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平面轨迹机构时变可靠性分析的联合概率方法 被引量:14
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作者 陈放 李欣玲 +2 位作者 佘霞 龙宇 张均富 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第15期119-124,共6页
机构运动时变可靠度用以度量机构在指定运动区间上的满足运动要求的概率,该类可靠度反映了机构运动的总体效应,其实质为机构系统可靠度。现有针对函数生成机构提出的运动时变可靠性分析方法不适用于轨迹机构的可靠性分析。为此,提出一... 机构运动时变可靠度用以度量机构在指定运动区间上的满足运动要求的概率,该类可靠度反映了机构运动的总体效应,其实质为机构系统可靠度。现有针对函数生成机构提出的运动时变可靠性分析方法不适用于轨迹机构的可靠性分析。为此,提出一种基于联合概率的轨迹机构运动时变可靠性分析方法。对于轨迹型机构,在任一坐标分量上的运动误差超过允许误差就意味着机构运动失效,因此可认为平面轨迹机构包括两种失效模式。基于此,将平面轨迹机构的系统可靠性处理为由各失效模式组成的串联系统可靠性,同时每个坐标分量也处理为N个轨迹离散点构成的串联系统,进而采用多维正态分布函数实现轨迹机构的运动可靠度求解,最后给出两个平面轨迹机构验证方法的有效性。 展开更多
关键词 平面轨迹机构 时变可靠性 联合概率
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基于相平面轨迹方法的海底底质分类研究 被引量:5
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作者 高大治 王宁 林俊轩 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期447-451,共5页
提出了基于相平面轨迹的海底底质分类的方法,从海底回波信号的相平面轨迹中提取两个特征量:最大距离特征量和距离分布特征量。利用这两个量的统计特征来完成对不同海底的分类,并将该方法应用于处理海上实验数据。结果表明:该方法可靠地... 提出了基于相平面轨迹的海底底质分类的方法,从海底回波信号的相平面轨迹中提取两个特征量:最大距离特征量和距离分布特征量。利用这两个量的统计特征来完成对不同海底的分类,并将该方法应用于处理海上实验数据。结果表明:该方法可靠地识别出了两种相近(沙-粉沙-粘土与粉沙质粘土)但不相同的海底底质类型,说明这种方法用在海底底质分类是可行有效的。 展开更多
关键词 海底底质分类 平面轨迹 分类研究 特征量 距离分布 最大距离 回波信号 统计特征 实验数据
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平面轨迹输出柔顺机构的形状优化 被引量:3
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作者 郭为忠 裴灵 高峰 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1-6,共6页
2自由度平面柔顺机构具备工作空间,可以作为微动机器人载体,通过控制两个独立输入实现可控的平面运动轨迹输出。为改善设计方案的可加工性,研究该柔顺机构拓扑图轮廓提取后的形状优化问题。将柔顺机构抽象成杆件和结点形式,基于拓扑学... 2自由度平面柔顺机构具备工作空间,可以作为微动机器人载体,通过控制两个独立输入实现可控的平面运动轨迹输出。为改善设计方案的可加工性,研究该柔顺机构拓扑图轮廓提取后的形状优化问题。将柔顺机构抽象成杆件和结点形式,基于拓扑学连通性原理,提出机构区域连通性判定条件,构造窗口平移扫描式机构结点搜索算法,获得设计区域内的柔顺机构结点,在此基础上,建立杆件搜索算法,找出各杆件,实现对柔顺机构的轮廓抽象。对轮廓抽象后的柔顺机构进行轮廓重构,将其轮廓表示为简单曲线的拼接,以曲线参数作为优化变量,通过敏度分析提取关键尺寸,以柔顺机构实际输出和期望输出间的误差作为目标函数,建立轮廓曲线尺寸优化模型,得到柔顺机构的最优轮廓,从而在保持柔顺机构输出性能的前提下明显改善设计方案的可加工性。算例验证了所提形状优化方法的有效性。 展开更多
