基于广义极值分布的巴颜喀拉块体中部地震危险性分析

本文对广义极值分布模型的构建机理进行了深入详细的阐述,给出了逻辑意义更加合理的的重现期和重现水平定义,以及相关的地震危险性评价指标。在此基础上,应用构建模型对巴颜喀拉块体中部的地震危险性做了客观的评价,得出巴颜喀拉块体中部每年的平均最大发震为M_(s)5.1,每20年发生M_(s)6.0以上强震可能性超过97%,M_(s)7.5左右的超强震约100年一遇,块体内部孕育地震的能量积累迅速。

基于广义极值分布的线路负载率指标及计算方法

针对高随机性负荷渗透率下配电网线路负载状态评估的问题,文章在极值理论的基础上引入负荷重现水平和负荷重现期概念,建立一种新的线路负载能力概率性评价指标,即T年期线路负载率。考虑不同配网系统的负荷结构和网架结构的差异,结合负荷同时率提出一种适用于多类型负荷配网环境下线路负载率的计算方法。以江苏某工业园区、浙江某城市、安徽某农村等3种典型场景下的配电网为例分析“一年一遇”、“五年一遇”和“十年一遇”等不同重现期下的线路负载率,并对线路负载率达到不同重现水平时发生“重载事件”和“超载事件”的最小重现期进行研究。结果表明该指标能够在低样本容量下有效评估含随机性负荷的配电线路的负载状态,所提方法在含多类型负荷的配电网中具备广泛的适用性。

基于广义极值分布的点蚀管道剩余寿命预测及案例分析

为了预测点蚀管道的剩余寿命,在对老龄管道腐蚀失效段的腐蚀深度进行拟合统计分析的基础上,建立广义极值分布函数,采用改进的人工鱼群算法(IASFA)优化模型参数,并利用估计结果预测整条管道最大腐蚀深度,基于可靠度理论预测了管道剩余寿命,并进行了案例分析和算法对比。结果表明,不同服役年限下腐蚀深度符合的概率分布函数不同,Gumbel分布、Frechet分布和Weibull分布的拟合优度较好,其余模型的拟合效果较差,仅用一种模型表征腐蚀状况具有局限性;通过案例分析,广义极值分布法、有限折线近似法、常规剩余寿命预测法计算的管道设计寿命分别为30.96、23.87、20.77 a,剩余寿命分别为14.96、7.87、4.77 a,广义极值分布法的计算结果与实际设计寿命一致,预测模型不受数据分布限制,其结果具有实际的指导意义。

标准化降水指数与广义极值分布干旱指数在西北地区应用的对比分析

从气象干旱的角度出发,对比分析了基于广义极值分布理论构建的新干旱指数GEVI(General-ized Extreme Value Index)和我国广泛应用的SPI(Standardized Precipitation Index)指数,详细讨论了SPI和GEVI指数在西北地区干旱监测中的适用性。结果表明,SPI和GEVI指数在计算原理上具有相似性,在一定程度上衡量某一地区干旱程度和反映干旱范围方面具有一致性和可替代性。但因两者采取不同的分布形态,对干旱等级的衡量效果不尽相同。GEVI指数在拟合降水量分布函数时更为详尽、客观。在西北5省(区)的干旱监测中,对地处干旱半干旱区的甘肃来说,GEVI指数在干旱强度判定方面优于SPI指数;对年降水量最少的新疆地区来说,GEVI指数比SPI指数在干旱监测方面更为适用。

可考虑历史洪水信息的广义极值分布线性矩法的研究

在水文及其他行业中广义极值分布(GEV)是一种较为常用的分布线型,包括极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布。在介绍了该分布线性矩与其参数关系后,给出了有效的可以考虑历史洪水信息的线性矩公式,并对由线性矩推求分布密度函数中k值作了改进。通过统计试验计算分析了线性矩在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同优化适线法、矩法作了比较。统计试验表明,改进k值计算后的线性矩法略优于传统线性矩法。从总体上讲,改进k值计算后的线性矩法优于平方和准则适线法及矩法,其参数及设计值的不偏性很好,与绝对值准则适线法总体上相当。

基于广义极值分布的设计基本风速及其置信限计算

引入涵盖Gumbel,Frechet,W eibull三类极值渐近分布的广义极值分布(GED)模型,给出该模型参数的极大似然估计的计算公式,并由此导出设计基本风速及其置信上限的计算方法.采用南通气象观测站的年最大风速资料进行实证研究,分别用似然比法和Kolmogorv统计量检验分布的拟合优度,得出南通气象观测站年最大风速符合Frechet分布,而由样本值构造的经验分布与理论分布曲线基本相吻合.因此,由GED模型导出的计算方法明显优于采用单一分布的方法.

