计算自旋-s算子幺正演化矩阵d^s(t)的新方法及其应用

提出了一种严格求解任意自旋-s算子幺正演化矩阵的方法,该方法不同于群论的方法和直接计算的方法,是一种间接的算法.方法的核心是利用两个系统表示的等价性:即自旋-s算子Hamiltonian量Hs=Sx与Heisenberg XX开链带相互作用Jn=(n(N-n))^(1/2)的Hamiltonian量的等价性,由于存在这种等价性,自旋-s算子幺正演化矩阵的计算可通过Heisenberg XX开链中态的演化来实现.采用该方法计算了s=3/2,s=2和s=5/2时对应的幺正演化矩阵.由于初始态|sm〉在算子e-itSx下的演化实质上相当于对态|sm〉进行一个绕x轴转角为β=t的转动,演化矩阵元dsm’m(t)=〈sm′|e-it|Sxsm〉就是转动后的态e-it|Sxsm〉在|sm′〉态上的投影值,所以在t=π时刻的演化矩阵刚好对应Heisenberg XX开链上量子态的理想传输.

幺正时间演化算符的推导及其在量子信息中应用

采用J-C模型,在原子与场共振相互作用时,就半经典和全量子化两种情形下推导出量子光学中一个十分有用的幺正时间演化算符,并应用这一算符展示了一种量子隐形态传输的方案.

激光场的经典极限条件及其在量子门中的应用

当一个二能级原子 (在量子计算中可看成一个量子位 )与一相干光场作用时 ,一般来说原子将与光场关联 ,原子不再作幺正演化 .这样 ,在量子计算中 ,即使不考虑量子位与环境的耦合 ,量子位态也将发生消相干 ;但当光场的平均光子数足够大时 ,可忽略它们之间的关联 ,原子则作幺正演化 .本文详细说明了这一点 ,并指出大的平均光子数是实现量子计算中量子门的必要条件 .

量子态的等价类与量子逻辑门

在量子力学中,态的演化是一个幺正演化过程,态的演化过程可以用演化算子对态的作用来表示,幺正演化过程是时间可逆的。基于这一基本事实,Gerard’tHooft引进了量子态的等价类概念,并用两组等价类之间的变换来描述量子态的幺正演化。本文利用等价类的概念及其变换来探究构建量子信息论中常用的通用量子门,给出通用量子门的推广形式。最后说明这些通用量子门可以基于双qubit体系内在的相互作用Hamilton量得以实现。

Wei-Norman分解及其在量子系统控制的应用

W e i-Norm an分解对于分析矩阵微分方程的解是比较成熟的理论,含有幺正演化矩阵的薛定谔方程是矩阵微分方程,所以可以利用W e i-Norm an分解来分析求出多能级量子系统的解。由于W e i-Norm an分解适用的范围是小时间变化的邻域,为了求出量子系统在任意时刻的幺正演化矩阵,根据量子系统的特性,提出了对量子系统的控制时间进行分段,利用W e i-Norm an分解来获得每段小时间的幺正演化矩阵。最后通过一个两能级的例子进行仿真,根据实验结果总结出该量子系统的状态与控制场作用之间的关系。

J-C模型非微扰约化密度矩阵主方程

将幺正时间演化算符方法推广应用到有耗散情形的二能级原子系统 ,将增益与耗散统一在非微扰框架内正确求解J C模型约化密度矩阵主方程 ,其结果对任意激光强度都适用。

基于部分纠缠信道的高维多粒子态分等级可控隐形传态

量子隐形传态是量子通信独有的量子信息处理方式.最近,基于纠缠信道的分等级量子可控隐形传态引起广泛关注.本文提出了以四粒子χ态、四粒子Cluster态等不同多粒子纠缠态为信道的单量子比特分等级可控隐形传态方案.研究部分纠缠信道下m粒子qudit态(d维量子态)分等级可控隐形传态方案.发送方对手中2m个粒子执行广义Bell基测量.为完成原未知量子态的重建,高等级的接收方只需依据其他控制方之中任一控制方的测量结果,选取执行相应局域幺正操作,低等级接收方则需依据所有控制方的测量结果选择执行相应局域幺正操作.接收方通过引入附加粒子和执行联合幺正演化概率重建原未知量子态.由于采用高维部分纠缠态为纠缠信道完成分等级量子可控隐形传态,方案具有信道容量高、可行性强的优点.

非周期量子行走扩散性质的研究

主要探讨了非周期性量子行走中波函数的扩散性质。计算结果表明,通过在不同位置使用不同的幺正演化操作,能够精确调控多路径相干叠加态。不同的演化操作导致相干相长或者相干相消现象,从而对扩散性质产生影响。通过调节系统的演化参数,可改变行走者的扩散速率。量子行走扩散速率的研究有助于发展基于量子行走的新算法。