k维单形上的广义余弦定理

将余弦定理推广到k维单形(三角形在高维空间的类似物)上去,旨在为余弦定理和作者的建立在四面体上的以面积为关注点的余弦定理(任何四面体的任一面的面积平方等于其余各面的面积平方和,再减去其中每两个面的面积与它们所成的内二面角的余弦之乘积的2倍)提供一揽子解决方案.以此证明:余弦定理从此不再是个初等几何问题.

一组广义余弦定理探究

在引入边矢量及面矢量概念的基础上 ,以类比作为手段 ,对余弦定理进行由平面三角形到空间多边形乃至任意多面体的一系列推广 ,得出了形式对称一致的一组广义余弦定理 ,并给出了其简捷严谨的证明。