广义极值分布参数估计方法的对比分析

简介了广义极值分布的3种参数估计方法:极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)方法的特点和计算方法,采用历年马口月最大径流量和广州日最大降水量作为广义极值分布不同参数估计方法的实证分析例子。分析结果表明,两实例各自3种参数估计方法得到的3个参数值较为接近,各种拟合优度检验结果表明两实例均服从广义极值分布,但MPS参数估计推算的设计值与观测值拟合更好。

广义极值分布在地震危险性分析中的应用

利用广义极值分布研究地震最大发震震级的规律,给出了广义极值分布下地震危险性分析的相关公式与方法,并对台湾地区历史地震资料进行极值统计分析,发现最大震级超过7级的地震理论发震次数与实际发震次数完全一致,在此基础上预测了未来几年发震的危险性。

基于广义极值分布的设计波高推算

简介了广义极值分布函数及其3种参数估计方法,包括极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)估计的计算方法。使用广义极值分布函数推算了北部湾涠洲岛海域3个波向的年波高极值序列设计波高,并与Weibull分布、Gumbel分布和皮尔逊Ⅲ型分布的推算结果加以对比。分析表明,涠洲岛海域极值波高服从于广义极值Ⅲ型分布,拟合优度检验结果表明广义极值分布能更好地拟合极值波高;MPS方法是一种优良的参数估计法,推算的设计波高可作为海岸环境工程设计的首要参考值。

基于改进广义极值分布的核管道最大腐蚀深度预测

针对核管道腐蚀的环境复杂性和过程随机性问题以及极值分布模型选择不当所引起的拟合误差问题,采用广义极值分布模型预测核管道腐蚀深度的发展规律,并提出基于免疫遗传算法参数优化的核管道最大腐蚀深度预测及评估方法:对核管道取样管段上腐蚀深度进行统计分析,计算相应的累计概率;利用免疫遗传算法优化广义极值分布函数的统计参数,得到核管道最大腐蚀深度的概率分布函数;由小样本腐蚀深度预测整条管道的最大腐蚀深度ydi,并评估超过最大腐蚀深度ydi的概率。利用不同核管道腐蚀深度进行计算机预测仿真。研究结果表明:改进后的广义极值分布模型不会受限于样本极值数据的具体分布,具有较好的通用性,且模型参数寻优过程收敛速度快,拟合效果较理想。

采用广义极值分布的公路桥梁车辆荷载效应极值预测

为改善对汽车荷载效应样本的统计拟合,建立随机变量的均值、偏差系数、变差系数与广义极值分布的形状参数、尺度参数、位置参数的一一对应关系.采用广义极值分布适线法拟合车辆荷载效应区间最大值样本的概率分布.首先,以矩法计算样本均值和变差系数,假定偏差系数,计算广义极值分布的形状参数、尺度参数和位置参数;然后,将样本点和理论频率曲线绘制到海森机率格纸上,按照理论频率曲线与实测数据拟合得最好的原则选定统计参数,并确定汽车荷载效应样本的理论频率曲线;最后,采用经典极值理论建立设计基准期荷载效应最大值分布.采用某公路一个车道39周的动态称重系统(WIM)数据,建立车辆荷载效应模型,并与最大似然法结果进行比较.结果表明:文中方法更能反映样本分布曲线尾部特征,且实际最大基准期车辆荷载效应远大于现行公路-Ⅰ级汽车荷载效应.

基于广义极值分布模型的变压器寿命概率评价方法

对变压器的寿命进行合理评价,对保持变压器的可靠、健康运行至关重要,是提高变压器抵御风险能力的重要环节。为此,该文提出基于广义极值分布模型的变压器寿命概率评价方法。首先,构建变压器绝缘纸老化的一阶模型,进而,以绝缘纸聚合度为指标,利用基于变压器历史运行数据拟合得到的极值分布函数来模拟变压器的健康运行状态,并基于蒙特卡洛仿真方法统计得到变压器的故障概率随时间变化的趋势,以实现对变压器寿命概率评价。最后,通过典型变压器算例验证了文中所提方法的有效性。

基于正则逆Gamma分布和广义极值分布的VaR计算

股指收益率的分布和风险价值(VaR)的计算是证券市场研究的热点问题.本文对来自上证指数和深证成指日收益率采用正则逆Gamma分布和偏T分布(SST)分别进行拟合,对极值序列(周、月极大值和极小值)建立广义极值分布函数。并由此计算VaR值,度量这几种序列的风险价值.结果表明正则逆Gamma分布能更好地拟合日收益率的分布,以及采用周极值收益率的广义极值分布计算VaR值来估计风险较为合理.

