大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解法

大坝混凝土的裂缝萌生和失稳扩展分析需要尽可能准确地模拟骨料和砂浆界面的弱不连续,而界面过渡区微米级的厚度模拟使得有限元网格存在网格剖分质量不佳和网格数量庞大的问题。通过在大坝混凝土细观结构的不同材料实体单元间预嵌零厚度界面单元,并进行宏细观子区域界面节点重新匹配,建立了骨料-砂浆-界面单元的宏细观区域分解有限元网格。同时结合隐式梯度损伤模型和内聚力模型,在同一模型中实现骨料、砂浆基质的损伤失效模拟及骨料-砂浆界面的弱连接到脱开模拟,构建了大坝混凝土非连续变形的宏细观并发多尺度区域分解模型。将模型用于某大坝混凝土的直接拉伸试验模拟,不同随机骨料模型均能捕捉骨料和砂浆界面的弱连接到脱开过程。重现的混凝土试件破坏形态与已有研究结果一致,证明了模型的合理性。本研究可为大坝混凝土损伤断裂力学性能的数值试验提供技术支持。

大坝混凝土楔入劈拉试验的并发多尺度区域分解数值模拟

并发多尺度区域分解法应用于复合材料力学性能的多尺度数值试验研究,可在同一有限元模型中分别实现对损伤子区域的高精度细观网格剖分和对线弹性子区域的高效率宏观网格剖分。采用随机骨料模型模拟大坝混凝土细观结构,再结合并发多尺度区域分解法,建立了大坝混凝土的并发多尺度区域分解有限元模型;然后,将模型应用于全级配随机凹凸型骨料试件的楔入劈拉试验数值模拟。计算结果表明:(1)该模型能够重现大坝混凝土楔入劈拉试件的跨尺度破坏过程,计算所得的P_h-CMOD曲线以及宏观裂缝区扩展模式均与已有文献的物理试验结果相符;(2)模型的最终计算规模仅为全细观尺度有限元模型计算规模的43.18%。数值试验模拟结果与物理试验所得结果的一致性说明模型合理,此外,计算规模的减小使得模型的计算效率得到了显著提升。

基于区域分解求解多尺度HVDC地电流场的广义极小残量迭代算法

为准确求解高压直流输电(HVDC)单极运行或故障状态下的入地电流场,需要建立更加贴近实际的计算模型。文中在建模时将接地极的具体尺寸考虑在内,并且将大地模型尺寸增大到上千公里,使得模型更加贴近实际,可以得到更准确的计算结果。考虑到接地极和大地区域尺寸的差距,模型属于多尺度模型。针对多尺度模型,文中采用重叠型的区域分解法,将包含接地极在内的小区域从整体模型中分解出来,独立建模求解。选取虚拟边界上的电位为迭代变量,将整个问题最终转化为非对称实数线性方程组。针对区域分解的迭代,文中基于Arnoldi正交化和广义极小残量法(GMRES)的数学原理,推导了不具体求解线性方程组系数矩阵的GMRES迭代算法。经验证,GMRES迭代算法是比直接迭代和超松弛迭代更加高效可行的迭代算法。最终通过计算得到了更加准确的HVDC入地电流场分布,通过与现有文献的比较发现考虑接地极具体尺寸对计算结果存在一定影响,另外,文中的算法也为多尺度恒定电流场的计算提供了一种新的计算方法。

金属散射问题的积分方程区域分解法

研究了区域分解法在求解金属散射体的积分方程时的应用。积分算法可以精确地求解各种电磁场问题,但因为受限于格林函数,需要求解较为复杂的矩阵。区域分解法是一种迭代算法,把原来较大的求解区域划分成若干个相对独立的子区域,将原问题的求解转化为在各子区域上分别进行求解,并利用某种数据交换条件在子区域之间传递信息,最后得到原电大区域上的解。由于每个子区域相互独立并且单独划分网格,区域分解法更加适合解决多尺度的电磁散射问题。最后通过与商业软件的对比验证了算法的正确性。

