广义五阶KdV方程的新的周期波解与孤立波解

应用Jacobi椭圆函数展开法求解广义五阶KdV方程,结果得到方程的新的精确周期波解.并用在Jacobi椭圆函数展开法中包含的双曲函数正切法同时得到方程的孤波解,使得得到的解可以广泛的应用于诸如物理等其他科研领域.

广义五阶KdV方程的Hamilton对称性与局部守恒律

基于Hamilton空间体系下的多辛降阶理论构造了广义五阶KdV方程的一阶对称形式,随后证明了该对称形式是多辛的,最后应用多辛理论研究了广义五阶KdV方程的多种局部守恒律,为高阶发展方程的固有几何性质研究提供了新的途径。

含任意次正幂项的广义五阶KdV方程的精确解

利用齐次平衡原理,通过引进含非线性辅助微分方程(sub-ODE),获得了含任意次正幂项的广义五阶KdV方程的精确解,包括钟状孤波解,扭状孤波解和三角函数表示的周期波解.所得精确解与前人用其它方法所获得一致,并包含了以往文献未提供的部分解,扩充并完善了以往文献的相关结果.

一类广义五阶KdV方程新的精确解

本文运用辅助方程法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解,其中有17个是新得到的,这些解包括光滑孤立波解,爆破解,周期爆破解.

一类广义五阶KdV方程的精确解

应用Fan-代数方法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的多个精确解.这些解包括三角函数解,双曲函数解,有理函数解,Jacobi椭圆函数解等.有些解是与前人用其它方法所获得的解类似,有些解是前人未得到的.

试探函数法与广义变系数五阶KdV方程的类孤子解

为了得到广义变系数五阶KdV方程的新解,本文利用试探函数法和符号计算系统Mathematica,研究了它的求解问题,并得到了广义变系数五阶KdV方程的由双曲函数与三角函数组成的类孤子新精确解.