关键词 平面轨迹输出 柔顺机构 形状优化 区域连通性 窗口平移扫描 轮廓抽象 轮廓重构 轮廓尺寸优化
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基于相平面轨迹凹凸性的暂态稳定性判别方法评述 被引量:3
4
作者 赵晋泉 张盼 章玉杰 《南方电网技术》 北大核心 2016年第7期45-50,共6页
基于响应的暂态稳定判别与控制技术是目前电力系统暂态稳定分析领域的热点,该技术具有不依赖于系统模型及参数、可以实时判别和计算量小等优点。其中基于角速度-功角相平面轨迹凹凸性的暂态失稳判别是-个活跃的研究分支。本文对这种暂... 基于响应的暂态稳定判别与控制技术是目前电力系统暂态稳定分析领域的热点,该技术具有不依赖于系统模型及参数、可以实时判别和计算量小等优点。其中基于角速度-功角相平面轨迹凹凸性的暂态失稳判别是-个活跃的研究分支。本文对这种暂态稳定性判别方法的原理进行了介绍,进而对方法应用于多机系统时存在的问题进行了分析和评述,并对IEEE 39节点系统进行了仿真分析。结果表明:该方法应用于多机系统时,由于分群的不正确及聚合等值后单机系统参数的时变性易造成相平面轨迹的复杂特性,从而容易将稳定案例误判为失稳。 展开更多
关键词 电力系统 暂态稳定 广域量测系统 平面轨迹 凹凸性
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一种非线性系统相平面轨迹的生成算法
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作者 郭宏 《武汉科技大学学报》 CAS 2000年第3期301-303,共3页
给出了非线性系统相平面轨迹的生成算法 ,并用此算法绘制出各种非线性系统的相平面轨迹。所给出的算法简单 ,通用性好 ,可用于各种系统的相平面轨迹的生成。
关键词 非线性系统 平面轨迹 生成算法 自动控制
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平面轨迹机构运动误差的统计矩分析 被引量:1
6
作者 周光钱 佘霞 +2 位作者 李欣玲 龙宇 张均富 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2016年第12期1824-1828,共5页
轨迹型机构的运动综合误差具有强非线性,采用泰勒级数线性化处理难以高精度求解其均值与方差。为此,提出采用变量降维算法对轨迹机构的运动综合误差进行概率建模。以平面四杆轨迹机构为例,考虑机构构件尺寸的随机性,基于运动学分析提出... 轨迹型机构的运动综合误差具有强非线性,采用泰勒级数线性化处理难以高精度求解其均值与方差。为此,提出采用变量降维算法对轨迹机构的运动综合误差进行概率建模。以平面四杆轨迹机构为例,考虑机构构件尺寸的随机性,基于运动学分析提出机构的运动综合误差模型,采用双变量降维方法将机构运动误差函数近似为系列双变量函数与单变量函数之和,并应用GaussHermite积分公式对误差函数进行矩估计,由此导出机构运动综合误差的均值和方差。该方法处理实现了计算效率与精度的综合平衡。最后给出数值算例对所提方法的有效性进行验证。 展开更多
关键词 平面轨迹机构 运动误差 统计矩 双变量降维方法
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平面轨迹机构多目标的运动精度可靠性评价 被引量:4
7
作者 王兴东 郭东生 +1 位作者 张加波 孔建益 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期45-50,共6页
提出了一种多尺寸概率综合法,对考虑构件杆长公差和运动副间隙的平面轨迹机构进行了运动学设计.构建轨迹点运动误差的概率模型,以运动精度最大失效概率最小化为目标,将可靠性和运动无缺陷作为性能概率约束,建立了机构运动精度可靠性概... 提出了一种多尺寸概率综合法,对考虑构件杆长公差和运动副间隙的平面轨迹机构进行了运动学设计.构建轨迹点运动误差的概率模型,以运动精度最大失效概率最小化为目标,将可靠性和运动无缺陷作为性能概率约束,建立了机构运动精度可靠性概率优化设计数学模型,并验证了模型的有效性.在满足给定运动输入输出关系的前提下,优化出了各配合方案的最优杆长及允差等设计参数.根据铰点配合方案及优化获得的杆长尺寸公差均值,得到了不同铰点配合间隙对机构运动精度可靠度的影响程度;结合预估制造成本,进行方案综合评价.研究结果表明铰点B,C,A和D的配合间隙对机构运动精度可靠度的影响程度依次增大.兼顾成本和可靠度,给出了最优设计方案. 展开更多
