广义二面体群的Burnside环之增广商群

设H是具有循环Sylow 2-子群的有限交换群,D是H的广义二面体群。记D的Burnside环为Ω(D),Ω(D)的增广理想为Δ(D)。文章对任意正整数n,具体构造了Δ~n(D)作为自由交换群的一组基,并确定了商群Δ~n(D)/Δ^(n+1)(D)的结构,其中Δ~n(D)表示Δ(D)的n次幂。

一类代数图的Cayley性

设R是一个有限环。本文基于代数图论的基本事实,研究一类重要的图族的Cayley性质,构造了代数图BΓn(R;f2, ..., fn)的一个无限子族,其中每个图都是Cayley图,在此基础上进一步考虑这类代数图的最大圈。

两类Cayley有向图的同构问题

证明了对m=1，2，3；有限广义双循环群B(Q8)是m－DCI群当且仅当它的极大交换于群L是m－DCI群且4|L|；有限广义二面体群D是m－DCI群当且仅当它的极大交换子群K是m－DCI群且2|K|.