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关于幺正则环
1
作者
张洪波
《南京大学学报(数学半年刊)》
2023年第1期45-53,共9页
设M是一R-模,End(M)为其自同态环.我们用直和分解的方式给出了End(M)是幺正则环的等价刻画,得到:End(M)是幺正则环当且仅当若有T=M1⊕N1=M2⊕N2,其中的M1∼=M2∼=M,则必有分解M1=M′1⊕(M1∩N2)和M2=M′2⊕M2′′,使得(M1∩N2)∼=M2′′...
设M是一R-模,End(M)为其自同态环.我们用直和分解的方式给出了End(M)是幺正则环的等价刻画,得到:End(M)是幺正则环当且仅当若有T=M1⊕N1=M2⊕N2,其中的M1∼=M2∼=M,则必有分解M1=M′1⊕(M1∩N2)和M2=M′2⊕M2′′,使得(M1∩N2)∼=M2′′且M′1⊕N2=M′2⊕N2.我们也对强正则环给出了类似的等价刻画.
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关键词
幺正则环
强
正则
环
稳定度.
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职称材料
矩阵方程在含幺正则环上的解
被引量:
2
2
作者
李桂荣
高丽
张明峰
《滨州学院学报》
2006年第3期74-76,共3页
借助矩阵的广义{1}逆,在含幺正则环上给出一类矩阵方程相容的充分必要条件及其通解表达式,推广和改进了已知的一些结果.
关键词
矩阵方程
含
幺正则环
通解
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职称材料
关于弱幺正则环和强稳定环
3
作者
肖光世
佟文廷
《南京大学学报(数学半年刊)》
CAS
2004年第2期194-200,共7页
在本文中我们引入了弱幺正则环的概念,证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广.另外,我们还证明了下面两个结果:(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环;(2)假设R是一个环且使得R/J(R)是正则环.那么R是弱正则环...
在本文中我们引入了弱幺正则环的概念,证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广.另外,我们还证明了下面两个结果:(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环;(2)假设R是一个环且使得R/J(R)是正则环.那么R是弱正则环当且仅当对任意ax+b=1存在v∈R和一个左可逆元u∈R使得au+bv=1以及当且仅当对任意x∈R存在一个左可逆元u∈R以及y∈J(R)使得x+y=xux。
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关键词
弱
幺正则环
强稳定
环
K1-群
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职称材料
关于π-正则环
4
作者
李先明
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2002年第4期18-20,25,共4页
研究π -正则环的性质 ,主要结果是 :(1)本原因式Artin的exchange环 ,如果同态半本原则必为幺正则环 .(2 )如果R是稳定度 1的π -正则环 ,则对任意的a∈R ,存在正整数n使an =e+u ,其中e2 =e ,u是R的可逆元 .特别 ,如果R是幺正则环 ,则Mn...
研究π -正则环的性质 ,主要结果是 :(1)本原因式Artin的exchange环 ,如果同态半本原则必为幺正则环 .(2 )如果R是稳定度 1的π -正则环 ,则对任意的a∈R ,存在正整数n使an =e+u ,其中e2 =e ,u是R的可逆元 .特别 ,如果R是幺正则环 ,则Mn(R)是clean环 .
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关键词
Π-
正则
环
EXCHANGE
环
稳定度
结合
环
同态半本原
幺正则环
下载PDF
职称材料
G-morphic环的一些结果
被引量:
13
5
作者
凌灯荣
夏徐林
戴泽俭
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2005年第4期398-400,共3页
我们给出了G-morphic环的定义,证明了如下主要结果:对R中的任意幂等元e,如果R是左G-morphic环,则eRe也是左G-morphic环;每一个幺π-正则环是左(右)G-morphic环;每一个左G-morphic环是右GP-内射环.
关键词
左morphic
环
左G—morphic
环
Π-
正则
环
幺
π-
正则
环
右GP-内射
环
下载PDF
职称材料
G-morphic环的若干结果
被引量:
1
6
作者
干玥
储茂权
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011年第2期116-118,共3页
本文证明了幺π-正则环与左G-morphic的π-正则环的等价性;以及在约化条件下,G-morphic环与其他一些特殊环的联系;以及在ZI环类中,左(右)GP-V-(GP-V′-)的G-morphic环与强正则环的等价性.
关键词
G-MORPHIC
环
幺
π-
正则
环
clean
环
GP-V-
环
GP-V′-
环
下载PDF
职称材料
模的内部弱消去
7
作者
武同锁
《南京大学学报(数学半年刊)》
CAS
北大核心
1996年第1期54-57,共4页
本文证明发如下定理:对于任意右R-模M,M内部弱消云的充分必要条件为;环EndR(M)中的任意正则元都是单侧幺正则的。这一结果推广了1976年G.Ehrlich「2」中的一个 要定理,并推广了1982年R;Gural...
本文证明发如下定理:对于任意右R-模M,M内部弱消云的充分必要条件为;环EndR(M)中的任意正则元都是单侧幺正则的。这一结果推广了1976年G.Ehrlich「2」中的一个 要定理,并推广了1982年R;Guralnick与C.Lanski的一个结果。
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关键词
消去
幺正则环
模
内部弱消去
充要条件
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职称材料
题名
关于幺正则环
1
作者
张洪波
机构
常州大学阿里云大数据学院
出处
《南京大学学报(数学半年刊)》
2023年第1期45-53,共9页
文摘
设M是一R-模,End(M)为其自同态环.我们用直和分解的方式给出了End(M)是幺正则环的等价刻画,得到:End(M)是幺正则环当且仅当若有T=M1⊕N1=M2⊕N2,其中的M1∼=M2∼=M,则必有分解M1=M′1⊕(M1∩N2)和M2=M′2⊕M2′′,使得(M1∩N2)∼=M2′′且M′1⊕N2=M′2⊕N2.我们也对强正则环给出了类似的等价刻画.
