Bernstein多项式及其幻曲面

文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨ｚｉｅｒ曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面 ,且仅有一点高斯曲率为 0

从幻方到幻曲面

引入矩阵的两种乘法运算,可构造出高于任意阶数的幻方;将幻方与伯恩斯坦逼近联系起来,发现了幻曲面;特别研究了具有自相似结构的幻曲面,从而揭示了一类新的分形。

幻曲面的等距变换及等距曲面的分析性质

本文研究的幻曲面是指以任何数字幻方(矩阵)为型值的Bernstain-Bezier曲面.对二次幻曲面做等距变换,给出了等距变换的图像.对其进行进一步分析,探讨了二次幻曲面的等距曲面的分析性质,并给出了幻曲面的等距曲面的第一、二基本形式.

一类特殊矩阵曲面的进一步研究

幻方是各行各列及对角线的和均相等的一类特殊矩阵。文章基于Bernstein基函数把幻方矩阵数据作为型值点构造幻曲面,首先研究了幻曲面的积分特点,其次从幻曲面的高斯曲率及其中曲率的角度出发研究了2、3次幻曲面的角点处的曲率和参数区域边界的曲率稳定点,最后讨论了2、3次幻曲面的正则性。