自由幺半群A^＊的两类极大自由幺子半群

构造了自由幺半群A 的两类极大自由幺子半群 ,文中同时给出了自由半群A+ 的极大子半群的完全刻划 .

自由幺半群X^＊的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。

半群X＊的一族极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,A=B2∪E,其中E=B1XN(B02B1∪B2B1∪B22B1∪…∪BM2-1B1∪BM2X),N≥0,M≥0.对N=0,文[1]证明了幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。利用文[2]的结果证明了对N≥2,幺半群A*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.

自由幺半群的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1][2]中证明了C*是自由幺半群X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了:对N≥1,C=B2∪XNB1,幺半群C*也是自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群.

半群X^＊的一族极大自由幺子半群

考虑自由幺半群X*的一族特殊幺子半群,并以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了该族子半群是一族极大自由幺子半群.

半群X^＊的一族极大自由幺子半群的构造性证明

分析自由幺半群X﹡的一族特殊幺子半群,并以X﹡为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了该族子半群是半群X﹡的一族极大自由幺子半群。

自由幺半群X^＊的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表生成的自由幺半群,B1,B2是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1-2]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.本文证明了:对N≥1,C=B2∪B1(XN\B1N)∪B1N+1X,则幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.

一类由极大码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,C=B2∪B31∪B1(X2\B21)X。证明了C是极大码且C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。

自由幺半群X＇的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,C=B2∪B1(XN\B1N)∪E,其中E=B1N+1.(B10B1∪B2B1∪B22B1∪…∪B2M-1B1∪B2MX),N3,M0,则C*是X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,然后利用该语言图证明了C*是X*的一族极大自由幺子半群。

一族由前缀码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群且A是X*的非空子集,如果A∩AX+=Φ,则称A是前缀码。设{B1,B2}是X的任意2—划分,令A=B2∪B1(Xi\Bi1)∪E,i=1,2,其中E=Bi1+1(B01B1∪B2B1∪B22B1∪…∪B2M-1B1∪B2MX),M≥0。文章证明了A是前缀码且幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。

与稳定子幺半群和码相关的若干语言类

从稳定子幺半群的定义出发,将其定义中出现的命题条件进行改变,定义了8个语言类,并讨论了这8个语言类的层次关系.

语言幺半群中子幺半群的自由性

证明了强左奇异且右奇异语言及｛１｝之集是语言幺半群的自由子幺半群；由此给出了强双侧奇异语言幺半群自由性的一个简化证明．进而讨论了极大前（后、双）缀码子幺半群的自由性问题．

关于自由幺半群A*的子幺半群是自由的一点注记

给出 A*的子幺半群是自由的一个新的充要条件 :A*的子幺半群 P是自由的当且仅当对某个固定的正整数 k,对任意 k个 w1 ,w2 ,…… ,wk∈ A* 只要存在 p,q∈ P使得 pw1 ,w1 w2 ,w2 w3,…… ,wk- 1 wk,wkq∈ P就有 w1 ,w2 ,…… ,wk ∈ P .

与稳定子幺半群和码相关的若干语言类(续)

在文献[1]的基础上,继续利用语言X生成的星语言X*对部分码类进行了重新刻画,并借助对所定义的语言类的层次关系讨论,完成了对部分码类的层次关系讨论.对于C4,C8两个语言类,虽然讨论了其与Pri,T2语言类的层次关系,但仍然未能对其进行重新刻画,它们到底是由哪些语言组成的仍未得到解决.

L-fuzzy子群的L-fuzzy同态

给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画.给出了一种真正的L-fuzzy子幺半群间的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构等概念.最后证明了L-fuzzy子群在L-fuzzy同态映射和L-fuzzy同构逆映射下不变.

可消幺半群的格林关系

探讨了可消幺半群上的格林关系,尤其是L关系,研究了可消幺半群S中的正则元群G,并且G是S上的幺正子半群.

可换偏序半群的同态与商序同态的若干重要性质

通过可换偏序半群的正锥P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可换偏序半群关于包含偏序幺子半群P的子幺半群的偏序扩张,对可换偏序半群的偏序同态和商序同态的性质进行了刻画,并得到了一些重要结论.

“幺蛾子”探源

《现代汉语词典》收有“幺蛾子”一词,而在各种方言词典中,它的词形多变,譬如可以写作:幺鹅子,幺娥子,幺娥儿,幺蛾儿等。据以上情况来看,显然“幺蛾子”及其各种变化的词形用字都包含着一些记音字。因此,有必要搞清它的本源,弄清它的原义由来及其本字。本文据各种语言材料,考证出“幺”是“夭”的通假字,“蛾、鹅、娥”等是“俄”的通假字,“子”或“儿”是名词性的词缀。其本义为“倾侧的”,也就是“不正的”,如同我们今天常说的“歪门邪道”。

灰色数学的新分支——灰群

给出了灰子半群、强灰子半群、灰子幺半群、强灰子幺半群、灰子群和强灰子群的定义和有关定理．在此基础上，讨论灰子群与模糊子群、一般子群的关系．并且研究了灰正规子群．

走蛟

传说蛇炼成龙,需获得人类的肯定,否则便会烟消云散。那对人而言呢？旁人的话语,是否又会改变他的一生呢？＂①夏日,暴雨。少年跌跌撞撞地从小巷里逃出来,校服松松垮垮地挂在肩上,嘴角青紫,只有一双眼睛亮得惊人,仿佛藏着火光。他扭头冲巷子里啐了一口,便一瘸一拐地离开了。＂那是老宋家的幺子,一天到晚在外面闯祸,从前还撞死过人,把他爸都气病了……＂＂还不止这些,我听我家孩子说,他现在被学校停了课,跟着几个＇二流子,瞎胡闹……＂＂那我可得把孩子看紧点,不能让他跟这样的人玩……＂流言入耳。宋茶咬了咬牙,终是一声不吭,漫步于街头。＂你要不要来店里坐一坐？里面有冷气,不收钱的。＂