广义凸优化问题的Fenchel-Lagrange对偶

R.I.Bot和G.Wanka利用有限维空间中凸优化问题的共轭理论,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,后者是经典Fenchel和Lagrange对偶问题的组合,二者都是在扰动理论基础上产生的,还提出了一个约束条件保证其凸优化问题中强对偶成立.基于以上的研究,在无穷维空间里了找到另一个约束条件保证了广义凸优化问题强对偶成立.

局部FC-一致空间内的广义矢量拟变分包含组和广义矢量拟优化问题组

在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存在性定理.作为应用,对广义矢量理想(真,帕雷多,弱)拟优化问题组的解也得到了某些新的存在性结果.

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性.当目标函数构成的序偶映射为l-严格锥-拟凸时,在较弱的约束品性假设下,得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.

基于半指数支持向量回归的电力负荷预测

在线运行的超短期电力负荷预测用于潮流估计和电网调度,是制订发电计划的基础,具有显著的经济和安全意义。针对传统负荷预测算法对噪声数据的鲁棒性较差,预测精度无法进一步提升的缺陷,建立了一种基于半指数支持向量回归(SVR)的电力负荷预测模型。该模型提出了一种非线性的半指数损失函数,以解决负荷数据噪声导致的预测面偏移问题,从数学上泛化原始的铰链损失和硬间隔损失,通过设置不同的模型参数,获得了优于原始模型的分类效果。此外,通过引入对历史信息的挖掘理念,在输入量中加入了对时间的一阶和二阶微分,进一步提高了预测精度。最后通过理想数字模型仿真和使用真实的湖北省电网电力负荷数据进行预测,实验结果表明,提出半指数支持向量回归模型在速度上达到了在线运行的要求,而预测精度比现有方法有明显提高。

Banach空间中广义向量均衡问题的适定性

主要研究Banach空间中广义向量均衡问题的适定性以及以该广义向量均衡问题为约束的最优化问题的适定性.利用近似解集建立了广义向量均衡问题适定性的度量刻画,而且通过假设近似解集的有界性,给出了广义向量均衡问题广义适定性的充分条件.进一步,证明了以广义向量均衡问题为约束的最优化问题的适定性与广义向量均衡问题适定性之间的关系.所得结果推广了近期文献的某些结果.

GENERALIZED INVEXITY-TYPE CONDITIONS IN CONSTRAINED OPTIMIZATION

This paper defines a new class of generalized type I functions, and obtains Kuhn-Tucker necessary and sumcient conditions and duality results for constrained optimization problems in the presence of the aforesaid weaker assumptions on the objective and constraint functions involved in the problem.