集值优化强有效解的广义二阶锥方向导数刻画

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性.借助Henig扩张锥和基泛函的性质,利用广义二阶锥方向相依导数,得到受约束于集值映射的优化问题,取得强有效元的二阶最优性必要条件.当目标函数为近似锥-次类凸映射时,利用强有效点的标量化定理,得到集值优化问题,取得强有效元的二阶充分条件.

广义高阶锥方向导数及对集值优化的应用

该文引入了一个集合的广义高阶相依(邻接)集和集值映射的广义高阶锥方向相依(邻接)导数,基于这些导数概念,获得了约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题的广义高阶必要和充分最优性条件.

用广义高阶锥方向导数刻画集值优化强有效元

在实赋范线性空间中研究集值优化问题强有效元的最优性条件.利用广义高阶锥方向相依导数,在内部锥类凸假设下,给出了无约束集值优化问题强有效元的广义高阶必要条件,并在没有任何凸性假设下利用凸集分离定理得到了充分条件.

一类不可微复合函数的二阶广义方向导数

研究一类不可微复合函数Ｃｈａｎｅｙ意义下的二阶广义方向导数，并且得到这一类不可微问题的二阶最优性条件。

用广义二阶组合切上图导数刻画集值优化的强有效解

在实赋范线性空间中研究无约束集值优化问题的最优性条件.在集值映射是内部锥类凸假设下,基于广义二阶组合切上图导数的性质得到了集值优化强有效元的必要条件.在广义锥-预不变凸条件下,讨论了集值优化问题并得到了强有效元的充分条件.

广义锥-凸集值优化问题Benson真有效元的最优性条件

该文讨论相依上图导数形式下广义锥-凸集值优化Benson真有效元的最优性条件。首先,借助相依上图导数建立了集值优化问题Benson真有效元的必要和充分最优性条件;其次,建立了具Slater约束规格的集值优化问题Benson真有效元的相依上图导数型Kuhn-Tucker充分最优性条件。

实序线性空间中用广义二阶锥方向导数刻画集值优化ε-全局真有效解

在实序线性空间中,利用ε-全局真有效点的性质,借助广义二阶锥方向邻接(相依)导数的定义,建立了不受约束集值优化问题ε-全局真有效元的二阶必要最优性条件,同时得到了受约束集值优化问题在ε-全局真有效解意义下的二阶充分最优性条件.

集值函数的一种广义次微分的存在性

本文引进了拓扑向量空中集值函数的一种新的广义次方向导数和广义微分，研究了它们的存在性．

锥方向高阶广义邻近导数及高阶Mond-Weir对偶(英文)

本文引入了集值映射的锥方向的高阶广义邻近导数.应用这种导数,构建了约束的集值优化问题的一种高阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶,强对偶和逆对偶性,获得的结果推广了文献中的相应结论.

方向导数和广义锥-预不变凸集值优化问题

讨论拓扑向量空间中无约束集值优化问题的最优性条件问题.利用集值映射的Dini方向导数,在广义锥-预不变凸性条件下,建立了集值优化问题关于弱极小元和强极小元的最优性充分必要条件.

单侧广义Hessian与广义泰勒展式(英文)

利用连续Gateaux可微函数的单侧广义Hessian建立了广义泰勒展式,并由此给出一个二阶优化条件.本文的结果包含了一些已有结果.

具有抽象约束的l-稳定函数的多目标优化问题的二阶充分条件

对于多目标优化问题而言,二阶最优性条件在优化理论中占有非常重要的地位,尤其是多目标问题的二阶充分条件,因为它能保证求得的解确实是原问题的有效解。在已有的无约束l-稳定函数多目标优化问题的二阶充分条件的基础上,借助定向距离函数和l-稳定函数的性质及引入的广义二阶Peano(Dini)方向导数,进一步刻画了具有抽象约束的l-稳定函数的多目标优化问题的二阶孤立极小点的二阶充分条件。

约束集值优化问题的二阶Mond-Weir型对偶

讨论了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,获得了广义二阶合成相依上图导数的一个新的性质,利用广义二阶合成相依上图导数构建了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.

ε一次微分的若干性质及二阶(G)可微的一个等价形式

本文在线性拓扑空间中建立了泛函的(LP)条件(Lipschitz条件),在此基础上讨论了广义方向导数及它的次微分。给出了凸泛函的二阶(G)可微的一个等价形式。同时,还研究了ε一次微分的有关问题。

集值优化问题超有效解的高阶Mond-Weir对偶

在实赋范线性空间中利用锥方向高阶广义邻接导数研究带约束的集值优化在超有效解意义下的高阶Mond-Weir对偶问题.在广义锥-凸假设下,利用锥方向高阶广义邻接导数的性质借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用超有效点的标量化定理得到逆对偶定理.

集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件

为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解是一致的。

不可微规划的各种约束规格

利用Ｗａｒｄ等人给出的广义锥方向导数和广义次梯度等概念，建立了一类非凸非光滑数学规划的各种约束规格．

集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件

在实赋范线性空间中研究集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件.利用Wang等引入的广义高阶锥方向邻接导数,在内部锥类凸假设下,借助凸集分离定理,获得了带广义不等式约束的集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型必要和充分条件.