关键词 运动副间隙 平面轨迹机构 多尺寸概率综合 可靠性优化 方案评价
原文传递
基于多源信息紧耦合的四足机器人平面导航方法 被引量:1
8
作者 褚金奎 尉达 +2 位作者 张钟元 于灏 宋涛 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2023年第10期114-120,共7页
四足机器人具有地形适应能力强,行动灵活的特点,适用于抢险救援以及星际探索等复杂环境。该文为了实现卫星拒止环境中四足机器人的自主导航,并提升系统的抗干扰性,提出了一种基于偏振定向原理的多源信息融合算法,并将该算法应用于四足... 四足机器人具有地形适应能力强,行动灵活的特点,适用于抢险救援以及星际探索等复杂环境。该文为了实现卫星拒止环境中四足机器人的自主导航,并提升系统的抗干扰性,提出了一种基于偏振定向原理的多源信息融合算法,并将该算法应用于四足机器人的平面导航规划中。首先,基于卡尔曼滤波方法,设计了“偏振光+惯性+地磁”的多传感器紧耦合导航算法,并通过主动干扰实验,验证融合航向角的鲁棒性,在光干扰下,航向角标准差较融合前减小64.8%,电磁干扰环境下基本不受影响;然后,基于该导航算法设计了四足机器人的平面循迹对比实验,结果表明该算法推算的路径绝对轨迹误差(ATE)两圈平均值为0.273 m,较传统磁航角参考算法减少了50.1%,较偏振角参考算法减少了35.2%。实验验证了该组合导航算法的航向鲁棒性得到有效提升,且适用于四足机器人在卫星拒止环境的自主导航。 展开更多
关键词 偏振光定向方法 多源组合导航 四足机器人 卡尔曼滤波 平面轨迹控制
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基于平面运动轨迹的间谐波参数计算方法
9
作者 汤琳 冯宇 吴鹏飞 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期134-137,共4页
鉴于傅里叶分析仍是谐波分析的主流方法且被间谐波国标所推荐使用的现实情况,解决间谐波的整周期采样问题具有重要的理论意义与实践价值。为此文中提出了基于二维平面运动轨迹的含间谐波分量的信号周期及间谐波分量的幅值等主要参数的... 鉴于傅里叶分析仍是谐波分析的主流方法且被间谐波国标所推荐使用的现实情况,解决间谐波的整周期采样问题具有重要的理论意义与实践价值。为此文中提出了基于二维平面运动轨迹的含间谐波分量的信号周期及间谐波分量的幅值等主要参数的计算方法,由含间谐波分量的信号经αβ变换得到其合成曲线的模长及运动轨迹,当曲线模长的两个极值点所对应的α、β坐标均相等时,含间谐波分量的信号经过一个周期,进而求得间谐波分量的幅值。仿真结果验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 间谐波 变换 合成曲线 平面运动轨迹 模长
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轮胎胎侧花纹平面刀位轨迹规划算法的研究
10
作者 熊君星 刘继宽 +3 位作者 涂海宁 张道忠 许宁 张坤 《机床与液压》 北大核心 2012年第21期34-36,54,共4页
针对青岛某轮胎模具生产企业的CAM需求,研究轮胎胎侧花纹平面刀位轨迹规划算法。复杂轮廓平面岛屿的加工,不论采用何种方式加工,都必须规定内、外允差;而平面刀位轨迹规划过程中,存在离散化(折线化)的过程,离散的点数和离散规则决定了... 针对青岛某轮胎模具生产企业的CAM需求,研究轮胎胎侧花纹平面刀位轨迹规划算法。复杂轮廓平面岛屿的加工,不论采用何种方式加工,都必须规定内、外允差;而平面刀位轨迹规划过程中,存在离散化(折线化)的过程,离散的点数和离散规则决定了加工质量,即是否满足允差。因此,针对不同的线型,提出了相应的折线化处理算法。 展开更多
关键词 CAM 轮胎胎侧花纹 平面刀位轨迹规划 允差
