关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人[1,2 ] 的基础之上 ,以凸泛函的次梯度不等式为工具 ,将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函 ,导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式 ,给出其在Banach空间概率论中某些应用 ,从而推广了文献 [3 6

关于广义迹函数的陈道琦不等式

设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈Gf(σ)∑ni=1aiσ(i)。1988年陈道琦先生给出了半正定Herm ite矩阵乘积迹的一个著名不等式(1)。将这个不等式推广到了广义迹函数的情形,证明了不等式(2)。从而使不等式(1)成为不等式(2)的一个特例。

关于广义迹函数的若干不等式

设G Sn,f∈CG广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A) =∑σ∈Gf(σ)∑ni=1 aiσ(i) 。

半有限von Neumann代数上的多值算子Lieb-Thirring不等式

讨论了在半有限von Neumann代数下的多值算子幂函数,给出了其简单性质,并得到了多值算子函数的Lieb-Thirring不等式.

矩阵乘积的广义迹函数不等式

设Ｇ是Ｓｎ的子群，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）＝Σσ∈Ｇｆ（σ）Σｎｉ＝１ａｉσ（ｉ）。

广义矩阵函数d_G^x(A)的几个不等式

对于A=(a_(?))∈M_n,我们知道A的行列式是一个矩阵函数,即detA=sum from α∈(?) to ε(σ) multiply from t=1 to (?) a_(to)(t)multiply from t=1 to (?) a_(to)(t)=a_(1o)(1)·a_(2o)(2)·……·a_(mo)(m)表示几个不同行不同列元素之积。

广义代数Riccati方程和最优调节器的研究

利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究。对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇定解。在精确能观性的假设下,广义代数Riccati方程的所有非负定解(如果存在的话)必是正的反馈镇定解。作为应用,最优调节器问题,广义代数Riccati方程的最大解,反馈镇定解三者之间的关系获得了澄清。所有这些结果在随机控制和随机稳定性理论中是有意义的。

广义代数Riccati方程正解的研究

研究一类广义代数 Riccati方程 ,该方程在随机控制领域有重要的应用 ,因而被许多学者所研究 .通过引进能稳性的概念 ,给出了该方程有唯一正解的一个充分必要条件 ,所得结果不仅改进了以往的结论 ,也推广了确定性代数

广义代数Riccati方程的一个比较定理

给出了一个关于广义代数Riccati方程的比较定理 ,作为推论给出了广义代数Riccati方程最大解的存在性定理 ,并且证明了该最大解也是强解 ,改进了以往文献中的结论 .

广义系统的Hamilton矩阵与H_2代数Riccati方程的稳定化解

研究线性连续广义系统的 Hamilton矩阵及 H2 代数 Riccati方程 .提出一个标准的广义H2 代数 Riccati方程及对应的 Hamilton矩阵 ,给出该 Hamilton矩阵的几个重要性质 .在此基础上 ,得到该广义 H2 代数 Riccati方程的稳定化解存在的一个充分条件并给出求解方法 .此条件具有一般性 ,主要定理是正常系统相应结果的推广 .

关于正定矩阵不等式的注记

正定厄米特矩阵行列式的一个不等式 ,对其进行推广 .

基于广义代数特征空间的控制律设计

近年来,结构振动主动控制研究得到了快速发展,并在实际工程中有了许多成功的应用.目前,控制律设计的基本方法是最优控制法,但其需要求解的Riccati方程阶数通常是较高的,而高阶Riccati方程是难于求解的.提出了分块最优控制法,它能有效降低相应的Riccati方程阶数,为能对各子块独立地进行控制设计,采用了在模态空间分块的办法.

广义系统H_∞可靠性控制

通过对更一般形式的执行器和传感器故障模型分析,研究了广义系统基于观测器的H∞可靠性控制器设计问题.利用带有约束的广义代数Riccati不等式(GARI),给出执行器故障情况下,广义系统H∞可靠性控制器存在的充要条件和设计方法,以及传感器故障情况下,广义系统H∞可靠性控制器存在的充分条件和设计方法.所设计的H∞可靠性控制器使得闭环广义系统容许且传递函数的H∞范数有界.同时,还将带广义约束的GARI转化成了线性矩阵不等式(LMI),进而简化了广义系统H∞可靠性控制器设计方法.

一个基于状态反馈的广义系统H_∞控制

讨论了一类较一般的广义系统基于静态状态反馈H∞ 控制问题 ,得到了该问题可解的充分必要条件是一个基于系统参数阵的广义代数Riccati不等式有满足广义约束的非奇异解 。

基于观测器的具有对称结构的广义大系统的H_∞分散控制

讨论具有对称结构的广义大系统的H∞ 分散控制问题· 通过设计基于状态观测器的状态反馈 ,借助于广义代数Riccati不等式 ,给出具有对称结构的闭环广义大系统的H∞ 分散控制的充要条件·

广义系统的非脆弱观测器设计与镇定控制

为了进一步提高控制器的适应能力,该文研究了基于观测器的广义系统非脆弱控制问题。针对控制器和观测器不确定性都是时不变且有界的情况,应用线性矩阵不等式(Linearmatrix inequalities,LMI)方法给出了非脆弱观测器存在条件,应用广义代数Riccati不等式(Gen-eralized algebraic Riccati inequalities,GARI)方法解决了基于观测器的广义系统非脆弱控制问题;给出了非脆弱控制器和非脆弱观测器的参数表达式。数值仿真结果验证了所给方法的有效性和应用。

不确定广义系统的鲁棒H_∞控制

研究状态和输入矩阵含仿射型不确定性的广义系统鲁棒H∞控制问题,通过满足广义约束的代数Riccati不等式(GARI)给出此类不确定广义系统可以通过状态反馈二次可镇定且满足H∞范数界的充分必要条件,同时也给出了不确定广义系统可镇定与二次可镇定的关系及控制器的设计,并且可通过给定系统的已知信息求出控制器,最后给出数值算例验证所得结果·

广义系统H_∞控制

通过解广义代数Riccati不等式给出具有相同控制器的广义系统H∞ 控制器设计方法 .所设计的H∞ 控制器使得闭环广义系统容许而且它的传递函数H∞

用冗余控制器设计可靠性广义系统

通过解广义代数 Riccati不等式 ,给出用冗余控制器设计具有可靠性广义系统的方法 .所设计的控制器保证在正常情况下和在某些元件出现故障的情况下 ,闭环广义系统容许而且它的传递函数的 H∞

基于状态反馈的区间广义系统鲁棒H_∞控制

讨论了区间广义系统基于状态反馈的鲁棒H_∞控制问题;得到了该问题可解的充要条件是一个基于系统参数矩阵的广义代数Riccati不等式有满足广义约束的解,同时也给出了满足该问题的反馈矩阵的构造方法;最后,举例说明了所得的主要结果。