关于0-并半格及其Munn半群

本文讨论0-匀称半格及0-并半格,并讨论了0-并半格的Munn半群和Brandt的关系.

分配并半格的Stone空间的性质

本文讨论了分配并半格的Stonc空间的开集的若干性质。

WBR_0-代数的并半格刻画定理

通过研究WBR_0-代数公理组的内在联系,考虑到WBR_0-代数是具有逆序对合对应运算的格,因此给出了WBR_0-代数的两个并半格刻画定理,同时对偶地给出了WBR_0-代数的两个简化的交半格刻画定理。

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外。

条件并半格上的相对极大理想

引入偏序集上的相对极大理想的概念,证明在任意的条件并半格中的一个理想是相对极大理想当且仅当它是理想格中的完全并即约元,最后给出了Heyting代数中相对极大理想的一个等价刻画.

完备集环是理想格的充分必要条件

证明了如下结果 :设L是完备格 ,L是完备集环 L同构到L的完全并既约元有限生成的分配并半格F上的理想格I(F) .完备格L同构到一个格K的理想格I(K) ,L是完备集环

代数L-domain的表示定理及其相关范畴性质

引入局部条件并半格 (简记为 L cusl)及其理想完备化等概念 .证明了 :任一代数 L domain的紧元集是 L cusl;任一代数 L domain是其紧元集赋予 Alexandrov拓扑时的 Sober化 ;任一 L cusl的理想完备化是代数 L domain,从而得到了代数 L domain的表示定理 .还证明了 Scott连续映射为态射的代数 L domain范畴为 L cusl与单调映射作成的范畴的反射子范畴 .

FI代数的导出序结构的一些性质

深入研究F I代数的与其导出序结构相关的一些性质。特别地,分别得到了在F I代数(L,→,0)中下列各式之一成为恒等式的若干条件:(1)(x∨y)→z=(x→z)∧(y→z);(2)z→(x∨y)=(z→x)∨(z→y);(3)(x∧y)→z=(x→z)∨(y→z);(4)z→(x∧y)=(z→x)∧(z→y)。

c-空间范畴的一个Cartesian闭满子范畴

通过逼近的方式刻画c-空间,通过序与拓扑相结合的方式定义一类特殊的c-空间,称之为并半格c-空间,该结构是domain理论中连续格这一重要概念的推广.特别地,证明由所有并半格c-空间及连续映射构成的范畴是c-空间范畴的Cartesian闭满子范畴.

二元关系中偏序关系的研究

偏序关系是二元关系中较为重要的一种.本文讨论了在非空集合M上定义的二元函数,二元关系,并证明二元关系为偏序关系,以及偏序集是交半格或并半格.