一类年龄依赖的流行病模型的动力学行为(英文)

对一类年龄依赖的流行病模型进行了系统的定性分析 .运用泛函分析中的线性算子理论和C0 -半群理论等 ,首先得到相应的流行病算子的谱特征 ,其次 ,证明了该模型非负解的存在惟一性 ,最后讨论了系统的稳定性 .

一类带有垂直传染的年龄结构SIR流行病模型解的存在惟一性(英文)

讨论了一类带有垂直传染的年龄结构 SIR流行病模型 。

一类带接种和年龄结构的流行病模型分析

讨论了一类具有年龄结构和接种措施的SEIR流行病模型,其中治愈者无终生免疫力。获得了再生数的解析表示,无病平衡态的局部稳定性及在一定条件下的全局稳定性。证明了地方病平衡态的存在性和不存在性。

具有接种疫苗年龄结构的SIRS流行病模型分析

建立和研究了具有接种疫苗年龄结构的SIRS流行病模型.运用微分方程和积分方程理论,得到一个与接种疫苗有关的再生数的表达式.证明了当R(0)<1时,无病平衡态是全局吸引的.当R(ψ)<1时,无病平衡态是局部渐近稳定的;当R(ψ)>1时,无病平衡态是不稳定的,此时存在一个地方病平衡态.最后给出地方病平衡态局部渐近稳定的条件.

潜伏期和染病期均具有康复的年龄结构MSEIS流行病模型的稳定性

本文建立和研究了潜伏期和染病期均具有康复的年龄结构MSEIS流行病模型.在总人口规模不变的假设下,得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消失;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统至少存在一个地方病平衡点,并在一定条件下证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性.

具有年龄结构的接种流行病模型正平衡解的全局稳定性

研究一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型正平衡解的稳定性,先利用等价积分方程给出了正平衡解存在的充分条件,再利用迭代方法及函数的单调性,得到了零平衡解与正平衡解全局稳定的充分条件.

具有重复感染和染病年龄结构的两菌株SIJR流行病模型分析

建立和研究了具有染病年龄结构和重复感染的两菌株SIJR流行病模型,得到了与两菌株相对应的基本再生数的表达式,给出了无病平衡点,各菌株占优平衡点以及共存平衡点的存在性和稳定性条件.最后详细讨论了该模型的特殊情形-重复感染率为常数的情形.

带接种疫苗的年龄结构MSEIR流行病模型非负解的存在惟一性

讨论带接种疫苗的年龄结构MSEIR流行病模型.在常数人口规模的假设下,运用泛函分析中的有界线性算子半群理论和积分方程理论,证明了该模型非负解的存在惟一性.

一类具有染病年龄结构流行病模型渐近分析

研究了具有一般形式非线性饱和传染率及染病年龄结构的流行病模型的动力学性态,得到了决定疾病绝灭与否的阈值R0,讨论了疾病平衡点的稳定性,当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时,存在不稳定的无病平衡点及唯一稳定的地方病平衡点,疾病持续存在。已有的相关结果可作为本文的推论。

带有垂直传染具有年龄结构的接种流行病模型研究

研究了一个带有垂直传染、具有年龄结构的接种ＳＩＳ流行病模型，得到了正平衡解存在性的充分条件．

具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论.

具有重复感染和染病年龄结构的两菌株SIJR流行病模型分析

建立和研究了具有染病年龄结构和重复感染的两菌株SIJR流行病模型,得到了与两菌株相对应的基本再生数的表达式,给出了无病平衡点的稳定性条件.

带病程的类年龄结构SIRS流行病模型的稳定性

建立了一类带病程的类年龄结构SIRS流行病模型,运用微积分方程理论和稳定性理论研究了该模型平衡点的稳定性,得到了无病平衡点的全局稳定性条件及特定条件下地方病平衡点的局部稳定性条件.

具有年龄结构的离散流行病模型

离散的流行病模型能够更恰当地描述某些流行病的传播过程。本文针对恢复者不具有免疫力而被再次传染成为易感者的情况 ,提出了具有年龄结构的离散 SIS(易感者 Susceptible、染病者 Infective、易感者Susceptible)模型 ,运用线性化方法、比较法及计算机模拟等方法对模型的动力学性态进行了较全面的研究。研究中引入基本再生数 ,其意义为在染病期内一个典型的染病者在完全易感的人群中所产生的新患者平均数 ,基本再生数决定平衡点的稳定性。文中主要得到了无病平衡点的全局稳定性。最后 ,对所研究的理论结果进行了计算机模拟。

一类具时滞依赖的生态-流行病模型的稳定性切换与控制

研究了一类具有时滞依赖的生态-流行病模型,分析了系统正解的边界和平衡点的稳定性,应用稳定性切换标准讨论了正平衡点的稳定性切换.数值模拟揭示了系统的稳定性切换现象和周期振动,讨论了参数对系统的不稳定性区域的影响.

按Logistic增长且具有连续预防接种和潜伏期密度依赖的SEIRS流行病模型

本文在种群按Logisti增长情况下研究了预防接种和潜伏期密度依赖对SEIRS流行病模型的影响,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及稳定性条件.

具有年龄结构的接种流行病模型的稳定性

研究了一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型渐近性态 。

一类带有脉冲接种的类年龄结构SEIR流行病模型

建立了一类新的带有脉冲接种的类年龄结构SEIR流行病模型,并考虑其具有非线性传染率.该模型既含有常微分方程,又含有偏微分方程.证明了当传染病再生数小于1时,无病周期解是全局吸引的.

一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性

许多流行病具有潜伏期,而潜伏年龄的长短影响发病率.基于此建立和研究了一类具有潜伏年龄结构的流行病模型,该模型为由两个常微分方程和一个偏微分方程组成的方程组.给出了模型的无病平衡点和染病平衡点,分析了其稳定性.并指出模型的动力学性质由阈值参数即基本再生数R0所决定,证明了当R0<1时,模型只存在局部渐近稳定的无病平衡点,当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时,存在局部渐近稳定的地方病平衡点.

一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型

在考虑接种疫苗的对象(含新生儿)和疫苗效能问题的基础上,建立了一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件及无病平衡点局部稳定性的条件.