关键词
幺正则环
强
正则
环
稳定度.
Keywords
unit-regular ring
strongly regular ring
stable range one
分类号
O154.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
矩阵方程在含幺正则环上的解
被引量:
2
2
作者
李桂荣
高丽
张明峰
机构
德州学院数学系
滨州学院数学与信息科学系
出处
《滨州学院学报》
2006年第3期74-76,共3页
文摘
借助矩阵的广义{1}逆,在含幺正则环上给出一类矩阵方程相容的充分必要条件及其通解表达式,推广和改进了已知的一些结果.
关键词
矩阵方程
含
幺正则环
通解
Keywords
matrix equation
regular with an identity
general integral
分类号
O151.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于弱幺正则环和强稳定环
3
作者
肖光世
佟文廷
机构
南京航空航天大学数学系
南京大学数学系
出处
《南京大学学报(数学半年刊)》
CAS
2004年第2期194-200,共7页
文摘
在本文中我们引入了弱幺正则环的概念,证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广.另外,我们还证明了下面两个结果:(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环;(2)假设R是一个环且使得R/J(R)是正则环.那么R是弱正则环当且仅当对任意ax+b=1存在v∈R和一个左可逆元u∈R使得au+bv=1以及当且仅当对任意x∈R存在一个左可逆元u∈R以及y∈J(R)使得x+y=xux。
关键词
弱
幺正则环
强稳定
环
K1-群
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于π-正则环
4
作者
李先明
机构
吉首大学数学与计算机科学系
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2002年第4期18-20,25,共4页
文摘
研究π -正则环的性质 ,主要结果是 :(1)本原因式Artin的exchange环 ,如果同态半本原则必为幺正则环 .(2 )如果R是稳定度 1的π -正则环 ,则对任意的a∈R ,存在正整数n使an =e+u ,其中e2 =e ,u是R的可逆元 .特别 ,如果R是幺正则环 ,则Mn(R)是clean环 .
关键词
Π-
正则
环
EXCHANGE
环
稳定度
结合
环
同态半本原
幺正则环
Keywords
regular rings
exchange rings
stable range
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
G-morphic环的一些结果
被引量:
13
5
作者
凌灯荣
夏徐林
戴泽俭
机构
安徽师范大学数学与计算机科学学院
出处
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2005年第4期398-400,共3页
基金
安徽省教育厅自然科学基金(2003kj166)
安徽省高校青年教师基金(2003jq107)
文摘
我们给出了G-morphic环的定义,证明了如下主要结果:对R中的任意幂等元e,如果R是左G-morphic环,则eRe也是左G-morphic环;每一个幺π-正则环是左(右)G-morphic环;每一个左G-morphic环是右GP-内射环.
关键词
左morphic
环
左G—morphic
环
Π-
正则
环
幺
π-
正则
环
右GP-内射
环
Keywords
left morphic ring
left G-morphic ring
π- regular ring
unit π- regular ring
right GP- injective ring
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
G-morphic环的若干结果
被引量:
1
6
作者
干玥
储茂权
机构
安徽师范大学数学计算机科学学院
出处
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011年第2期116-118,共3页
基金
安徽省教育厅自然科学研究重点项目(KJ2010A126)
文摘
本文证明了幺π-正则环与左G-morphic的π-正则环的等价性;以及在约化条件下,G-morphic环与其他一些特殊环的联系;以及在ZI环类中,左(右)GP-V-(GP-V′-)的G-morphic环与强正则环的等价性.
关键词
G-MORPHIC
环
幺
π-
正则
环
clean
环
GP-V-
环
GP-V′-
环
Keywords
G-morphic ring
unit π-regular ring
clean ring
GP-V-ring
GP-V′-ring
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
模的内部弱消去
7
作者
武同锁
机构
复旦大学数学研究所
出处
《南京大学学报(数学半年刊)》
CAS
北大核心
1996年第1期54-57,共4页
文摘
本文证明发如下定理:对于任意右R-模M,M内部弱消云的充分必要条件为;环EndR(M)中的任意正则元都是单侧幺正则的。这一结果推广了1976年G.Ehrlich「2」中的一个 要定理,并推广了1982年R;Guralnick与C.Lanski的一个结果。
关键词
消去
幺正则环
模
内部弱消去
充要条件
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于幺正则环
张洪波
《南京大学学报(数学半年刊)》
2023
0
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职称材料
2
矩阵方程在含幺正则环上的解
李桂荣
高丽
张明峰
《滨州学院学报》
2006
2
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职称材料
3
关于弱幺正则环和强稳定环
肖光世
佟文廷
《南京大学学报(数学半年刊)》
CAS
2004
0
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职称材料
4
关于π-正则环
李先明
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2002
0
下载PDF
职称材料
5
G-morphic环的一些结果
凌灯荣
夏徐林
戴泽俭
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2005
13
下载PDF
职称材料
6
G-morphic环的若干结果
干玥
储茂权
《安徽师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011
1
下载PDF
职称材料
7
模的内部弱消去
武同锁
《南京大学学报(数学半年刊)》
CAS
北大核心
1996
0
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职称材料
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