多元广义线性模型经验似然方法分析

针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向量置信域的构造.最后,通过数值模拟对所提方法的有效性进行验证.

基于GLUE方法的分布式水文模型BTOPMC参数不确定性分析

为了解分布式水文物理模型BTOPMC参数不确定性对模拟精度和预测结果的影响程度,以湄公河为例,采用GLUE方法对BTOPMC参数的不确定性进行了研究。在选定参数的先验分布为均匀分布的基础上,选择用累计似然分布的5%和95%的评价作为预测不确定性的界限,得到90%置信区间的降雨径流(洪水)过程线。结果表明,大部分时段实测洪水流量都落在了90%置信区间之内,说明采用GLUE方法对BTOPMC模型的参数进行不确定性分析是可行的。

GLUE框架下似然函数对水文模型不确定性的影响

似然函数的选取对模型参数不确定性结果存在较大影响。本文以淮河上游大坡岭水文站控制流域为例,采用GLUE不确定性分析方法、SCE-UA优化算法与流域水循环系统模型(HEQM)耦合,探索Nash-Sutcliffe系数与水量平衡系数这两个似然函数对模型参数敏感性、取值分布特征以及不确定性的影响。结果表明:从敏感性分析结果来看,Nash-Sutcliffe系数作为似然函数时,所选择的9个参数均为敏感性参数,而水量平衡系数作似然函数时,仅有1个敏感性参数,Nash-Sutcliffe系数更适合作似然函数;从不确定性区间评价结果来看,水量平衡系数作为似然函数时,模拟结果的覆盖率和对称性均优于Nash-Sutcliffe系数。以上研究可为GLUE方法似然函数的选取提供参考,也为多目标GLUE方法中权重的分配提供理论依据。

用蒙特卡罗方法求取广义线性混合模型之最大似然估计:应用于求取乳癌死亡率之小区域估计（英文）

本文使用蒙特卡罗方法,求得广义线性混合模型之最大似然估计,并提供用来评估统计参数之收敛和精确度之实用方法．仿真研究显示无偏之固定效应参数估计,而方差分量估计之误差则相近于前人结果．应用举例为使用泊松分布求取乳癌死亡率之小区域估计．

相干信源波达方向估计的广义最大似然算法

论文基于广义导向矢量和广义阵列流形矩阵,建立了多相干源(组)情况下的阵列数据模型,然后提出了波达方向估计的广义最大似然算法。对于广义最大似然算法,入射信源可以是多相干源(组),阵列的几何结构也没有任何约束,而且它分辨的信源数还可以大于阵元数。随后,论文将广义最大似然算法与常规最大似然算法进行了理论比较,并给出了广义最大似然竹法方位估计一致性的证明和方位估计方差的计算公式。理论分析表明,在空间只存在非相干信源时,广义最大似然算法与常规的最大似然算法是等价的,而在空间存在多相干源(组)时,它的性能较常规最大似然算法有较大的改进,方位估计的方差更小。最后论文利用遗传算法实现了广义最大似然算法,并通过Monte—Carlo仿真实验证明了广义最大似然算法的有效性。

威布尔分布产品参数估计极大似然优化方法

航空、航天、机械等领域的许多产品寿命服从威布尔分布,威布尔分布参数估计的极大似然方法是通用方法,可适用于完全样本、截尾样本.在最小二乘法参数估计基础上,提出了寿命服从威布尔分布产品的分布参数估计和分布参数区间估计的极大似然优化方法;解决了实数范围内快速搜索求解参数估计极大似然超越方程问题.所提出的优化方法,可进行威布尔分布参数和分布参数区间的快速估计,既可用于完全样本,又可用于定数截尾样本或定时截尾样本.

多维广义线性模型拟极大似然估计的弱相合性

本文考虑多维广义线性模型的拟似然方程sum from i=1 to n X_i(y_i-μ(X_i^1β))=0,在一定条件下证明了此方程的解(?)渐近存在,并得到了其收敛速度,即■_n-β_0=O_p(■_n^(-1/2)),其中β_0为参数β的真值,■_n是方阵S_n=sum from i=1 to n X_iX_i^1的最小特征值．

广义线性回归拟似然估计的强相合性

本文研究了广义线性模型g=μ(x'β0)+e中形如的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.

