一种DS-CDMA系统异步连续型并行Schwarz-PIC算法

针对并行干扰消除(PIC)算法检测过程容易出现判决误差扩散导致移动通信系统整体性能下降的问题,结合数值分析中的Schwarz算法,对强多址干扰情况下直接序列扩频码分多址(DS-CDMA)系统中的并行干扰消除(PIC)算法进行了研究。提出了一种异步连续并行Schwarz-PIC算法。新算法通过Schwarz算法实现对信道用户信息数值子域边值的精确控制,全面跟踪时变信道;且能有效避免判决误差的扩散,抑制MAI及ISI的影响。在收敛性、动态跟踪能力及算法精度方面较原有PIC算法有较大提高。仿真结果验证了新算法的有效性。

变分不等式有限元逼近的并行Schwarz算法

讨论了单障碍问题有限元逼近的并行Ｓｃｈｗａｒｚ算法，建立了与吕涛的算法等价的实用算法，并证明了其收敛性，同时讨论了该算法对于贴合分量的有限步收敛性．

各向异性外问题的并行Schwarz算法及其收敛性

对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程,研究了一种并行Schwarz算法。在常数权因子下通过L ions的投影解释证明了其收敛性,在变权因子下改进了并行Schwarz算法,并分析了其收敛性。

各向异性外问题的有限元并行Schwarz算法

对于无界区域各向异性常数系数椭圆型偏微分方程研究了一种有限元并行Schwarz算法。基于Dryja和Widlund的子结构思想,借助于共轭梯度法实现其计算并行,并得出有限元并行Schwarz算法收敛到有限元解。最后,再通过Lions投影在变权因子下改进了并行Schwarz算法并分析了其收敛性。

间断问题的并行多重网格预条件共轭梯度法求解

首先比较了四种串行多重网格预条件共轭梯度法求解四类典型间断问题时，数值收敛因子与间断类型、间断程度、网格步长的关系；然后，在算法中引入Ｓｃｈｗａｒｚ并行，探讨了并行算法收敛因子与子区域个数的关系，以及Ｓｃｈｗａｒｚ并行的获益。给出了详细的性能比较结果。

块三对角线性方程组的一类二维区域分解并行不完全分解预条件

基于二维重叠区域分解,对每个子区域上局部不完全LU分解所得到的上、下三角因子分别进行组合,给出一类全局并行不完全分解型预条件.所给出的并行化方法适用于任何不完全LU分解型预条件.对采用二维区域分解与一维区域分解时所得并行预条件的并行计算性能进行分析比较.实验结果表明,提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法,且当处理器个数相对较多时采用二维区域分解优于一维区域分解.

块三对角线性方程组不完全分解预条件的一种一维区域分解并行化方法

对块三对角线性方程组,不完全分解是最有效的预条件之一,但它本质上是一个串行计算过程,难以有效并行化.基于一维重叠区域分解,对局部不完全分解得到的上、下三角因子分别各自进行组合,构造一类全局的并行不完全分解型预条件.在具体实现时,给出两种具体途径,其中一种基于所有重叠部分对应分量的交换.之后,在仔细对其中的计算过程进行分析的基础上,给出一种只需要一条网格线上分量通信的实现算法,大大减少了通信量,且通信不随重叠度的增加而增加.这种并行化方法可以应用于块三对角线性方程组的任何不完全分解型预条件.实验结果表明,文中提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法.

求解互补问题的Newton-Krylov-Schwarz算法

提出一类并行的半光滑Newton-Krylov-Schwarz算法来解决互补问题.利用半光滑函数,通过解大规模稀疏非线性代数方程组,得到此类优化问题的数值解.计算结果表明此算法的可行性.

区域分解法解黑油数值模拟问题改进的并行计算

区域分解法是一种偏微分方程数值解技术.最初将Schwarz交替类型方法和子结构方法用于求解三维黑油模型油藏数值模拟问题,但发现存在计算量大、收敛较慢等问题.为此运用整体预处理技术对原方法进行改进,降低了计算复杂性,算法收敛速度有较大提高.当收敛条件较宽时,整体预处理Schwarz交替方法则比快速迭代子结构方法得到更高的并行加速比.实验结果表明,改进算法的模拟计算取得较高加速比.

