柔性多体系统动力学新型广义-α数值分析方法

结合隐式数值积分解耦法,提出柔性多体系统动力学的新型广义-α数值分析方法。利用新型广义-α法乘以积分步长h或h2缩小因子的形式将积分步长引入至系统雅可比矩阵计算,获得离散的多体系统动力学方程和约束方程。基于隐式数值积分解耦法,获得系统变量的解耦方程组和系统雅可比矩阵。通过数值实例研究新型广义-α法的数值精度、收敛阶次、稳定性和计算效率。理论研究和数值分析表明,新型广义-α法极大减小了系统雅可比矩阵函数的估计数目和Newton-Raphson迭代次数,从而大大地减小了柔性多体系统动力学分析的求解规模,同时满足位移、速度及加速度约束。高效、高精度、可控数值阻尼的新型广义-α数值分析方法,对具有多柔体、接触冲击和摩擦等刚性性质的柔性多体系统动力学分析具有重要的理论参考意义和工程应用价值。

多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义--α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标--2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析.

低应力拖缆瞬态动力学分析与实验研究(英文)

文章进行了低应力拖缆瞬态动力学的数值分析与实验研究。在低应力拖缆的建模中,包括了几何,流体的非线性和弯曲刚度。在数值分析中,广义α时域积分法用于求解低应力拖缆的三维动力学方程。为了验证数值分析的结果,观察实际的物理现象,进行了拖曳实验。测量了低应力拖缆顶端处的张力,剪切力和拖曳过程的速度变化。稳态拖曳速度下张力和剪切力的波动及其 FFT 变换证明了涡激振动现象的存在。在瞬态过程中,对于稳态拖曳速度为 1.01,1.5 m/s情况,无论张力还是剪切力都存在一个明显过冲区域,但是这一现象在稳态速度为 0.55 m/s 时并不明显。定常系数法和变系数法被用于瞬态动力学的仿真分析,分析结果表明变系数法与实验结果具有较好的一致性。

一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.

弹性薄膜类流固耦合问题的CBS有限元分析

提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法.首先,给出了流场和结构的控制方程.然后,对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述.其中,流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方式,并利用艾特肯加速法对每个时间步的迭代收敛过程进行了加速处理;结构部分的空间离散和时间积分分别采用伽辽金有限元方法和广义方法,并通过牛顿迭代法对所得非线性代数方程组进行了求解;流场网格的更新采用弹簧近似法;流场、结构两求解模块之间采用松耦合方式.最后,采用该方法对具有弹性底面的方腔顶盖驱动流问题进行了求解,验证了算法的准确性和稳定性.此外,计算结果表明艾特肯加速法可以显著地提高双时间步方法迭代求解过程的收敛速度.

多体系统动力学微分-代数方程广义-α投影法

高效、稳定的微分-代数方程数值求解方法是多体系统动力学领域的关键问题之一。该文针对多体系统动力学指标3微分-代数方程,对目前多体系统动力学中引入的隐式时域逐步积分方法进行了深入研究,提出了适用于一般质量矩阵的广义-α-S法,并结合约束投影方法,构造了广义-α-S投影法。该方法既能较好地保持系统总能量,又能较高程度地同时满足位移约束、速度级约束和加速度级约束,并且在步长较大时可稳定求解,计算效率较高。

多体系统动力学刚性方程广义-α投影法

利用约束投影方法,将广义-α方法进行改进应用于多体系统动力学刚性方程求解.与位移约束、速度级约束和加速度级约束投影的结合可以使各级约束在长时间仿真情况下能够同时在较高精度上得到保持;将能量保持作为约束流形进行投影,可以在长时间仿真时将能量变化控制在较小范围内,避免广义-α方法引入数值阻尼后产生的能量衰减问题.