广义Φ-增生算子最速下降迭代序列的收敛定理

证明了任意实Banach空间广义Φ-增生算子的最速下降迭代序列的收敛定理,推广了ZeiqingLiu和周海云等人的近期结果.

关于广义Φ-增生算子的最速下降法的收敛定理

设E为一致光滑Banach空间，A：E→E为有界次连续广义Ф-增生算子满足：对任意x0∈E，选取m≥1,使得‖x0-x^＊‖≤m且τ→∞/limФ（r）〉m‖Ax0‖.设{Cn}为[0,1]中数列满足控制条件：i）Cn→0（n→∞）;ii）∑n=0^∞Cn=∞.设{xn}n≥0由下式产生xn＋1=xn-CnAxn,n≥0,（@）则存在常数a〉0,当Cn〈a时，｛xn｝强收敛于A的唯一零点x^＊.