圆弧形沉积河谷场地在平面P波入射下的响应

利用Fourier－Bessel级数展开法，在频域内给出了圆弧形沉积河谷场地在平面P波入射下动力响应的一个解析解，并分析了入射波波长、入射角度与河谷宽度、深度等因素对动力响应的影响。

弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅱ)——数值结果

采用一种高精度的间接边界积分方程法,给出了弹性半空间中衬砌洞室对入射平面P波和SV波散射的数值结果;同时通过参数分析,探索了入射波特性和衬砌特性对平面波散射的影响规律。计算结果表明:衬砌洞室附近波的散射与无衬砌情况相比差异显著;动力反应特征主要依赖于波入射角、入射波无量纲频率、衬砌内外材料刚度比等参数;P波和SV波入射下洞室附近地面运动的放大效应均十分明显;低频波入射下,刚性衬砌表面的动应力集中现象最为显著。

平面P波入射下浅埋平行双洞隧道注浆加固减震机制

地震动作用下小净距隧道双洞之间存在动力放大效应,依托某强震区小净距盾构隧道工程,基于傅里叶贝塞尔级数展开法,给出了平面P波垂直入射下地下半空间弹性介质中圆形双洞复合式衬砌洞室动应力解析解,深入研究了洞室间距、隧道全环注浆加固参数对衬砌动应力集中的影响。研究表明:洞室间距对衬砌的动应力有显著影响,随着洞室之间距离减小,左右洞室衬砌动应力明显放大;2.5倍洞径可以作为双洞洞室动力临界净距,当洞室间距小于2.5倍洞径时,应进行抗减震设计;注浆全环加固隧道周边土体,可以明显降低衬砌动应力,随着注浆加固区土体刚度增加,衬砌动应力幅值减小;结合工程实际,建议注浆加固区厚度取0.5倍的洞室半径值,加固区岩体和围岩剪切波速度之比取1.2。

位于弹性半空间上的理想流体层动力反应—平面P波入射

根据弹性介质与理想流体交界面的边界条件以及理想流体层自由表面的边界条件,基于位移势函数,推导了平面P波从弹性半空间入射到与理想流体层的交界面时,确定交界面波的透射与反射系数的理论方程。根据该方程,通过数值算例,分析了弹性半空间的弹性模量和密度、平面P波的入射角以及入射频率对理想流体层动压力的影响。

饱和土沉积谷场地对平面P波的散射

把沉积谷软土场地用饱和多孔介质的Biot动力学理论模拟 ,周围的场地用单相介质弹性动力理论模拟 ,利用波函数展开法 ,在频域内给出了不同土层界面条件 (透水条件和不透水条件 )下具有饱和土沉积层的圆弧形沉积河谷场地对平面P波散射问题的解析解。利用该解分析了不同土层界面条件 。

圆弧形凹陷饱和土场地对平面P波散射问题的解析解

以Biot饱和多孔介质动力学理论为基础 ,利用Fourier Bessel级数展开法 ,得到饱和多孔介质半空间中圆弧形凹陷地形对平面P波的散射问题的解析解 .数值计算给出地表位移幅值 ,分析了入射波波长、入射角、圆弧高宽比对地表位移幅值的影响 ,并与现存的在单相介质情况下得到的结论进行对比 .

圆弧形沉积谷地对平面P波的三维散射解析解

采用大圆弧面来模拟半空间表面,利用波函数展开法在频域内给出了圆弧形沉积谷地形对平面P波三维散射的一个解析解,并以此解答为基础,进一步分析了入射波频率和入射角度对圆弧形沉积谷地场地反应的影响。数值结果表明,入射波的频率和入射角度对圆弧形沉积谷地场地反应有重要影响。

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面P波的影响

利用Fourier Bessel级数展开法给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面P波散射问题的一个解析解 ,并利用该解分析了不同形状凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射P波的影响 .结果表明 ,凹陷地形表面覆盖层的存在 ,即使厚度很薄 ,对入射P波的散射也具有很大影响 ,覆盖层刚度和厚度的变化可显著改变凹陷地形场地的动力特性 .

弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅰ)——方法

采用一种高精度的间接边界积分方程法,求解了弹性半空间中任意形状衬砌洞室对入射平面P波和SV波的散射问题。在衬砌内外表面附近引入虚拟波源面,由该面上的柱面膨胀波源和剪切波源构造衬砌内外的散射波场,继而由边界条件建立方程并求解得到虚拟波源密度,总波场可由散射场和自由场的叠加而得。通过精度验证和稳定性检验,表明该方法具有极高的数值精度和数值稳定性。

饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射

在 Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,首次建立了求解饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面 P 波散射问题的波函数展开法。首先。分析了具有圆柱形孔洞的饱和土半空间场地在平面 P 波入射下产生散射波系,并将入射波和散射波的波函数在圆柱坐标下展开。然后,引入边界条件,求出散射波函数的待定系数,从而,得到饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射问题的解析解。根据所得的波函数的解,可求解区域内的位移、应力的值,同时,分析了入射波频率、入射角对柱面上的应力集中因子的影响。

