广义二元Bent序列的性质

二元Bent序列是一类重要的序列,因为它们具有最优相关性和平衡性,所以可以应用于许多通信领域中.广义二元Bent序列是根据广义Bent函数推出的,也具有最优相关性和平衡性.利用迹变换的性质讨论广义Bent函数与广义二元Bent序列的性质,找到广义二元Bent序列和一般的二元Bent序列之间的关系,并得到广义二元Bent序列更多的构造方法.

广义相对差集偶与二元序列偶的研究

提出了一类新的区组设计——广义相对差集偶的概念,研究了广义相对差集偶的性质,给出了广义相对差集偶对应的二元序列偶的自相关函数,该函数具有脉冲函数的性质,在实际应用中可扩大最佳信号的可选范围,同时也为应用广义相对差集偶这种区组设计的方法研究最佳二元序列偶提供了理论依据。

广义bent序列的构造

首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算多项式的最大公因式来验证这个条件,并把这个结论推广到Fpn(n为偶数,p为奇素数)的情形。最后利用得到的结果以及Dobbertin等人构造的Niho型bent函数构造了新的广义bent序列。

二元序列的广义导数

以两种不同的方式对文献[1]中的二元序列的导数进行了推广,定义了两类不同的二元序列的广义导数,并且进一步讨论了周期为2N和2N-1的二元序列的广义导数的性质,推广了文献[1]的结果.

广义相对差集二元序列的最佳性

研究了广义相对差集对应二元序列的自相关函数。

周期pq的广义分圆二元序列线性复杂度

本文构造了一类周期为pq(p和q是不同的奇素数)的几乎平衡的二元序列,基于4阶Whiteman-广义分圆和2阶经典分圆我们确定了这类序列的线性复杂度.研究结果表明该类序列从线性复杂度的角度来看是非常好的.

基于广义bent函数的最优跳频序列的构造

基于广义bent函数,构造了一类新的跳频序列族。根据广义bent函数在特定情况下的性质,证明了所构造的跳频序列(族)关于其相关界是最优的,并指出一些先前的结论是此定理的推论。最后给出了几个最优跳频序列的例子,并附上跳频图作为参考。

二元序列的广义导数

给出了序列周期的另一类定义,研究了周期二元序列的广义导数序列的周期性,得到了周期二元序列的广义导数序列的一些性质,并进一步探讨了周期分别为2N和2N-1的二元序列的广义导数。

周期为素数平方的二元序列的k-错线性复杂度

周期为奇素数幂pn(p为奇素数,n≥2)的二元伪随机序列的线性复杂度及k-错线性复杂度的计算是序列密码中的一个研究热点,已有文献中提出了算法.本文从一个新的角度讨论这类序列的线性复杂度及k-错线性复杂度,即通过将序列表示为p×pn-1矩阵形式,从该矩阵的每一列所含非零元素的个数即可确定序列在2模p2为本原根时的线性复杂度及k-错线性复杂度.本文中主要针对n=2的情况,即周期为p2的二元序列,从理论上对主要结果加以证明,但所用思想方法可以推广至n>2的情况.

关于多重Bent序列集相关值分布的研究

对多重bent序列集的构造方法进行研究,运用代数方法明确给出了多重bent序列集之间互相关值的分布.通过选取合适的bent函数,构造出互相关性较好的多重bent函数序列集,修正了一些已有的结果.

环Z_2~l上广义 Bent函数的稳定性(英文)

文献 [4 ]为研究密钥流序列的线性复杂度稳定性和使一些流密码能抗 BAA(最佳仿射逼近 )攻击 ,提出 Bent函数稳定性概念 ,文献 [7]研究了素域 Zp 上广义 Bent函数的稳定性及其构造 ,并指出当 m是合数时 ,m值广义 Bent函数并不都有稳定性 ,本文进一步在环 Z2 l(l >1)上提出了广义 Bent函数稳定性的概念 ,综合应用谱、概率和代数数论的方法考察了稳定的概率意义 ,给出了稳定函数的概率判别条件 ,提供了构造稳定函数的典型方法 ,用本文的方法 ,也可在环 Zpl(l >1,p为素数 )上考察广义 Bent函数的稳定性 .

一类周期为p^(m+1)q^(n+1)平衡二元序列的线性复杂度

利用4阶Whiteman广义分圆构造出了一类周期为pm+1 qn+1的平衡二元序列,并且给出了该序列的线性复杂度.结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质.

基于模pq分圆方法的广义相对差集偶构造

对广义相对差集偶进行研究,广义相对差集偶对应的二元序列偶的自相关函数具有脉冲函数的性质,可扩大最佳信号的可选范围.利用模pq分圆方法构造广义相对差集偶,得到几类广义相对差集偶.给出广义相对差集偶的一些性质,利用这些性质可以构造更多的广义相对差集偶.

利用直积方法构造广义相对差集偶

对广义相对差集偶进行研究,广义相对差集偶对应的二元序列偶的自相关函数具有脉冲函数的性质,可扩大最佳信号的可选范围。利用直积方法构造广义相对差集偶,得到几类广义相对差集偶。

Bent函数研究综述

介绍了Bent函数的主要研究成果和研究现状,展望了Bent函数的发展,并指出了若干重要的研究课题。

Bent序列的相关值分布的研究

对已知的Bent序列集的构造方法作了研究,明确地给出了任一Bent序列集相关值的分配情况.同时,利用有限域上一类新的Bent函数,构造出了一类新的Bent序列集,给出了这类Bent序列的线性复杂度.

关于广义bent函数不存在性的新结果(Ⅱ)

利用虚ａｂｅｌ数域理想类群给出了广义ｂｅｎｔ函数不存在性的一批新结果．