含缺失成分的矩阵的广义低秩逼近及其在图像处理中的应用

针对在许多实际应用中数据以矩阵形式而非向量形式存在的问题,重点讨论含缺失成分的矩阵低秩逼近问题的广义版本,即如何对一组含缺失成分的矩阵进行低秩逼近.首先构造一个最优化问题来表达原始的广义低秩逼近问题,该最优化问题最小化输入矩阵组中已知成分的总重构误差;然后提出了一种迭代优化算法来求解上述的最优化问题;最后给出详细的算法分析.大量的模拟实验与真实图像实验结果表明,文中算法具有较好的性能.

基于广义低秩逼近的机器视觉检测运动模糊消除方法

动态成像条件下易出现运动模糊,影响机器视觉检测精度。为了补偿运动模糊检测误差,从图像退化逆转过程分析入手,提取伪逆模糊核广义低秩逼近分解性质,约束深度学习逆卷积解空间,通过额外卷积层减少机器视觉检测实际成像异常因素影响,较好地抑制振铃效应,进一步优化结果。实验表明:所述方法可以有效消除运动模糊,还原图像潜在细节纹理,在画质、客观指标方面均优于已有方法,可用于动态成像条件下机器视觉检测。

稳定广义低秩矩阵逼近算法

为了增强广义低秩矩阵逼近(Generalized Low Rank Approximations of Matrices,GLRAM)的鲁棒性与稳定性,提出稳定广义低秩矩阵逼近(Stable GLRAM,SGLRAM)算法。将每个数据矩阵分解为低秩成分、稀疏噪声和稠密高斯噪声之和,并考虑了数据缺失情形。为了恢复低秩矩阵,建立最小化矩阵l 1范数与Frobenious范数的优化问题,并设计求解它的交替方向乘子法。在合成和真实数据集上的实验结果验证了该方法的可行性与有效性。

一种用于人脸识别的非迭代GLRAM算法

利用二维主成分分析算法通过协方差矩阵获得右投影变换矩阵,进一步对其投影特征矩阵降维获得左投影变换矩阵,提出了一种矩阵广义低秩逼近的新的非迭代算法.ORL和AR人脸数据库的实验研究表明,新的非迭代算法在图像重建和图像识别方面都取得了和矩阵广义低秩逼近的迭代算法相近的效果,同时节省了大量的训练时间,而较二维主成分分析,新算法以较大的压缩率取得了更好的图像重建效果和识别率.

一种基于GLRAM的掌纹识别改进算法

在小样本情况下,传统的2DPCA算法采用的训练样本的平均值不一定就是训练样本分布的中心,而矩阵广义低秩逼近(GLRAM)算法需要多次迭代求解左右投影变换矩阵,复杂度高。为了解决这些问题,利用基于样本中间值的2DPCA算法(M2DPCA),通过协方差矩阵获得右变换矩阵,进一步对其投影特征矩阵降维获得左投影变换矩阵,提出一种改进的GLRAM算法的掌纹识别方法。在Poly U掌纹库上实验表明:改进的GLRAM算法在节省了大量训练时间的同时,取得了比GLRAM算法更好的重构效果和识别率。

GLRAM与LDA相结合的人脸识别

提出了一种GLRAM(矩阵的广义低秩逼近)与LDA(线性判别分析)相结合的人脸识别方法。首先利用GLRAM方法获得人脸图像的有效特征,然后通过LDA对获得的特征进行进一步的降维并获得最佳分类特征。这样使得抽取特征的判断能力得到了显著增强。实验结果表明,该算法在较短的时间内取得了较高的识别率,效果优于单独运用GLRAM方法和LDA方法。

一种基于双子空间的人脸美感分析方法

子空间技术是一种有效的人脸美感本征描述方法。为了克服单一子空间在人脸图像美感描述方面的不足,提出了一种基于主成分分析(PCA)与广义矩阵低秩逼近(Generalized low rank approximation matrix,GLRAM)双子空间的自动人脸美感分析方法。通过组合PCA和GLRAM子空间获取人脸美感特性的全局及局部本征描述,并利用高斯场模型(Gaussian field model,GF)构造组合子空间的内在几何结构关系。实验选用了一个光照、背景、表情、年龄和种族等变化比较显著的数据库,结果表明,提出的基于双子空间算法优于基于单一子空间的人脸美感分析方法。