关于并行迭代区域分解算法收敛性的注记

本文给出在范数‖·‖下的收敛估计 ,以及相应的最优松驰因子 ,还讨论了这两种收敛性之间的关系 .

解非线性方程组的一类多重分裂加性Schwarz算法

讨论求解一类非线性方程组的多重分裂加性Schwarz算法和两水平多重分裂加性Schwarz算法,分析其收敛性和收敛速度并建立了收敛性理论.这类算法结合多重分裂和加性Schwarz算法,具有很好的并行性能,因而特别适合于并行计算.数值算例证实了算法的有效性.

抛物型方程的Schwarz交替法及其误差分析

考虑一般线性抛物型方程的 Schwarz交替法 ,就重叠子域的情形给出两种区域分解格式 。

异步并行非线性AOR算法

建立了求解大型非线性方程组Ａｘ十Ψ（Ｘ）＝ｂ的异步并行非线性ＡＯＲ算法及其外推形式，并在系数矩阵Ａ６Ｌ（Ｒｎ）是Ｈ－矩阵，Ψ：Ｒｎ→Ｒｎ是连续的对角映射的条件下，证明了新算法的全局收敛性．

汉字识别后处理的一种并行算法

通过对松驰方法的分析与改进 ,提出了一种基于非线性概率松驰过程的汉字识别后处理方法 .这一高度并行的方法 。

二维Helmholtz方程Dirichlet问题的重叠型区域分解算法:并行交替法

探讨Helmholtz方程的Dirichlet问题的重叠型区域分解方法,建立离散的算法格式,证明近似解的误差估计。

抛物型时间周期问题的Schwarz波形松驰方法

周期稳态是科学和工程系统中一类重要的运行状态,其计算复杂度远高于相应的初值问题,因此有更迫切的并行计算需要.我们提出了计算抛物型方程时间周期解的并行方法—基于区域分解(又称Schwarz方法)的波形松驰方法,该方法只需在子区域上求解较低维的周期问题.我们分析了两种不同的传输条件下方法的收敛性,并用数值实验支持了理论结果.

变分不等式的并行Schwarz算法

设Ω为R^d中有界多角形区域,V为Sobo1ev空间H^k(Ω)的子空间,a(·,·)为V×V上连续强制对称双线性型,f∈V。为简单计,设V中元素在Ω上满足齐次边界条件。考虑变分不等式:求u∈K使 a(u,v—u)≥f(v—u), (?)v∈K, (1) 其中 K={v∈V:v≥φ于Ω},φ≤0于(?)Ω, (2) 或者 K={v∈V:φ≤v≤ψ于Ω}, φ≤0≤ψ于(?)Ω, (3) 且φ,ψ∈H^1(Ω)∩C^0(Ω)。 设V^h(?)H_0~1(Ω)是V的有限元逼近且其结点参数值包含在结点的函数值。问题(1),(2)或问题(1),(3)

基于Schwarz混乱松弛法的压铸充型模拟并行分区算法

压力铸造充型过程数值模拟是压铸计算机辅助工程应用的一个重要方面,而计算规模和效率一直是这一模拟过程中的关键问题。为扩大求解规模,该文应用Schwarz混乱松弛的思想,设计了一种异步并行算法,并在并行机群计算系统实现。该算法将整体的求解域分解为多个子域,每个子域的计算作为子任务分配给并行计算系统内的节点,每个节点可异步求解。采用通信机制进行数据交换,实现全局收敛。这种算法能够有效利用多节点优势,计算规模随节点数呈线性增加。对气缸盖罩盖零件进行了充型模拟验证,获得了满意结果。

障碍问题有限元逼近的并行Schwarz算法

We study a parallel Schwarz algorithm for the finite element approximationof obstacle problem in more general case. The convergence of the algorithm hasbeen established. The so-called finite step convergence for coincident componentsis discussed for problems of second order.

解四阶椭圆问题的区域分解算法——多子域重叠情形

提出用Ｍｏｒｌｅｙ非协调有限元解四阶椭圆问题的多子域并行Ｓｃｈｗａｒｚ交替算法，找出了其内含的预处理器，进行了数值试验．