水平线性互补问题的广义中心路径跟踪算法(英文)

对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性为O(nL).

二次半定规划一个原始对偶路径跟踪算法

本文提出求解二次半定规划的一个基于H..K..M方向的原始对偶路径跟踪算法.文中首先导出确定H..K..M方向的线性方程组,并证明该搜索方向的存在唯一性;然后给出算法的具体步骤,并证明算法产生的迭代点列落在中心路径的某个邻域内.最后采用Matlab(R2011b)数学软件编程对算法进行数值试验.数值结果表明算法是有效的.

凸二次半定规划一个新的原始对偶路径跟踪算法

本文提出求解凸二次半定规划的一个新的原始对偶路径跟踪算法.在每次迭代中,通过求解一个线性方程组产生搜索方向.在一定条件下证明算法产生的迭代点列落在中心路径的邻域内,且算法至多经 O (n|log∈|)次迭代可得到一个∈-最优解.

单调加权互补问题的路径跟踪算法

加权互补问题是线性互补问题的推广模型,具有重要的应用背景.分析了加权互补问题的中心路径及其邻域,基于新定义的邻域,提出了求解单调加权互补问题的一个路径跟踪算法.取邻域中一点为初始点,证明了算法的O(nL)迭代复杂性.当加权互补问题中的权向量w为零向量时,该中心路径及其邻域和线性互补问题中的定义相同,该算法即为求解线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法.

基于改进GMRES算法的水冷壁运动机器人路径跟踪模型预测控制

针对水冷壁爬壁机器人(WWCB)路径跟踪问题,提出一种快速非线性模型预测控制(NMPC)算法。定义WWCB与虚拟目标的跟踪误差,将跟踪问题转化为Bolza形式的NMPC最优控制问题。通过引入半平滑函数,对不等式进行优化处理,构建最优化必要条件。基于庞特里亚金极小值原理建立广义哈密顿函数,采用连续/广义极小残量算法(C/GMRES)计算求解,并引入多重打靶法提高运算精度。同时对GMRES算法残量求取方式进行了优化以提高运行效率。对伯努利双纽线和圆形路径进行了跟踪仿真,验证了本文的跟踪控制快速算法的有效性。

凸二次半定规划一个新的路径跟踪算法

给出了求解凸二次半定规划一个原始-对偶路径跟踪算法。引进了中心路径函数,在每次迭代中,基于牛顿法和对称化技术计算NT方向作为搜索方向,证明了满NT步的可行性以及中心函数在新迭代点的性质。在一定条件下算法经0 (n1/2log[(n+1/4)η^0/ε])次迭代后得到一个ε-最优解。

基于非对称广义中心化矩阵的多维尺度定位算法

在无线传感器网络定位问题中,传感器节点间距离并不能全部直接测量,一般通过多跳距离进行最短路径估计。就经典多维尺度(Multidimensional Scaling,MDS)算法而言,其定位精度受距离估计精度的影响较大,少量误差较大的距离估计会极大影响定位结果。为了减少"错误"距离估计的影响,提出一种基于非对称广义中心化矩阵的多维尺度定位算法。该算法提出一类非对称广义中心化矩阵,并研究了中心化矩阵对定位误差的影响,从而选择有助于抑制"错误"距离的中心化矩阵提高定位精度。通过改变中心化矩阵中元素的权重,可以显著提升部分节点相对位置的定位精度。实验结果表明,与经典MDS算法相比,基于非对称广义中心化矩阵的MDS算法打破了原来中心化矩阵的局限性,可以有效减小距离估计误差对定位的影响,提高节点的定位精度。

非完整移动机器人路径跟踪的快速非线性模型预测控制方法

本文用快速非线性模型预测控制方法进行了非完整移动机器人路径跟踪问题的研究。采用虚拟目标跟踪法建立非完整移动机器人路径跟踪问题的非线性系统,转化为以Bolza形式的最优控制问题模型。通过一种障碍函数法处理不等式约束将其整合至性能指标函数中,基于拉格朗日乘数法建立最优化必要条件的线性方程组,以连续/广义极小残余算法(C/GMRES)为计算核心求解线性方程组并引入多重打靶法增加数值精度,同时提出一种优化求解方法降低算法计算负载。仿真对比结果表明,所提控制方法在满足实时性与保证控制精度的条件下具有更高的计算效率。最后通过实验结果证明所提出的控制方法在非完整移动机器人路径跟踪过程中的有效性。

图的广义M-中心的一类应用

介绍了图的广义M 中心的一类实际应用———求街区医院的最佳地理位置 ,并给出了具体的求解算法 .

线性规划的不可行内点原始对偶仿射尺度算法

本文对线性规划提出了一个不可行内点原始 对偶仿射尺度算法 。

凸二次半定规划一个长步原始对偶路径跟踪算法

本文基于Nesterov-Todd方向,并引进中心路径测量函数以及原始对偶对数障碍函数,建立了一个求解凸二次半定规划的长步路径跟踪法.算法保证当迭代点落在中心路径附近时步长1被接受.算法至多迭代O(n|lnε|)次可得到一个ε最优解.论文最后报告了初步的数值试验结果.

基于路径的血管介入手术电磁跟踪的配准算法

基于路径的配准算法建立在电磁定位和追踪的基础上,其通过寻找由电磁跟踪(EMT)获取的微创导管机器人的路径数据和从CT图像中获取的中心线数据的对应关系求解空间变换矩阵,实现患者坐标系和CT图像坐标系的关联.该方法是一种动态的配准方法,且无须人工标记.为提高配准精度,算法在精配准的目标函数中引入血管半径参数,并通过识别导管分叉点对变换参数进行补偿.实验以胸部血管硅胶模型为对象进行精度验证和误差分析,结果表明该方法简单可行,配准精度达到预期要求.

基于动态补偿的受扰矩形广义系统最优跟踪控制

针对受外部干扰的矩形广义系统研究了基于动态补偿的最优跟踪控制问题.所给定的二次指标中包含有期望输出和实际输出的误差信号.联立原系统、干扰系统及期望输出系统,将问题转化为无干扰的标准线性二次优化问题.进而给出具有适当动态阶的补偿器,使得闭环系统是容许的,且相关的矩阵不等式和Lyapunov方程的解存在.此外,二次性能指标可写成一个与该解和系统初值相关的表达式.进一步求解具有双线性矩阵不等式约束的优化问题,并给出相应的路径跟踪算法以求得性能指标最小值以及补偿器参数.最后,通过数值算例说明本文方法的有效性和可行性.