一种高效的平面点集凸包算法

为了提高凸包计算的效率,针对海岛正射点云的特点,提出了三级过滤措施,将平面点集抽稀至似边缘点集并排序,在此基础上改进了Graham算法,算法的时间复杂度为线性对数阶。通过对黄海开山岛等6个海岛点云进行计算,在普通、集中、扩散等3种类型情况下与多个经典算法进行对比,结果表明该算法平均运行效率为Quickhull算法的1.68倍、Andrew算法的8.93倍、Graham算法的20.65倍。因此,该算法可以被作为海岛、海岸、独立建筑物等正射点云凸包计算的关键算法。

简单快速的平面散乱点集凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．文中将简单多边形凸包算法应用于散乱点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．新算法不仅达到了Ｏ（ｎｌｏｇｎ）的理论时间复杂度下限，而且极其简单，易于实现．该算法已应用于工厂设计软件ＰＤＳＯＦＴ中。

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包．本文算法不仅达到了O（nlogn）的理论时间复杂度下限，而且算法极其简单，易于实现．本文方法已应用于工厂设计软件PDSOFT中，实践证明效果很好．

平面点集凸包图改进算法

对平面点集凸包图的构造算法进行了详细的研究 ,利用凸包图两条最基本的性质 ,通过做辅助线对已有算法进行改进并扩展其应用范围 。

海量平面点集Voronoi图的构造算法

进一步发展平面点集Voronoi图的增量式外置算法.在对"海量"点组成的平面点集进行Voronoi划分时,设计"硬盘数据文件——内存结构体数组"之间动态的数据交互方案,避开计算机内存的限制,有效实现了数十万Voronoi晶胞集合体的构造,存储Voronoi图几何信息的数据最后以文本文件的形式输出,方便Voronoi图在工程实际中的应用与二次开发.

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算(除最坏情况外),从而节省计算时间。

一种平面点集的高效凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一。为实时计算平面点集的凸包,近年来许多学者提出很多优秀的算法,但依然不能满足实际中的实时性需求。为此,本文提出一种简单但高效快速的凸包算法。由于凸包点必然位于平面点集边缘,本文算法能够快速地筛选出极少量的凸包点候选点集,这是本算法的核心优势。然后,使用本文另外提出的一种简单易于实现的改进的Graham扫描算法,或其他任何已有的凸包检测方法,即可快速而准确地计算出点集的凸包。经典的Graham扫描算法使用一个基点计算凸包,本文的改进算法则是根据凸包候选点的分布情况,将点集分成4个子块,也即使用4个基点分别在每块中进行凸包检测,最后将每个子块中的检测结果进行合并,得到最终的完整凸包。实验中,采用一组公开的动物骨骼点云数据作为一次测试集。在凸包计算完全正确的情况下,当点数约为3×1 0~5左右时,本算法的计算时间比其他算法减少2.22倍;当点数约为3×10~6时,本算法的计算时间比其他方法减少5.42倍。点数越多,所提出算法就表现出越明显的优势。

平面无序点集曲线重建的跟踪算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用.根据实际采样中离散点分布相对集中的特点,给出了一个用简单曲线拟合平面上的无序点集的跟踪算法.该方法仅从当前跟踪点的邻近点集与曲线重建光顺准则出发,无须迭代,可快速、有效地跟踪得到无序点集的一个中轴点列,最后再由此点列拟合出参数曲线.实验结果表明,该方法是一个简单、有效的曲线重建方法.

一种平面点集凸包与三角网格综合生成的算法

平面点集作为一种常见数学模型 ,其上常做的运算是求其凸包和三角网格 .目前二者的研究是独立进行的 .鉴于在很多情形下这两种处理结果均需要 ,提出了一种综合算法 :在对离散点集进行 delaunay剖分的过程中 ,增加对三角形边界的判别、管理功能 ,记录其中作为点集凸包边界的线段 ,使得在实现剖分的同时产生出点集的凸包 ,从而提高了算法效率 .且当该算法实现单一的点集剖分或凸包功能或是用于简单多边形的凸包与剖分时效果也很好 .