层状半空间中洞室对入射平面P波的放大作用

文中利用间接边界元法,在频域内求解了层状弹性半空间中洞室对入射平面P波的放大作用问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各单元的应力响应。在洞室边界各个单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。根据应力边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的位移响应叠加起来,即得到问题的解答。比较了层状半空间和均匀半空间中洞室对入射平面P波的放大作用,结果表明,层状半空间情况有可能导致较大的地表位移幅值,尤其是对于较低频率入射波。

饱和度对平面P波入射下自由场地地震反应的影响分析

场地土的特性是影响场地地震反应的重要因素。以往自由场地震反应分析中常假定场地土为单相介质或两相饱和多孔介质,而在实际工程中,常会遇到非饱和土的相关问题。目前对非饱和土波动特性的研究尚处于起步阶段,关于土体饱和度的变化对自由场地地震动的影响亦只针对准饱和土(饱和度Sr≥90%)的情况。为研究Sr<90%时,饱和度变化对自由场地地震动的影响,建立了非饱和土自由场地地震反应分析模型,在现有的非饱和多孔介质波动方程的基础上,对平面P波入射情况下场地中的波场进行分析,根据场地边界条件,求得到平面P波入射情况下非饱和土自由场地地震地面运动的解析解答,通过计算,系统地分析了入射角度、频率、土层刚度、孔隙率不同时,土体饱和度变化对非饱和土自由场地地震地面运动的影响,得到了非饱和土自由场地地震反应的一般规律。

平面P波在饱和半空间中洞室周围的散射(I):解析解

利用波函数展开法给出了入射平面P波在饱和半空间中圆形洞室周围散射问题的一个解析解。半空间假定为无粘性流体饱和介质,满足Biot理论。采用一种基于实验数据的孔隙率和模量之间的线性关系来确定Biot模型中的介质参数。解答考虑了透水边界和非透水边界两种情况。对边界条件进行了数值检验,结果表明,随着级数截断项数的增大,边界残量衰减很快。解答为进一步研究入射波频率和角度、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等参数对散射的影响奠定了基础。

任意多个凸起地形对平面P波的散射

结合"分区契合"技术,采用间接边界元方法研究了任意多个凸起地形对平面P波的散射问题。求解中将模型分解为开口层状半空间域和多个凸起闭合域,同时将波场分解为自由波场和散射波场。自由波场由直接刚度法求得,而开口域和闭合域内的散射波场则通过在相应的边界上施加虚拟均布荷载,求解动力格林函数来模拟,虚拟荷载密度通过引入边界条件确定。该文通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,进而开展数值计算,研究了两侧凸起高度、凸起间距和凸起个数对中间凸起及附近地表位移幅值的影响。数值结果表明:凸起间存在动力相互作用,使得多个凸起情况位移幅值显著大于单一凸起情况,多个凸起与单一凸起对应的位移幅值及放大谱均存在显著差异;两侧凸起的高度和凸起间距的改变,均使得凸起间动力相互作用机制发生了改变,进而改变了放大谱的峰值以及峰值频率。凸起个数对凸起间动力相互作用机制影响较小,不同凸起个数情况对应的放大谱峰值频率非常接近;两侧凸起高度的增大、凸起间距的减小以及凸起个数的增多,会使得凸起间动力相互作用进一步加强,位移幅值较大且空间分布更为复杂。

平面P_1波入射下饱和度对深埋圆形衬砌动应力集中因子的影响

准饱和土是天然土体中比较常见的一种形式,与饱和土相同,其内可传播三种体波:剪切波、快压缩波(P1波)和慢压缩波(P2波)。忽略土颗粒的压缩性,考虑孔隙流体的压缩性以及孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用,采用修正的B iot模型,运用波函数展开法研究了平面P1波入射时,准饱和土体内深埋圆形衬砌的散射问题,通过数值计算模拟并分析了衬砌的动应力集中问题,结果表明:不论入射频率为低频(100Hz)还是高频(500Hz),对于相同的衬砌,当土体为准饱和时,动应力集中因子沿周向分布曲线的形状和数值基本保持不变;但土体为完全饱和时,虽然饱和度发生了微小的变化(比99%只提高了1%),但动应力集中因子的值却大幅度地降低,其沿周向分布曲线的形状也发生了显著的变化,在工程设计中应重视饱和度对圆形衬砌动应力集中因子的影响。