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小面积轨迹平面精加工的尝试
11
作者 邓耸平 《机械工人(冷加工)》 2002年第7期49-49,共1页
图1是我公司为中国一汽无锡柴油机厂、大连柴油机厂生产的110系列机油泵泵体结合面形状图,工件材质为YZ112,压铸件,这是一个由多段圆弧组成的小面积轨迹平面,其平面度为0.03mm。该系列产品在试制及小批量生产中,泵体结合面、齿轮腔、轴... 图1是我公司为中国一汽无锡柴油机厂、大连柴油机厂生产的110系列机油泵泵体结合面形状图,工件材质为YZ112,压铸件,这是一个由多段圆弧组成的小面积轨迹平面,其平面度为0.03mm。该系列产品在试制及小批量生产中,泵体结合面、齿轮腔、轴孔、定位套孔同在加工中心EXCEL—610一道工序中加工完成。泵体结合面采用铣削,分粗精加工进行,加工工时近60s,占该道工序总加工时间的40%(总加工工时约150s)。 展开更多
关键词 小面积轨迹平面 精加工 加工中心 柴油机 机油泵
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风机盘管系统最不利热力环路相平面模糊辨识
12
作者 陈婷婷 赵天怡 张吉礼 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期192-200,共9页
为实现以最不利热力环路的末端支路压差作为控制参考量的变压差设定值优化控制方法,提出了最不利热力环路相平面模糊辨识方法并进行了试验验证.针对风机盘管变流量空调水系统,以空调房间热平衡方程为基础,建立了末端能量供需差值与室温... 为实现以最不利热力环路的末端支路压差作为控制参考量的变压差设定值优化控制方法,提出了最不利热力环路相平面模糊辨识方法并进行了试验验证.针对风机盘管变流量空调水系统,以空调房间热平衡方程为基础,建立了末端能量供需差值与室温同室温设定值偏差值e及偏差变化ec的数学模型,最不利热力环路为末端能量供需差值最大者.在e及ec组成的相平面中,末端能量供需能量差可由各相点S(e,ec)连成的相平面轨迹线特征反映.依据模糊模式识别过程,以实时示踪方向向量角βi及当前时刻室温与其设定值偏差e i作为特征指标,以三角形函数为隶属函数,以最大隶属度原则为识别判断标准,制定了模糊识别规则表,确立了最不利热力环路的相平面模糊辨识方法.最后,搭建了变流量空调水系统试验平台,各支路同步增大供水量,以期达到能量供需平衡的支路为试验辨识所得最不利热力环路,与上述方法辨识结果进行对比.试验结果表明,该辨识方法准确可靠,可辨识出系统中最不利热力环路. 展开更多
关键词 空调冷冻水系统 风机盘管 最不利热力环路 平面轨迹特征 模糊模式识别
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多族微电感功率变换器的相平面分析及特性研究
13
作者 李芳 游小杰 李艳 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第S1期242-249,共8页
传统直流变换器中存在大电感,限制了能量传递速度并降低了变换器的功率密度。微电感功率变换器利用电感、电容等器件实现软开关,可以提高开关器件的工作频率,从而加快响应速度并提高功率密度。本文针对以下微电感功率变换器进行研究:谐... 传统直流变换器中存在大电感,限制了能量传递速度并降低了变换器的功率密度。微电感功率变换器利用电感、电容等器件实现软开关,可以提高开关器件的工作频率,从而加快响应速度并提高功率密度。本文针对以下微电感功率变换器进行研究:谐振LLC变换器、SAC变换器、微电感全桥变换器、电感钳位变换器、级联型Buck-Boost变换器及开关电容功率变换器。采用相平面分析法分别绘制稳态工况的相平面轨迹,根据相平面轨迹图分析开关管的软开关实现方式、输出特性及最优工作模式等特性,在此基础上提出一种相平面轨迹图及相关特性的分析方法并进行扩展,为后续的研究奠定基础。 展开更多
关键词 平面轨迹 微电感功率变换器 谐振变换器 最优工作模式
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平面连杆机构多媒体分析系统的开发与研究
14
作者 高英敏 《机械设计与制造》 北大核心 2005年第3期55-57,共3页