基于特征聚类的区域风电短期功率统计升尺度预测

区域风电功率预测对于保障风电消纳及电网安全经济运行具有重要意义。由于新建风电场在并网初期尚未建立预测系统及各风电场预测精度参差不齐,经典的单场功率累加法预测精度并不高。提出一种基于风电功率数据特征聚类的区域风电功率统计升尺度预测方法,首先使用经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)法解析区域内风电出力特征,然后采用层次聚类法划分子区域,并利用风电场的相关系数和预测精度选取代表风电场,最后根据代表风电场的预测功率及权重系数完成区域风电功率的升尺度预测。应用冀北电网2015年的实际数据进行统计升尺度建模和方法验证。结果表明,相比累加法,文中提出的统计升尺度方法可改进区域风电功率预测精度,同时减少区域预测模型对单风电场数据完备性和预测精度的依赖。

中部地区经济差异的空间尺度效应分析

为深入分析空间尺度选择对区域经济差异的影响,采用变异系数、基尼系数和锡尔系数等指标在省、市和县三级空间尺度重复使用的方法和尺度方差分析法,选取人口、GDP和人均GDP 3项指标,分析1990-2007年我国中部地区区域经济差异的空间尺度效应。1)采用同一指标在3个尺度上重复使用的方法分析结果存在很大差别,市、县尺度上区域经济差异都有扩大趋势,但与省尺度上的趋势相异,尤其2003年后市、县尺度上区域经济差异呈扩大趋势,而在省尺度却呈缩小趋势;2)尺度方差分析也显示市、县尺度上结果较为一致,并在1997年达到低值后均有明显扩大趋势,这与省尺度上的趋势相异,尤为明显的是,2003年后区域经济差异在省尺度呈缩小趋势。尺度方差分解和锡尔系数分解结果表明:市际和县际差异是造成中部地区经济差异的主要因素,省际差异的影响很小。因此,在进行区域经济差异分析时应尽量选择较小空间尺度。

基于频域广义传输矩阵方法的电磁散射特性分析

多尺度复杂电子系统的电磁场问题难以用单一的计算电磁学方法进行高效数值计算.基于区域分解方法和惠更斯等效原理,提出了频域广义传输矩阵(generalized transition matrix,GTM)方法:将系统分解为多个子模块,通过电场积分方程(electric field integreal equation,EFIE)把各个子模块的电磁特性进行提炼,再考虑所有子模块之间的电磁耦合,计算系统整体电磁场分布.GTM方法把多尺度问题转化为尺度相对比较单一的问题进行处理,在分析各种复合结构、非均匀各向异性介质、大型相控阵天线等电磁散射特性时,提供了灵活的解决方案.论文给出了GTM在手征介质、开口腔体以及Vivaldi相控阵天线电磁特性分析中的应用算例,当未知量个数压缩到原来的十分之一时,GTM计算结果与直接用矩量法(methed of moment,MoM)求解的计算结果非常吻合.GTM可以简洁地表示目标问题的电磁散射特征,与传统MoM相比,大幅度减少了基函数的数量,具有较高的计算精度和效率.

基于RELAP5和CTF的西安脉冲堆多尺度耦合瞬态特性研究

基于系统程序RELAP5和子通道程序CTF,建立了适合于自然循环冷却池式脉冲堆的区域分解多尺度耦合方法和满足不同尺度参数间精确转换的网格映射方法。通过脉冲堆稳态和瞬态工况分析,验证耦合方法正确性和可行性,计算结果表明:所建立的多尺度耦合方法能够应用于自然循环冷却池式脉冲研究堆的耦合分析,其耦合计算结果在准确性方面优于单一系统程序计算结果;2 MW稳态工况下的燃料芯块温度准确性提高约62.50%,脉冲瞬态工况下燃料芯块温度准确性提高约76.71%;同时,耦合计算能够获得高精度、高分辨率的堆芯热工水力分布和瞬态特性。

多尺度建模与计算

多尺度建模与计算是一个正在迅速发展的研究领域，该研究领域将对计算科学和应用数学产生十分重要的影响，而且将影响到我们看待数学和科学之间关系的方式．尽管在数学中长久以来一直在研究多尺度问题，但是当前的激励主要来自应用科学中应用数学模型：特别是在材料科学、化学、流体力学和生物学中应用数学模型．这些领域中的问题本质上常常是多物理的(multiphysics)；即不同尺度的过程是由不同特征的物理定律支配的：例如，量子力学是一种尺度的过程，而经典力学是另一种尺度的过程．