广义极值分布及其在水文中的应用

广义极值分布，包括Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型，是一套完整的统计分布。以往，由于研究不足，常常只能采用极值Ⅰ型分布，使应用受到了限制。本文中，详细地探讨了广义极值分布的统计特性，首次研制了该分布的离均系数表，并给出了水文频率计算中的示例。分析表明，应用广义极值分布，也能得到较好的适线结果。特别是有了离均系数表，对水文频率分析和各类统计计算是十分方便的。

基于广义极值的混沌电场峰值分布研究

通过分析峰值分布及广义极值分布理论关于混沌电场峰值分布的特点,获得一种混沌电场峰值分布的计算方法,结合Bootstrap重采样技术,提出了混沌电场峰值分布参数估计方法,该方法吸取了重采样技术估计的优点,对分布参数置信区间的估计更为准确、实用。以蒙特卡罗仿真和某机械搅拌混响室内电场数据为实例,结果表明,与传统的正态近似法、百分位法、BC-t等方法相比,其计算结果与实际结果更为吻合,证明了该方法具有更高的准确度。

广义极值分布理论在重现期计算的应用

在气候统计学上,常用Weibull、Gumbel、Frechet统计分布函数对极端气候要素的分布进行拟合,广义极值分布理论综合了以上三种极值分布模型,在气候分析中得到了广泛应用。以南昌市年汛期日最大降水量为例,利用广义极值分布理论对其分布进行拟合,并对重现值及其置信区间进行计算,为气候要素极值的统计分析提供了一种新的手段。

基于广义极值分布的东昆仑山断裂带周边区域地震危险性分析

为了更合理地从统计分析角度描述地震危险性评价指标,基于几何分布特征,重新定义了地震重现期和重现最大震级。在此基础上,系统地阐述了用于地震危险性评价的极值分析模型的构建过程,并将其应用于对东昆仑断裂带周边区域的地震危险性评估中。研究表明,东昆仑断裂带周边区域每半年的平均最大发震为M_(S)5.2,M_(S)6以上强震发生频率很高,M_(S)7.4左右的超强震约50年一遇,该区域地质活动频繁,未来一段时间在该区域东部发生M_(S)7左右的超强震危险性较高。

广义极值分布参数估计方法比较研究

研究广义极值分布参数估计的普通矩法、普通概率权重矩法和高阶概率权重矩法。以黔北地区五家院子和江滨水文站年最大洪峰流量序列为例,选用广义极值分布,应用普通矩法、普通概率权重矩和高阶概率权重矩进行参数估计,并对各方法的拟合效果和参数估计结果进行分析比较。结果表明：与普通矩法和普通概率权重矩法相比,高阶概率权重矩法能更好的拟合洪水序列的高尾部分洪水值,可以进行洪水频率分布的参数估计。蒙特卡洛试验表明：高阶概率权重矩法计算出的不同重现期洪水设计值的SE、Bias和RMSE较小,与常用的矩法、普通概率权重矩法相比,高阶概率权重矩法具有较高的精度。

基于轮廓似然估计的广义极值分布在地震中长期预测中的应用

为描述强震预测的不确定性,在地震预报极值分析模型的参数估计中,引入轮廓似然估计法。对广义极值分布中形状参数和地震重现水平的轮廓似然估计原理及数值算法进行了详细地阐述,并利用构建的广义极值分布模型对东昆仑地震带进行了地震危险性分析。关于形状参数和重现水平的点估计,以及10年以内的重现水平置信区间的估计,轮廓似然估计法与极大似然估计法效果基本相同,但在中长期地震重现水平置信区间的预测中,轮廓似然估计法得到的关于置信水平不对称的置信区间,在强震水平下对预测震级的不确定性表达更准确,预测结果更加有效。

广义极值分布在重庆短历时极值降水中的应用

利用广义极值分布函数拟合1981—2016年重庆34个国家气象站短历时(1、3、6、12h)极值降水序列,对拟合结果进行显著性水平检验,并给出不同重现期极值降水的空间分布。结果表明:广义极值分布函数能较好地拟合重庆地区的短历时极值降水。随着降水历时的延长,服从Weibull分布(Frechet分布)的站点数逐渐减少(增加)。各短历时不同重现期降水的空间分布具体表现为10a以下及20a以上基本相似,位于长江沿线以北的重庆西北部地区降水量明显大于重庆长江沿线以南地区,且渝东南降水的相对大值区位于彭水地区。随着重现期的增加,降水中心更加集中,渝东北的大值中心随着历时的延长向北移动。广义极值分布函数的形状参数的绝对值接近或超出0.5时,计算的高重现期(大于样本长度)极值降水存在较大偏差;当不同历时降水拟合的形状参数值具有明显差异时,高重现期降水可能出现与客观规律相悖的现象。