多群辐射扩散问题特征驱动的并行AMG法

对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明:新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。