一种基于图的平面点集Delaunay三角剖分算法

本文提出了一种基于图的平面点集Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法。该算法首先求出平面点集的欧几里得最小生成树，然后逐次加入一边构造三角形网格，最后按最小内角最大的三角化准则，通过局部变换，得到平面点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分。

平面离散点集的边界搜索算法

进行有限元仿真首先要建立有限元网格模型。使用不含有任何拓扑信息的离散点集直接进行网格划分可以快速、精确地建立网格模型。使用铺路法进行网格剖分是从边界开始向内生成网格单元。该文提出一种使用搜索盒的搜索平面离散点集边界的算法。该方法将离散点分配到搜索盒中 ,遍历位于边界的搜索盒 ,将其中的点连接成边界点链表。该算法能正确地搜索包含有凹点、孔洞特征的离散点集的边界 ,具有较强的通用性。文中介绍了算法的基本思想 。

一种高效的平面点集凸包递归算法

凸包是计算几何的基本结构,在许多图形图像相关领域得到了广泛应用.本文提出了一种简单快速的平面点集凸包算法,使用了主成分分析法(Principle component analysis,PCA)对点集进行预处理,并研究了适用的排序规则和凸包边缘点判定原则.该算法已成功应用于一光栅投影三维形貌快速测量系统,对相位干涉图中密集残留点所形成的最小凸包进行提取.系统将提取的凸包区域进行掩码标记,从而避免密集残留点造成相位展开错误,保证了三维形貌重构的准确性.实验结果表明,该算法准确可靠,并且运行效率较高.

平面点集凸壳的快速近似算法

提出并实现了平面点集凸壳的一种新的近似算法——多方向极值法。该算法首先根据用户输入的控制参数,顺序生成一系列极值方向,每个方向有对应的极值表达式;然后扫描平面点集中的点,依每个点的坐标更新各方向上的极值点信息;最后按照一定的顺序装配各极值点并去重,得到该平面点集的一个近似凸壳。实验表明,该算法执行效率高,不但可以单独应用在一些对时间要求比较苛刻而对精度要求不高的场合,而且可以作为快速凸壳算法的一个预处理过程。

平面点集二阶Voronoi图的性质及算法

本文叙述作者新近发现的平面点集二阶Voronoi图的一些性质 ,并依据这些性质设计了构造二阶Voronoi图的一种算法 ,算法的时间复杂性为O(nlogn) ,优于J DBoissonnat和MYvinec所著AlgorithmicGeometry一书中提出的算法。

平面数据点集的整体B样条曲线逼近

讨论了给定平面数据点集的整体B样条逼近 ,给出了逼近算法和逼近精度的判别 ,并就不同约束条件下得到的逼近曲线进行了比较 .所给算法生成的B样条曲线插值于首末两个数据点 .

平面散乱点集凸包并行算法

提出一种构造平面散乱点集凸包的线性算法，它所需的乘法次数不超过Ｏ（ｌｏｇ３ｎ）。

一种新的平面点集三角剖分算法

平面点集的三角剖分是计算机图形学中一个比较基本的算法,它的用途非常广泛．本文提出了一个平面点集的三角剖分算法,该方法是一种简单、实用、通用的三角剖分算法,并且给出了该算法在有限元网格中得到的剖分效果分析．

新的高效平面点集凸壳构建算法

提出一种新的平面点集凸壳构建算法,算法基于角域处理的过程对点集分而治之计算凸壳,基于特征角计算的方法成对查找角域特征点,利用初始角域划分和角域更新的机制不断缩小问题规模,从而迅速逼近凸壳边。针对大规模数据点集,算法又引入迭代思想,利用算法本身对非凸壳点的快速删除能力进一步加速凸壳求解进程,使得算法性能进一步提升,算法时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。实验结果表明,这是一个可行、高效而且稳定的算法,易于推广到三维,也容易改进成并行算法。

基于场表示的平面无序点集曲线重建算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型 ,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用 .针对平面无序带噪声的曲线重建问题 ,通过模拟带电粒子在空间中形成场分布的现象 ,构造了一个反映平面点集形状与分布稠密程度的场函数 ,以场函数曲面的脊线在平面上的投影作为平面无序点集的重建曲线 .为求得重建曲线 ,可先在平面上选取一条适当初始曲线 ,由初始曲线沿着场函数的梯度方向运动 ,其极限位置便为重建曲线 .大量实例证明 ,这种方法简单可行 ,可获得满意的重建曲线 ;同时 ,对于带插值约束条件以及分布不均匀的点集 ,也可以获得满意的结果 .