幺半群-矩阵型自动机的商自动机

本文从两个幺半群之间的同态出发,构造(n,S)-自动机之间的满同态,得到自动机的同余关系,进一步,在状态集的商集上,重新构造新的自动机(即所谓商自动机),并阐述了所构造的自动机与满同态所对应的自动机是同构的.在此基础上,引入(n,S)-自动机上的所谓的■和■关系,证明了这两个关系是可交换的.

幺半群-矩阵型自动机的自同态幺半群

基于对循环交换自动机的特征幺半群的研究,给出了幺半群-矩阵型自动机的一个刻画,同时讨论了幺半群-矩阵型自动机的输入集和幺半群的生成元集之间的关系,将群-矩阵型自动机的结论推广到幺半群-矩阵型自动机.

有限状态自动机和变换幺半群的同余、同态

给出了有限状态自动机和变换幺半群同余、同态的定义,证明了同态基本定理,刻划了有限状态自动机和变换幺半群同构的联系.

含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的自动性

探讨半群的自动化结构是揭示半群的自动性的主要方法.在研究了半群B的结构和它上面的Rees矩阵半群的结构的关系后,把这种关系和半群的自动结构相结合,证明了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群是自动化的充要条件是这个含幺Clifford半群是自动化的.

R-左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群

应用R-左可消幺半群的概念,推广零群上的Rees矩阵半群和广义Rees矩阵半群,引进R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群.讨论R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群的性质与结构特征,证明这类矩阵半群是本原可分wrpp半群,也是完全O-J^(**)-单wrpp半群.这些结果部分推广了幺半群、可消幺半群及左可消幺半群上Rees矩阵半群的性质和结构的相应结论.

非确定型模糊有限自动机的一种新的极小确定化方法

非确定型模糊有限自动机的极小确定化是自动机理论中的一个重要问题。在格序幺半群下,本文给出一种非确定型模糊有限自动机的新的极小确定化方法,称为内部构造法。为此,首先给出了模糊状态的内部的定义及其相关性质,进一步证明任给一个非确定型模糊有限自动机,利用模糊状态的内部的性质得到一个极小的确定型模糊有限自动机与之等价,最后通过例子验证该方法的正确性。

某些Foutain半群上的同余

称幺半群T上的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)为紧的,如果P中的元素来自T中的单位群H.研究了幺半群T的性质与紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)之间的关系,证明了一个紧的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)同构于一个正规的紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;Q),且得到了弱超富足半群T上紧Rees矩阵半群(~)-好同余的一些性质.

识别幺半群强半格的最少状态DFA

为了研究识别幺半群强半格的最少状态DFA,对幺半群强半格的R类进行了深入探讨,证明了当每个幺半群中只有一个R类时,幺半群强半格中的R类的个数就是幺半群的个数,且半群中的R类是正规语言中的一种右不变等价类.借助这两个结论,证明了识别幺半群强半格的最少状态DFA的终结状态的个数等于幺半群的个数,并建立了识别幺半群强半格的最少状态DFA.

PCA分块Rees矩阵半群

用·-幺半群和这类半群的双系构造了PCA分块Rees矩阵半群,这类半群是PA分块Rees矩阵半群的一种推广,并举例表明一个半群可以是PCA分块Rees矩阵半群,但不是PA分块Rees矩阵半群.

三模坐标-动量耦合量子谐振子哈密顿量对角化的新方法

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换,将|x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化,这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法,同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指导作用.

完全■^(*,～)-单半群上的(*,～)-好同余

利用(*,～)-好同余对刻画了完全■^(*,～)-单半群上的(*,～)-好同余。此结果将正则半群中有关完全单半群上同余的相关结论推广到r-wide半群中,为下一步研究超r-wide半群上的好同余奠定了基础。