平面P波在饱和半空间中凹陷地形周围的散射规律

对平面P波在饱和半空间中凹陷地形周围的散射规律进行了研究,分析了入射波频率、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等对散射的影响.研究表明,饱和情况(透水或不透水)与干土情况凹陷地形附近地表位移的差别很大,饱和情况与干土情况的地表位移出现相位漂移,饱和情况地表位移波长相对较大.当孔隙率较低时,边界渗透条件对地表位移幅值的影响很小,而当孔隙率较大时,边界渗透条件的影响则不可忽视:在不透水情况下,水平和竖向地表位移幅值的峰值均相对较大.随着入射频率的升高,孔隙率的影响逐渐增大,而且不透水情况下孔隙率的影响相对较大.随着泊松比的增大,水平位移幅值逐渐减小,竖向位移幅值则逐渐增大.泊松比较小时,边界渗透条件对位移幅值的影响较大;泊松比较大时,边界渗透条件对位移幅值的影响则较小.随着入射频率的升高,泊松比的影响逐渐增大.当孔隙率较小时,孔隙水压幅值较小但空间变化比较剧烈;随着孔隙率的增大,孔隙水压逐渐增大但空间变化逐渐平缓.当孔隙率达到临界状态时,孔隙水压显著增大;这与SV波入射情况完全不同.当入射频率较高时,孔隙水压幅值较大,且孔隙水压的空间变化比较复杂.

淤砂层模拟方法对上层理想流体动力反应的影响——平面P波入射

采用解析法,以弹性半空间-淤砂层-理想流体层为对象,分别将淤砂层模拟为固体介质和流体介质,分析了平面P波入射时上层理想流体的动力反应特性。通过算例分析,比较了将淤砂层模拟为弹性固体、黏弹性固体、理想流体和黏性流体介质时与将淤砂层模拟为两相多孔介质时计算结果的差异。研究表明当渗透系数很小时,多孔介质可以近似简化为黏弹性固体,甚至线弹性固体。这一分析研究对于在高坝-库水-淤砂-地基系统地震反应分析的数值模型中采用合理的淤砂层模型,提高计算效率具有重要参考意义,而且还可以用于校核数值模型的合理性。

半空间弹性介质内圆形衬砌对平面P波的散射

将半空间表面假定为大半径的圆弧,运用波函数展开法,将入射波、半空间表面的反射波、衬砌外侧和半空间的散射波以及衬砌内的折射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的无穷级数形式,由Graf加法定理得到同一坐标系下的势函数的表达式.将半空间内圆形衬砌的散射问题转化为大圆弧和圆形衬砌的多重散射问题,根据衬砌外侧与周围的弹性介质之间应力和位移连续、衬砌内侧与半空间表面完全自由的边界条件,得到了散射问题中各势函数的待定复系数的理论解.通过数值计算,着重分析了平面P波垂直向上入射时,无量纲入射频率、衬砌埋藏深度、衬砌厚度等对衬砌内侧的动应力集中因子和半空间表面的归一化水平和竖向位移的影响.

平面P波在饱和半空间中洞室周围的散射(II):数值结果

本文通过数值计算研究了入射平面P波在饱和半空间中洞室周围散射问题,分析了入射波频率和角度、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等参数对散射的影响。研究表明,平面P波入射情况下,饱和半空间和单相(干土)半空间中洞室附近地表位移幅值的差别很大,干土情况的水平位移幅值相对较大,饱和情况的竖向地表位移幅值相对较大;由于波在洞室附近的干涉,饱和情况与干土情况的地表位移出现相位漂移。随着孔隙率的增大,洞室附近水平地表位移幅值逐渐减小,竖向地表位移幅值则逐渐增大;当孔隙率较低时,边界渗透条件对地表位移幅值的影响很小,而当孔隙率较大时,边界渗透条件的影响则不可忽视,不透水情况下,水平和竖向地表位移幅值的峰值均相对较大;随着入射频率的增加,孔隙率的影响逐渐增大,而且不透水情况下孔隙率的影响相对较大。随着泊松比的增大,洞室附近水平地表位移幅值逐渐降低,竖向地表位移幅值则逐渐增大;泊松比较小时,边界渗透条件对位移幅值的影响较大,泊松比较大时,边界渗透条件对位移幅值的影响则较小;随着入射频率的增加,泊松比的影响逐渐增大。当孔隙率较小时,半空间地表和洞室表面孔隙水压幅值较小,但空间变化比较剧烈,随着孔隙率的增大,孔隙水压逐渐增大但空间变化逐渐平缓;随着入射频率的增加,孔隙水压幅值逐渐增大,且孔隙水压的空间变化逐渐变得复杂。

半空间饱和介质内圆形洞室对平面P1波的散射

考虑土颗粒和孔隙流体的压缩性以及孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用,采用修正的B iot模型,假定半空间表面不透水,得到了平面P1波(快压缩波)在半空间表面的反射P1波、P2波(慢压缩波)和SV波(剪切波)的幅值。采用大圆弧假定将半空间内圆形洞室的散射问题转化为大圆弧和圆形洞室的多重散射问题,运用波函数展开法将入射波、反射波以及半空间表面和洞室的散射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的无穷级数形式,由Graf加法定理得到同一坐标系下的势函数的表达式,根据半空间表面和洞室完全自由的边界条件得到了待定复系数的理论解。通过数值计算,着重分析了平面P1波垂直向上入射时无量纲入射频率和洞室埋藏深度等对洞室的动应力集中因子和半空间表面的归一化水平和竖向位移的影响。