岭回归中基于广义交叉核实法的最优模型平均估计

岭回归是一种常用的用于克服多重共线性的压缩估计方法.文章在存在异方差的背景下,考察了组合不同岭参数下岭估计量的模型平均方法,并在广义交叉核实法的框架下构造了相应的权重选择准则.当拟合模型的设定存在偏误时,证明了基于广义交叉核实法的模型平均法可以给出渐近最优的预测.此外,使用蒙特卡洛模拟考察了所提出的模型平均方法在有限样本下的有效性.最终,使用所提出的方法对一组乙炔反应工艺的数据进行了分析,所得到的结论进一步表明,模型平均法在实际数据分析工作中具有较高应用价值.

一种计算补偿最小二乘正则化参数的最优化方法

在半参数模型补偿最小二乘估计中,如何有效地计算正则化参数是求解的关键。在建立一种新的补偿最小二乘模型的基础上,基于广义交叉核实与L曲线准则,采用最优化方法计算正则化参数。仿真计算表明,本文方法是一种计算正则化参数更为有效的方法。

基于三次样条非参数拟合的驾驶行为仿真模型

现有车辆跟驰模型大多建立在控制论和运动学观点之上,以至于在仿真过程中连续运用单一模型控制规则来支配驾驶员的驾驶行为,忽略了对多源高负载信息感知变量的运用。文章直接运用信息挖掘技术最大限度地榨取实测数据所携带的有关驾驶行为的个体有用信息,通过多元非参数三次样条回归模型剔除了数据中由白噪声产生的干扰,构建了一种基于三次样条非参数拟合的驾驶行为仿真模型。仿真试验表明,此模型具有可移植、高精度的特性,能很好地反映和预测多源高负载信息感知变量刺激下跟驰过程中驾驶员的驾驶行为。

非参数回归模型核光滑估计及模拟计算分析

讨论非参数回归模型核光滑估计方法,通过广义交叉核实函数自动选取窗口参数,利用几种不同的核函数进行模拟计算,表明该方法适用于曲线拟合。

部分线性模型的光滑样条推断

运用光滑样条估计部分线性模型中的非参数函数,利用限制最大似然或广义交叉验证(GCV)的方法选择光滑参数,主要考察了部分线性模型的光滑样条估计以及有关非参数函数部分的假设检验.基于光滑参数的选择方法,提出了部分线性模型中的非参数函数是否为多项式函数的假设检验方法,并通过模拟例子研究本文提出的推断效果.

部分线性自回归模型的偏核光滑估计及应用分析

给出了部分线性自回归模型的偏核光滑估计及模型参数的估计偏差,并通过构造广义的交叉核实函数对模型中的带宽进行选择,然后利用所得结果建立了煤油电企业商品价格指数的部分线性自回归模型。模拟计算结果表明,该模型模拟效果较好,是有效估计。

病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法

采用岭估计法处理加权总体最小二乘平差的病态性问题,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,定义了病态加权总体最小二乘平差中的模型参数分辨矩阵,并讨论了岭参数的含义及其作用,给出了确定病态加权总体最小二乘岭估计中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例计算了普通最小二乘、普通总体最小二乘的结果,并比较了三种确定岭参数的方法在处理病态加权最小二乘岭估计和病态加权总体最小二乘岭估计中的优缺点。

附有病态约束反演问题的岭估计法

提出了处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题的岭估计解法,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,给出了确定附有病态约束矩阵的等式约束反演中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例比较了三种确定岭参数的方法在处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题中的优缺点,并与截断SVD法进行了对比分析。