探讨了平面连杆机构多媒体分析系统的开发过程;利用VB开发工具和DirectX7的接口技术进行编程,建立了三维编辑器,实现机构的动画仿真、轨迹模拟和运动曲线图的绘制。为连杆机构的运动学分析开发了一套简便、实用的软件系统,可应用于工程... 探讨了平面连杆机构多媒体分析系统的开发过程;利用VB开发工具和DirectX7的接口技术进行编程,建立了三维编辑器,实现机构的动画仿真、轨迹模拟和运动曲线图的绘制。为连杆机构的运动学分析开发了一套简便、实用的软件系统,可应用于工程模拟、设计和计算机辅助教学(CAI)。 展开更多
关键词 平面连杆机构 动画仿真 平面轨迹
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同轴等离子体发生器电弧运动轨迹数值分析与计算 被引量:1
15
作者 刘小伟 张伯尧 杨仕友 《机电工程》 CAS 2012年第6期700-704,共5页
为了计算针对外加轴向磁场的同轴等离子体发生器内等离子电弧的运行轨迹和旋转速度,采用了数值分析方法。首先采用通道模型计算了电弧半径;将电弧等效为刚体,根据电弧稳态旋转阻力力矩与电磁力矩平衡原理建立了其稳态运行的数学模型,然... 为了计算针对外加轴向磁场的同轴等离子体发生器内等离子电弧的运行轨迹和旋转速度,采用了数值分析方法。首先采用通道模型计算了电弧半径;将电弧等效为刚体,根据电弧稳态旋转阻力力矩与电磁力矩平衡原理建立了其稳态运行的数学模型,然后通过采用禁忌搜索算法计算了其转速。研究结果表明:粒子的空间运行轨迹为近似平面抛物线以阴极为对称轴旋转形成的空间迹线。此外,实验结果证明了理论工作的有效性和正确性。 展开更多
关键词 旋转速度 平面轨迹 刚体 电弧半径 禁忌算法
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欠驱动UUV的动态面轨迹跟踪抗干扰控制 被引量:2
16
作者 曹晓明 魏勇 +1 位作者 尹岳昆 马琪 《计算机仿真》 北大核心 2022年第12期17-22,33,共7页
为解决海流干扰下存在模型不确定性的UUV水平面轨迹跟踪控制问题,设计一种欠驱动UUV的动态面轨迹跟踪抗干扰控制方法。方法设计一种改进型扰动观测器来估测航行器动力学模型中的未建模动态和未知海流干扰,采用反演法并结合动态面控制技... 为解决海流干扰下存在模型不确定性的UUV水平面轨迹跟踪控制问题,设计一种欠驱动UUV的动态面轨迹跟踪抗干扰控制方法。方法设计一种改进型扰动观测器来估测航行器动力学模型中的未建模动态和未知海流干扰,采用反演法并结合动态面控制技术设计控制器,将控制算法中微分运算转换为简单且易于实现的代数运算,结合李雅普诺夫理论证明系统闭环稳定性。通过仿真来验证所设计的控制器,结果表明所设计控制器能够有效应对模型不确定性和海流干扰问题,精确地完成UUV的水平面轨迹跟踪控制。 展开更多
关键词 无人水下航行器 平面轨迹跟踪 扰动观测器 动态面控制
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柔性直流接入电磁环网的相轨迹暂稳控制研究 被引量:2
17
作者 林成 马覃峰 +3 位作者 瞿艳霞 时伯年 康鹏 孙斌 《东北电力大学学报》 2017年第3期19-25,共7页
柔性直流输电(柔直)技术采用了全控型电力电子器件,具有快速潮流控制、动态无功支撑、多端口协调运行、防止故障范围扩大等多方面优势,将其应用于电磁环网能够提高电网运行的安全性、可靠性、稳定性和经济性,具有良好的应用前景和推广价... 柔性直流输电(柔直)技术采用了全控型电力电子器件,具有快速潮流控制、动态无功支撑、多端口协调运行、防止故障范围扩大等多方面优势,将其应用于电磁环网能够提高电网运行的安全性、可靠性、稳定性和经济性,具有良好的应用前景和推广价值,是解决电磁环网问题的新的、有效的手段。重点研究柔性直流应用于电磁环网基于广域信息的暂态稳定协调控制技术。首先对基于相平面(Δω-δ)轨迹凹凸性的暂态失稳判别原理及最小切机量计算进行了介绍,进而提出了柔直与稳控的协调控制技术方案,并讨论了协调控制总体框架及主站软件流程。电磁仿真验证结果表明:该技术方案可实现柔性直流应用于电磁环网的暂态稳定协调控制,可最大程度利用柔直容量对暂态过程中的系统进行有功及无功支撑,优化稳控措施量,保证柔直系统能够发挥有功的传输、电压的紧急支撑,避免控制原因导致的换流器过载致使柔性装置失效,保持电网稳定运行。 展开更多