广义线性模型中极大拟似然估计的强收敛速度

在supEi≥1||yi||^(2+α)<∞(对某个α>0)和其它正则条件下,证明了一般联系函数的多维广义线性模型拟似然估计的强相合性,并得到了强收敛速度,其中yi是响应变量.此结果是对文献中相应结果的改进.

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.

广义线性回归极大似然估计的强相合性

设有该文第1节所描述的广义线性回归模型,以λn和λn分别记∑ZiZi'的最小和最大特征根,βn记β0的极大似然估计．在文献[1]中,当{Zi,i≥1}有界时得到βn强相合的充分条件,在自然联系和非自然联系下分别为λn→∞(λn)1／2+δ=O(λn)(对某δ>0) 以及λn→∞,λn=O(λn)．作者将后一结果改进为只要求(λn)1／2+δ=O(λn),从而与自然联系情况下的条件达到一致．

基于对数正态分布下联合均值与散度广义线性模型的极大似然估计

基于对数正态分布研究提出了联合均值与散度广义线性模型,给出了此模型参数的极大似然估计,模拟和实例显示该模型和方法是有用和有效的.

极大似然估计方法介绍

主要介绍了极大似然估计方法的来源、极大似然原理、极大似然问题求解方法以及什么情况下极大似然估计不能求解等。

自适应设计广义线性模型极大拟似然估计的渐近性

在对Fisher信息矩阵的最小特征根最一般的假定,响应变量的矩条件尽可能弱和其它正则条件下,证明了自适应设计广义线性模型中极大拟似然估计的强相合性与渐近正态性,同时给出了强收敛速度.

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn

三参数广义帕累托分布的似然矩估计

广义帕累托分布(GPD)在极值统计的POT模型中常常被用来逼近超过阈值u的超出量X_i-u的分布.为解决经典估计方法存在的问题,Zhang(Zhang J,Likelihood moment estimation for the generalized Pareto distribution,Aust N Z J Stat,2007,49:69-77)对两参数GPD(GP2)提出一种新的估计方法——似然矩估计(LM),它容易计算且具有较高的渐近有效性.本文将此方法从两参数的情形推广到三参数GPD(GP3),结果表明尺度参数和形状参数估计的渐近性质与以上所提到的文章完全相同.针对GP3的LM估计也具有总是存在、易于计算以及对绝大多数的形状参数具有接近于最小的偏差和均方误差的特点.

广义线性模型拟似然估计的弱相合性

研究了广义线性模型在非典则联结情形下的拟似然方程Ln(β)=∑ni=1XiH(X'iβ)Λ-1(X'iβ)(yi-h(X'iβ))=0的解βn在一定条件下的弱相合性,证明了收敛速度βn-β0≠op(λn-1/2)以及拟似然估计的弱相合性的必要条件是:当n→∞时,S-1n→0。

广义线性模型中拟似然估计的弱相合性

研究了广义线性模型在非自然联系情形下的拟似然方程∑ni=1XiH X′iβΛX′iβyi-h X′iβ=0的解β^n.在λ-n→∞和其他一些正则性条件下证明了拟似然方程解β^n的弱相合性,并得到了与自然联系情形下一样的收敛速度,即β^n-β0=Opλ-n-1/2,其中β0为β的真值,λ-n(λ-n)表示方阵Sn=∑ni=1XiX′i的最小(最大)特征值.

向量参数的线性函数之广义最大似然估计

最大似然估计不存在的情况在非正态回归模型中最为典型 ,当参数向量不能被估计时 ,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣 .本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义 ,建立了一些关于凹目标函数的结果 ,对某些特殊的目标函数 ,提供了求广义最大似然估计的具体途径 ,并详细地考虑了 Cox的生存时间分析的模型 .