两大类树是幸福树的新证法

树 T称为幸福树 ,如果存在用集合 { 0 ,1 ,… ,|E(T ) |}中的不同整数分配给它的顶点的一个标号 l,使得由 l′(e) =l(u) +l(v) mod|E(T ) |定义的导出边标号 l′分配给各条边以不同的标号。本文给出了证明两大类树是幸福树的一个新证法 。

关于图k-魔幻标号的若干结果

得到超级边魔幻全标号、超级幸福标号和超级k-魔幻标号相互等价,找到正则图有超级k-魔幻标号的必要条件,给出一个用具有超级k-魔幻标号二部分图来构造大的具有超级k-魔幻标号的图,讨论了用一般的k-魔幻标号导出边魔幻全标号和幸福标号,提供了一些可继续研究的问题.

树的几种标号之间的关系

主要研究了树的优美标号,奇优美标号,(k,d)-优美标号,边魔幻全标号,反魔幻全标号,和谐标号及幸福标号之间的关系.

两类大龙虾幸福树的构造性证明

树 T称为幸福树 ,如果存在用集合 { 0 ,1,… ,|E(T) |}中的不同整数分配给它的顶点的一个标号 l,使得由l′(e) =l(u) +l(v) mod|E(T) |定义的导出边标号 l′分配给各条边以不同的标号 .构造性地证明了两类大龙虾树是幸福树 ,并提出了任意龙虾树是幸福树的猜想 .

About the Conjecture of Felicitous Trees

A tree T is felicitous if there is a labelling l of its vertices with distinct integers from the set {0,1,2,…,｜E(T)｜}, so that the induced edge labelling l′ defined by l′(e)=l(u)+l(v) mod ｜E(T)｜ for each e=uv∈E(T), assigns each edge e a different label. In this paper, we constructively proved that more classes of trees are felicitous. In the end, we gave a conjecture that every lobster tree is felicitous.