关键词 电磁环网 柔性直流(VSC-HVDC) 暂态稳定 协调控制 平面轨迹 凹凸性
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基于深度学习的电能质量扰动分类辨识 被引量:1
18
作者 袁于程 黄健 谢晨旸 《自动化仪表》 CAS 2023年第3期68-73,共6页
随着我国电力事业的飞速发展,人们对电能质量的关注度越来越高。为满足用户对电能质量的高要求,电能质量的治理尤其重要。电能质量扰动的分类辨识是电能质量治理的前提。提出了一种电能质量扰动的分类辨识算法。该算法只需输入原始扰动... 随着我国电力事业的飞速发展,人们对电能质量的关注度越来越高。为满足用户对电能质量的高要求,电能质量的治理尤其重要。电能质量扰动的分类辨识是电能质量治理的前提。提出了一种电能质量扰动的分类辨识算法。该算法只需输入原始扰动信号图像,便可辨识单一和叠加扰动信号的具体类别。首先,在数学建模的基础上,使用Matlab仿真单一和叠加扰动信号随时间变化的图像。其次,在特定频率下进行扰动信号采样,通过相空间重构法将采样获得的一维数据转换为二维平面轨迹图。再次,基于指定训练样本空间和标签,构建所需的卷积神经网络结构并经过迭代更新确定最终的网络结构训练参数。最后,对各类单一和叠加扰动进行分类辨识正确率的统计。仿真结果表明,该算法在不同信噪比的测试条件下具有良好的辨识正确率。仿真结果验证了该算法具有较强的抗噪性和鲁棒性。 展开更多
关键词 电网质量 扰动信号 相空间重构 二维平面轨迹 卷积神经网络 训练参数 抗噪性 鲁棒性
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具有宽范围输入和高效率的改进型LLC谐振变换器 被引量:27
19
作者 周国华 范先焱 +1 位作者 许多 吴松荣 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第10期9-18,共10页
与传统变频控制LLC谐振变换器相比,定频移相控制LLC谐振变换器具有磁性元件设计简单的优点。但在输入电压和负载宽范围变化时,定频控制LLC谐振变换器存在环流损耗较大引起效率降低的问题。针对以上问题,本文提出了混合模式定频控制的改... 与传统变频控制LLC谐振变换器相比,定频移相控制LLC谐振变换器具有磁性元件设计简单的优点。但在输入电压和负载宽范围变化时,定频控制LLC谐振变换器存在环流损耗较大引起效率降低的问题。针对以上问题,本文提出了混合模式定频控制的改进型LLC谐振变换器,能够显著地拓宽变换器的电压增益范围,使LLC变换器能够适应更宽范围的电压输入,同时,提高了变换器的效率,且控制结构简单,易于实现。变换器所有开关管均能实现零电压导通(ZVS),副边整流二极管能实现零电流关断(ZCS),且电路环流损耗较小。结合状态平面轨迹模型,对混合模式定频控制的改进型LLC谐振变换器进行了理论分析,推导了电压增益的表达式以及开关管软开关的实现条件;并通过一台120~400 V输入、300 W/48 V输出的实验样机验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 LLC谐振变换器 移相控制 宽范围电压输入 定频控制 状态平面轨迹 混合模式 软开关
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一类非线性动力系统混沌运动的研究 被引量:13
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作者 韩强 张善元 杨桂通 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期776-782,共7页
讨论了含二次和三次非线性项的受迫振动系统¨T-λ1T+λ2T2+λ3T3=ε(gcosωt-ε′T)的混沌运动,利用Melnikov函数法给出了发生混沌的临界条件,结合相平面轨迹。
关键词 平面轨迹 混沌运动 非线性动力学 非线性振动
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