在正y-半轴上的庞加莱映射和分支理论,得到了极限环折分支产生的条件.

一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计

利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.

基于系统非线性的红外焦平面非均匀性校正

采用系统非线性描述和分析方法 ,从基于红外参考辐射源的校正算法原理入手 ,提出了一种新的红外焦平面非均匀性校正方法 该算法将每个探测器单元视为一个非线性系统 ,因此 ,该算法原理既对基于红外参考辐射源的非均匀性校正算法成立 ,对基于场景的校正算法在一定条件下也有效 ,能够适应非均匀性随时间和环境改变而发生缓慢变化的情形 。

线性时不变平面切换系统的镇定问题(英文)

为了研究相平面中线性时不变混杂切换系统的渐近镇定问题,针对由于2个子系统不稳定的平衡点(焦点、结点、鞍点)类型互异而导致的3种特殊混杂切换系统,基于圆锥切换法则和相平面几何性质,通过设计不同的切换控制律,分别给出了判定系统渐近镇定的充分必要条件,从而完整解决了二阶线性时不变混杂切换系统的渐近镇定问题.数值仿真结果表明了该方法的有效性.

基于Hamilton能量函数含TCSC的电力系统非线性控制

采用Hamilton能量函数理论设计非线性控制器的方法,设计了晶闸管控制的可控串联补偿电容器非线性控制器,并以单机无穷大系统为例进行了仿真试验。仿真结果表明,所提出的控制方法可以提高系统的暂态稳定性,并能较好地适应系统运行方式的变化。

一类受五次扰动的三次平面Hamilton系统中12个极限环的分布(英文)

用定性分析和数值判定方法研究了一类三次平面Hamilton系统在 5次扰动下的极限环个数及分布情况 ,得出了该系统有 12个极限环的结论 ,并给出了这 12个极限环的分布情况 .

平面控制系统的线性对称性

本文讨论了二维非线性系统在线性群作用下的对称性,及GL(2,R)的所有连通子群。换言之,本文研究了控制系统的一切可能的线性对称性。文中给出各种情况下的充分必要条件,并且对各类线性对称系统的构造给出完整的描述,从而显示了大量对称控制系统的存在性。

一类非线性系统的组合滑平面控制方案

针对一类非线性系统,提出了一种组合滑模控制方案,利用组合滑平面使系统状态在位于滑平面的同时趋近于状态零点;此外,在等效控制的基础上结合模糊控制,以抑制系统的参数摄动和外部干扰的影响,消除了滑模控制固有的高频振荡现象。该方案可以保证系统状态始终位于滑平面上,使系统具有很强的全局鲁棒性,仿真结果也表明了该方案的有效性。

基于Hamilton多智能体系统的风力发电机组协同控制

针对风力发电复杂非线性系统,研究变风速条件下实现最大风能捕获。考虑风力发电系统的非线性因素,建立了每个风力发电机的Hamilton模型。基于多智能体一致性方法,采用互联有向图表征多风力机之间的通信联系;设计了预置控制器,将领导者风力发电机稳定到期望的平衡点以实现最大风能捕获;设计了一种领导—跟随一致性控制协议,以实现跟随者多风力发电机之间以及与领导者风力发电机的协同控制。仿真验证了所提控制策略的有效性和优越性。当某风力发电机发生通讯中断后,经过0.7 s的调整便跟踪上领导者风力发电机,波动最大值为1 rad·s^(-1),且所有风力发电机都实现了最大风能捕获。

一个平面二次Hamilton系统的四参数开折

通过对一个二次 Hamilton系统的四参数的开折 ,得到一个保证系统存在极限环的四维参数区域 ,区域的部分边界为庞加莱分枝、同宿环分枝、异宿环分枝。

基于MATLAB的高阶非线性控制系统相平面实现

文章采用了MATLAB语言直观、简单、快捷地实现了高阶非线性控制系统的相平面法的精确绘制。该方法不但可以直观方便地建立非线性系统的仿真模型,而且可以精确的绘制系统的相图。仿真结果说明了方法的有效性,算法具有计算简单,易于实现的特点,为非线性系统的分析和设计提供了科学的、高效快速的手段。

一维色散线性光学系统输出平面上的光谱特性

导出一维色散线性光学系统的输出平面有限区域内的光谱分布的一般表示式，探讨平行直边狭缝限制区和圆形限制区内光谱分布情况，讨论输出平面周期间隔区域内的光谱特性．

两类广义线性Hamilton控制系统

讨论了两类广义线性Hamilton控制系统的能控性和能观性,证明了这两类系统如果满足某种条件,那么它们的能控性与能观性是等价的。

非线性微分代数系统耗散Hamilton实现的几个注解

针对一种能结合非线性微分代数系统结构特点的Hamilton实现结构,分析了其稳定性,给出了耗散矩阵的性质,并讨论了串并联以及反馈组合非线性微分代数Hamilton实现系统的耗散性.

双线性系统的Hamilton扩张系统

研究了双线性系统和它的Hamilton扩张系统的弱能控性之间的关系以及它们的能观性之间的关系,证明了双线性系统的Hamilton扩张系统是弱能控的当且仅当原双线性系统既是弱能控的又是能观的.同时给出了双线性系统的Hamilton扩张系统不能观的条件.

平面系统奇点标准形式的实线性变换教学解析

通过详细地分析和推导,给出将平面线性自治系统化成标准形式的实线性变换的统一方法,即系数矩阵行向量法.